Канал с памятью

Канал передачи дискретной информации может быть описан моделью канала с памятью, когда каждый символ выходной последовательности зависит статистически от соответствующего текущего символа, а также от преды­дущих входных и выходных вероятностей

1- р_о р_о

р₁ 1- р₁

где: р_о — условная вероятность ошибочного приема (к+1)-ого символа, если предыдущий был принят верно;

1- р_о - условная вероятность правильного приема (к+1)-ого символа, если предыдущий был принят также верно;

р₁ - условная вероятность ошибочного приема (к+1)-ого символа при ошибочно принятом предыдущем;

1- р₁ - условная вероятность правильного приема (к+1)-ого символа при неверно принятом предыдущем.

Средняя (безусловная) вероятность ошибки в этом ка­нале находится из уравнения

отсюда

Данная модель при своей простоте не всегда точно воспроизводит свойства реальных каналов, поэтому раз­работано достаточно много других более точных, но и более сложных моделей. На них останавливаться не бу­дем, отметим только, что память в канале вызывается различными причинами. Так, одной из них являются за­мирания в радиоканале. В проводных каналах причиной памяти принято считать коммутационные помехи, возникающие при переключениях, что выводит канал из строя в течение некоторого времени. Иногда причиной памяти могут быть особенности методов модуляции и демодуляции.

3.3 Методы повышения качества передачи информации и снижения уровня мешающих воздействий, применяемые в итс

Уменьшение влияния межсимвольных помех

Одной из простейших мер уменьшения влияния межсимвольной помехи является расширение полосы пропускания фильтров. Однако при этом увеличивается действие внутренних шумов. Существует оптимальная полоса, при которой достигается минимальная вероятность ошибки с учетом шумов и межсимвольных помех. Иссле­дования показывают, что эта полоса близка к опти­мальной для шумов ( ~1).

Расчеты, выполненные в ряде работ, показывают, что при оптимальной полосе действие межсимвольных помех эквивалентно снижению энергии посылки сигнала на 1 - 2 дБ по сравнению со случаем, когда эти помехи не учи­тываются.

Принципиальной особенностью межсимвольных помех является то, что их действие нельзя скомпенсировать увеличением энергии сигнала, поскольку при этом про­порционально увеличивается и энергия таких помех. Это означает, что при наличии межсимвольных помех увели­чение энергии посылок сигнала повышает помехоустой­чивость только до некоторого предельного значения, кото­рое определяется отношением сигнала к межсимвольной помехе. Повышение помехоустойчивости в этом случае достигается компенсационными методами устранения основных составляющих межсимвольных помех. Такие методы основаны на применении трансверсальных (по­перечных) фильтров, устройств авторегулировки схем символьной синхронизации и т. п.

Уменьшение влияния многолучевого гауссовского канала с частотно-селективными замираниями

Для борьбы с замираниями вместо увеличения мощности пере­датчика и т. п. можно воспользоваться более сложными методами модуляции и приема, менее чувствительными к замираниям или существенно снижающими их влияние.

1. Среди этих методов наибо­лее известным и наиболее широко распространенным является ме­тод комбинирования сигналов в нескольких приемниках или, иначе, разнесенный прием. Разнесение сигналов является эффективным методом повышения качества передачи информации в каналах со случайными параметрами. Суть метода состоит в том, что решение о приеме сообщения принимается на основе ана­лиза нескольких различающихся образцов сигнала, несущих одно и то же сообщение (метод разнесения сигналов является одним из примеров прин­ципа дублирования, который находит широкое применение в различ­ных областях техники для повышения надежности функционирования разнообразных устройств, механизмов и систем). При передаче цифро­вой информации по каналам со случайными параметра­ми эти образцы представляют собой флюктуирующие копии переданной посылки сигнала.

Необходимо заметить, что с увеличением числа образцов п вероятность одновременных сильных замира­ний всех образцов резко уменьшается. Отмеченное обстоятельство можно использовать для ослабления влияния замираний при передаче цифровой информации в каналах со слу­чайными параметрами.

Чтобы реализовать эту возможность, необходимо рас­полагать нужным числом образцов принимаемого сиг­нала.

В настоящее время известны следующие виды разне­сения, позволяющие получить флюктуирующие копии (образцы) одного и того же сигнала: частотное, времен­ное, угловое, поляризационное и пространственное. Рас­смотрим кратко суть этих видов разнесения сигналов.

• Частотное разнесение сигналов. При этом виде необ­ходимые для приема образцы сигнала создаются одно­временной передачей одной и той же информации на разных частотах, разнесенных так, чтобы обеспечивалась слабая коррелированность образцов между собой. По сути дела, при частотном разнесении сигналов одна и та же информация одновременно передается по нескольким параллельным каналам. Нетрудно видеть, что такое раз­несение сигналов требует значительного расширения используемого частотного диапазона и связано с усложнением, как приемной, так и передающей аппаратуры системы связи. Поэтому частотное разнесение не нашло широкого применения при передаче информации в кана­лах со случайными параметрами.

• Временное разнесение сигналов. Суть этого вида раз­несения состоит в том, что передача одной и той же ин­формации повторяется через некоторые интервалы вре­мени, соизмеримые или превышающие время корреля­ции замираний τ_к. Естественно, что необходимость повто­рения передачи одной и той же информации приводит к уменьшению скорости ее передачи.

Поскольку при общих замираниях должно выполнять­ся условие t_к>t_о, при реализации временного разнесе­ния нужно использовать устройства памяти достаточно большого объема как в передающей, так и в приемной частях системы и значительно усложнять аппаратуру.

В некоторых случаях, например для СВЧ линий связи прямой видимости или для связи между подвижными объектами, частотное разнесение может оказаться целесообразным.

Снижение скорости передачи и усложнение аппаратуры систем при временном разнесении сигналов являются основными причинами того, что этот вид разнесения не получил широкого применения на практике.

• Угловое разнесение сигналов. Этот вид разнесения основан на применении приемных антенн с остронаправ­ленными диаграммами, ориентированными в направле­нии ожидаемого прихода сигналов от передатчика. При этом между отдельными диаграммами создается некото­рый разнос по углу, обеспечивающий получение разли­чающихся образцов сигнала.

При увеличении угла разноса D_а корреляция между образцами будет уменьшаться, а их уровень падать. Если же угол разноса D_а уменьшать, то корреляция между образцами будет возрастать и образцы станут мало различающимися между собой. Следовательно, при угловом разнесении должны существовать оптимальные углы, соответствую­щие наиболее эффективному разнесению. Исследования показывают, что угловое разнесение в системах ионосферной и тропосферной связи может быть довольно эффективным средством борьбы с замираниями. Этот вид разнесения может применяться для связи между под­вижными объектами, когда нельзя применить другие ви­ды разнесения, или как дополнительная мера при исполь­зовании комбинированных способов ослабления влияния замираний сигналов.

• Поляризационное разнесение сигналов. В ряде случа­ев поляризация излученной волны при прохождении сре­ды со случайными параметрами может изменяться и в точке приема волна имеет составляющие с вертикальной и горизонтальной поляризацией. Исследования показы­вают, что прием этих составляющих на две антенны с различной поляризацией позволяет получить образцы со сравнительно слабой корреляцией. Необходимо отметить, что заметный Поляризационный эффект наблюда­ется только в некоторых каналах. Поэтому такой вид разнесения имеет ограниченное применение и не может рассматриваться как эффективное средство борьбы с замираниями.

• Пространственное разнесение сигналов. Этот вид раз­несения основан на том, что один и тот же сигнал одно­временно принимается на несколько антенн, располо­женных в пространстве на некотором расстоянии друг от друга. При определенном расстоянии разноса антенн корреляция между огибающими полученных копий сиг­нала может быть ослаблена до необходимой величины.

Эффект многолучевого распространения в каналах со случай­ными параметрами приводит к появлению интерференции между соседними посылками сигнала и их замираниям. При простых сиг­налах влияние интерференции можно уменьшить, только увеличивая длительность посылок, что, естественно, приводит к уменьшению скорости передачи. Для ослабления существенных замираний уров­ня простые сигналы приходится принимать методами разнесенного приема.

2. Применение сложных сигналов в ряде случаев позволяет ре­шить задачу ослабления влияния интерференции и замираний при многолучевом распространении в каналах со случай­ными параметрами более успешно.

Рассмотрим рисунок 1, на котором показаны огибающие одной посылки сложного сигнала, пришедшей по трем разным лучам.

Рисунок 1.

Полагаем, что замирания являются общими и за время, равное длительности посылки τ₀, амплитуда и начальная фаза элементов сигнала не меняются.

Оптимальная обработка посылки сложного сигнала коррелято­рами или согласованными фильтрами дает выходное напряжение, вид которого совпадает с корреляционной функцией этой посылки. Выходные напряжения, соответствующие одной и той же посылке и разным лучам, показаны на рисунке 1,б. Длительность основного лепестка этого напряжения приблизительно равна величине

=

Если база сигнала значительна (Б_c»1), то τ_вых<τ₀ и, следова­тельно, в результате обработки посылки происходит ее «сжатие» по времени. Нетрудно видеть, что выходные напряжения разделяются друг от друга несмотря на то, что на входе посылки от разных лучей перекрываются. Так как огибающие посылки, пришедшей по разным лучам S_xi, S_x2, S_xs, случайны, то случайны и выходные напряжения U_x1 U_x2, U_x3.

Оптимальная обработка посылок представляет собой линейную операцию, поэтому закон распределения выходных напряжений оста­ется таким же, как и у огибающих. Если выходные напряжения обработать далее схемой, показанной на рисунке 2,а, то на ее вы­ходе образуется последовательность импульсов со случайными ам­плитудами (рисунок 2,б), среди которых будет импульс с амплитудой U_xp.

Рисунок 2.

Поскольку этот импульс представляет собой результат сло­жения трех импульсов со случайными амплитудами U_x1, U_x2 и U_x3, закон распределения величины U_xр изменится по сравнению с рас­пределениями случайных величин U_x1, U_x2 и U_x3. В частности, если величины U_x1, U_x2 и U_x3 подчиняются распределению Релея, то распределение U_xр определяется композицией этих распределений и, следовательно, замирания величин U_xp менее глубоки, чем за­мирания случайных величин U_x1, U_x2 и U_x3. Нетрудно видеть, что указанная процедура эквивалентна разнесенному приему с линей­ным сложением трех ветвей.

Так как время запаздывания лучей и разность хода между ними случайны, то в общем случае необходимо применять линию с временем задержки равным времени многолучевого растяжения сигнала, а отводы брать через интервалы, равные минимальному времени запаздывания, которое определяется при экспериментальных исследованиях свойств конкретного канала. Таким образом, применение сложных сигналов позволяет раз­делить перекрывающиеся сигналы, приходящие по разным лучам. Это дает возможность эффективно использовать энергию сигналов от отдельных лучей и существенно ослабить влияние замираний, обусловленных эффектом многолучевого распространения.

Уменьшение влияния однолучевого гауссовского канала с флуктуациями амплитуд и фаз сигнала (с общими замираниями).

При длительном ухудшении состояния ка­нала, необхо­димо просто предусмотреть достаточную мощность излучения, раз­мер антенны и т. д. (так называемый системный запас). Получаю­щаяся в результате система может казаться неоправданно слож­ной для работы в обычных условиях. Однако такое усложнение не­обходимо для обеспечения работоспособности системы при относи­тельно редких условиях, которые разработчик системы связи все же должен учитывать.

Трудности, возникающие из-за ухудшения состояния канала, можно также преодолеть, вводя изменения параметров системы в процессе передачи. Подобные системы обычно называют адаптив­ными. Как правило, при падении отношения сигнал/помеха про­цесс адаптации состоит в снижении скорости посылки информации в канал (иначе говоря, приходится учиты­вать снижение пропускной способности канала). Другой распро­страненный способ адаптации, позволяющий противостоять дли­тельным изменениям отношения сигнала к помехе в канале, заклю­чается в использовании таких простых приемов, как изменение рабочей частоты при дальней коротковолновой радиосвязи.