Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Барановичский государственный университет»

Факультет Инженерный

Кафедра Информационных систем и технологий

Дата регистрации работы в деканате ______________

Дата регистрации работы на кафедре ______________

Отметка о допуске к защите ______________

Оценка за защиту ______________

Курсовая работа

по дисциплине Информатика

Тема: «Методы численного интегрирования и дифференцирования функций»

Исполнитель: студент 3 курса группы АТП-31 факультета заочного обучения Дещиц В.К.

Научный руководитель:

Старший преподаватель

Раковцы Г.М.

Барановичи 2011

РЕФЕРАТ

Курсовая работа: 42с., 18 рис., 2 табл., 9 источников.

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ И ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ

Объектом исследования является процесс обучения информационным технологиям и программированию при решении задач по специальности.

Предметом исследования являются свойства и методы численного интегрирования и дефференцирования функций при помощи программы Microsoft Excel, среды программирования Delphi и математического пакета Mathcad.

Целю данной курсовой работы является закрепление навыков применения информационных технологий и программирования при решении задач по специальности.

При выполнении работы использованы следующие методы: теоретический анализ специальной, педагогической, научной и методической литературы, учет тенденций развития современного курса информатики.

В процессе работы проведены исследования возможностей решения поставленной задачи при помощи вышеизложенных программ и построения графиков функции. Подробно описаны объекты, их свойства и методы, используемые при разработке проектов.

Областью возможного практического применения является решение математических, физических, технико-экономических и других задач.

Технико–экономическая и социальная значимость заключается в оперативных и точных расчетах поставленных задач, позволяющих дать больший экономический эффект.

Использованный в работе расчетно-аналитический материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого процесса. Все заимствованные из специальной, педагогической, научной и методической литературы, теоретические, методологические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов.

____________________________

(подпись студента)

Оглавление

1.1. Обзор программных средств 8

1.2. Постановка задачи 11

1.3. Математическая модель 12

1.4. Алгоритм решения задачи 16

1.5. Блок-схема алгоритма решения поставленной задачи 17

Глава 2. Практическая часть 19

2.1. Решение поставленной задачи в среде Delphi 19

2.1.1. Описание интерфейса программы в среде Delphi 19

2.1.2. Перечень использованных в программе идентификаторов 20

2.1.3. Тексты основных модулей и вид форм приложения 21

Листинг основного блока программы дифференцирования функции: 22

2.1.4. Графическое представление результатов 23

2.2. Решение поставленной задачи средствами MathCad 26

2.2.1 Обзор использованных вычислений в программе MathCad 26

2.2.2. Тексты программы в MathCAD 30

2.3. Решение поставленной задачи средствами Excel 33

2.3.1 Описание принципа решения и графическое представление задачи 33

2.4. Анализ полученных результатов 36

Введение

История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века. С момента появления первых образцов персональных компьютеров прошло меньше 25 лет, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности - экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т.д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ.

Появление Delphi тесно связано с возникновение языка программирования Паскаль, который был разработан в 60-х годах прошлого века профессором Цюрихского университета Никлаусом Виртом как учебный язык для студентов. Позднее один из учеников Вирта создал компанию Borland, и под его руководством Паскаль превратился в мощное средство разработки программ. Объектно-ориентированная версия Паскаля (Object Pascal) послужила основой для среды визуального программирования Delphi, в которой программист получил возможность не просто создавать программный код, но и наглядно показывать системе, что бы он хотел увидеть.

Технология визуального программирования позволяет строить интерфейс будущей программы из специальных компонентов, реализующих нужные свойства. Количество таких компонентов достаточно велико. Каждый из них содержит готовый программный код и все необходимый для работы данные, что избавляет программиста от создания того, что уже создано ранее. Подобный подход во много раз сокращает время написания программы. Кроме того, быстрота создания программного кода в Delphi достигается за счет автоматического формирования части текста.

Однако разработка таких программ, особенно имеющих современный графический интерфейс, требует и соответствующей подготовки в практике программирования и достаточно большого времени. В связи с этим широкую известность и заслуженную популярность приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). Описание решения математических задач здесь дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений.

В работе требуется решить задачу численного интегрирования одним из предложенных методов. Основная идея большинства методов численного интегрирования состоит в замене подынтегральной функции на более простую, интеграл от которой легко вычисляется аналитически.

Выполнение курсовой работы – важный этап в подготовке специалиста, который позволяет закрепить уже приобретенные навыки организации и проведения исследований, развить навыки самостоятельной научно-исследовательской деятельности при решении актуальных задач в области избранной специальности.

Целью данной курсовой работы является закрепление навыков применения информационных технологий и программирования при решении задач по специальности. В частности, решить задачу численного интегрирования; сравнить результаты решения задачи, полученные с помощью различных средств; оценить эффективность каждого из использованных средств с точки зрения простоты использования, точности полученных результатов и быстроты их получения.

Для реализации данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить свойства и методы численного интегрирования по формуле Симпсона;

2. Разработать алгоритмы численного дифференцирования и интегрирования функции . Создать программы (программу) на языке Pascal (Delphi), реализующие разработанные алгоритмы. Рассчитать значение интеграла для различных шагов разбиения, построить график зависимости значения интеграла от количества шагов разбиения. Построить таблицу значений производной функции, по которой построить график производной. Решить задачу средствам MathCAD (Excel).

Объект исследования – процесс обучения информационным технологиям и программированию при решении задач по специальности.

Предмет исследования – Методы численного интегрирования и дифференцирования функций.

Методы исследования: теоретический анализ специальной, педагогической, научной и методической литературы, учет тенденций развития современного курса информатики.