Тема 2: операции и выражения

1.Основные понятия.

Выражение определяется следующими правилами задания:

• основными элементами (константы, переменные и функции);

• допустимыми знаками операций;

• порядком вычисления выражения.

1. КОНСТАНТЫ.

Константы – параметры программы, значения которых не меняется в процессе её выполнения.

Задание константы осуществляется в разделе описания программы.

2 типа констант:

- обычные константы, тип которых определяется их значением;

- типизированные константы, для которых в явном виде указывается их тип.

1). Обычные константы

Общий формат обычных констант в разделе описаний:

Const a= 3; b= -45;

d= -4.55; f= -3.3Е+3;

k=true;

z= ’A’; z1= ’5’; n= #98;

n=’группа XT-11-1’;

k= pi/3+5.2;

Константные выражения являются частным случаем выражения и могут быть вычислены компилятором без запуска программы на выполнение.

2).Типизированные константы

Формат записи:

CONST <имя> : <тип> = <значение>;

Примеры:

1. Const

a1: real=-10; a2: integer=3;

a3: char =’b’;

Типизированные константы фактически представляют собой инициализированные переменные и могут использоваться наравне с обычными переменными, в том числе и в левой части оператора присваивания.

1.2 ПЕРЕМЕННЫЕ

Переменными называются параметры программы, значения которых могут изменяться в процессе её выполнения.

Формат описания переменных:

TYPE mass=array[1..10]of integer;

VAR x, y: mass; a, b, c: integer;

d: real; a1: byte; b2: char;

В выражениях типа Real в виде исключения разрешается использовать константы и переменные типа Integer.

Результат операции сложения, вычитания и умножения будет целым, если оба операнда целого типа, во всех других сочетаниях результат будет вещественным.

1.3 СТАНДАРТНЫЕ ФУНКЦИИ

Стандартные функции - это набор встроенных подпрограмм-функций, которые можно использовать в выражениях как готовые объекты.

К наиболее часто используемым функциям относятся:

- арифметические функции;

- функции преобразования типа данных;

- функции для величин порядкового типа

1). Арифметические функции.

Используются только для данных целого и вещественного типа.

ТАБЛИЦА Стандартных арифметических функций

Функция	Обращение к функции в TP	Тип аргумента	Тип результата
|x|	Abs(x)	Целый, Вещественный	Тип аргумента
	Sqrt(x)	Вещественный	Вещественный
x^2	Sqr(x)	Целый, Вещественный	Тип аргумента
e^x	Exp(x)	Вещественный	Вещественный
Ln(x)	Ln(x)	Вещественный	Вещественный
sin(x)	Sin(x)	Вещественный	Вещественный
cos(x)	Cos(x)	Вещественный	Вещественный
arctg(x)	Arctan(x)	Вещественный	Вещественный
целая часть числа	Int(x)	Вещественный	Вещественный
дробная часть числа	Frac(x)	Вещественный	Вещественный
¶	Pi	-	real

Возведение в степень пользователь программирует самостоятельно. Пусть y=x^a, где “а” –целое или вещественное число. Воспользуемся основным логарифмическим тождеством . С помощью этого тождества можно получить следующее выражение и тогда в программе это выражение примет вид:y=exp(a*ln(x)).

Например, для вычисления следует записать exp(1/3*ln(x))или exp(ln(x)/3).

Для Ln(x) ООФ: x>0.

При x<0 нужно взять -exp(ln(-x)/3) или exp(ln(|x|)/3), при x=0 выдается сообщение об ошибке.

Вычисление некоторых функций :

1) tg(x): Sin(x)/Cos(x);

2) ctg(x): Cos(x)/ Sin(x);

3)

arcsin(x): arctan(x/sqrt(1-sqr(x)));

4).

arccos(x): arctan(sqrt(1-sqr(x))/x);