- •Описание процессов, происходящих в одном цикле двс
- •Введение
- •Описание процессов, происходящих в одном цикле двс
- •2. Расчет параметров одного цикла
- •2.1. Процесс впуска и газообмена
- •2.2. Процесс сжатия
- •2.3. Процесс сгорания
- •2.4. Процесс расширения
- •2.5. Построение индикаторной диаграммы
- •3. Расчет индикаторных и эффективных показателей двс
- •3.1. Индикаторные показатели
- •3.2. Эффективные показатели
- •4. Расчет размеров цилиндра и средней скорости поршня
- •5. Тепловой баланс двигателя
- •6. Расчет и построение внешней скоростной характеристики двигателя
- •7. Расчет кинематики и динамики кшм
- •7.1. Кинематика кшм
- •7.2. Динамика кшм
- •7.3. Суммарные силы и моменты, действующие в кшм
- •8. Построение диаграммы фаз газораспределения
- •9. Определение основных размеров поршневой, шатунной групп и газораспределительного механизма
- •9.1. Поршневая группа
- •9.2. Шатунная группа
- •9.3. Механизм газораспределения
- •9.3.1. Построение профиля кулачка
7. Расчет кинематики и динамики кшм
7.1. Кинематика кшм
В автотракторных ДВС в основном используются следующие три типа кривошипно-шатунного механизма (КШМ): центральный (аксиальный), смещенный (дезаксиальный) и механизм с прицепным шатуном (рис. 10). Комбинируя данные схемы, можно сформировать КШМ как линейного, так и многорядного многоцилиндрового ДВС.
Рис.10. Кинематические схемы:
а — центрального КШМ; б — смещенного КШМ; в — механизма с прицепным шатуном
Кинематика КШМ полностью описывается, если известны законы изменения по времени перемещения, скорости и ускорения его звеньев: кривошипа, поршня и шатуна.
При работе ДВС основные элементы КШМ совершают различные виды перемещений. Поршень движется возвратно-поступательно. Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение в плоскости его качания. Кривошип коленчатого вала совершает вращательное движение относительно его оси.
В курсовом проекте расчет кинематических параметров осуществляется для центрального КШМ, расчетная схема которого приведена на рис.11.
Рис. 11. Расчетная схема центрального КШМ:
На схеме приняты обозначения:
φ - угол поворота кривошипа, отсчитываемый от направления оси цилиндра в сторону вращения коленчатого вала по часовой стрелке, при φ = 0 поршень находится в верхней мертвой точке (ВМТ - точка А);
β- угол отклонения оси шатуна в плоскости его качения в сторону от направления оси цилиндра;
ω - угловая скорость вращения коленчатого вала;
S=2r - ход поршня; r - радиус кривошипа;
lш - длина шатуна; - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;
хφ – перемещение поршня при повороте кривошипа на угол φ
Основными геометрическими параметрами, определяющими законы движения элементов центрального КШМ, являются радиус кривошипа коленчатого вала r и длина шатуна lш.
Параметр λ = r/lш является критерием кинематического подобия центрального механизма. При этом для КШМ различных размеров, но с одинаковыми λ законы движения аналогичных элементов подобны. В автотракторных ДВС используются механизмы с λ = 0,24...0,31.
Кинематические параметры КШМ в курсовом проекте рассчитываются только для режима номинальной мощности ДВС при дискретном задании угла поворота кривошипа от 0 до 360º с шагом равным 30º.
Кинематика кривошипа. Вращательное движение кривошипа коленчатого вала определено, если известны зависимости угла поворота φ, угловой скорости ω и ускорения ε от времени t.
При кинематическом анализе КШМ принято делать допущение о постоянстве угловой скорости (частоты вращения) коленчатого вала ω, рад/с. Тогда φ = ωt, ω=const и ε = 0. Угловая скорость и частота вращения кривошипа коленчатого вала n (об/мин) связаны соотношением ω=πn/30. Данное допущение позволяет изучать законы движения элементов КШМ в более удобной параметрической форме — в виде функции от угла поворота кривошипа и переходить при необходимости к временной форме, используя линейную связь φ и t.
Кинематика поршня. Кинематика возвратно-поступательно движущегося поршня описывается зависимостями его перемещения х, скорости V и ускорения j от угла поворота кривошипа φ.
• Перемещение поршня xφ (м) при повороте кривошипа на угол φ определяется как сумма его смещений от поворота кривошипа на угол φ(xI) и от отклонения шатуна на угол β(хII):
(7.1)
Значения xφ определяются с точностью до малых второго порядка включительно.
• Скорость поршня Vφ (м/c) определяется как первая производная от перемещения поршня по времени
, (7.2)
и равна
(7.3)
Максимального значения скорость достигает при φ + β = 90°, при этом ось шатуна перпендикулярна радиусу кривошипа и
(7.4)
Широко применяемая для оценки конструкции ДВС средняя скорость поршня, которая определяется как Vп.ср = Sn/30, связана с максимальной скоростью поршня соотношением которое для используемых λ равно 1,62…1,64.
Ускорение поршня j (м/с2)определяется производной от скорости поршня по времени, что соответствует точно
(7.5)
и приближенно
(7.6)
В современных ДВС j = 5000...20000 м/с2.
Максимальное значение имеет место при φ = 0 и 360°. Угол φ = 180° для механизмов с λ<0,25 соответствует минимальному значению ускорения . Если λ>0,25, то имеется еще два экстремума при . Графическая интерпретация уравнений перемещения, скорости и ускорения поршня приведена на рис. 12.
а — перемещение; б — скорость, в — ускорение
Кинематика шатуна. Сложное плоскопараллельное движение шатуна складывается из перемещения его верхней головки с кинематическими параметрами поршня и его нижней кривошипной головки с параметрами конца кривошипа. Кроме того, шатун совершает вращательное (качательное) движение относительно точки сочленения шатуна с поршнем.
Угловое перемещение шатуна . Экстремальные значения имеют место при φ = 90° и 270°. В автотракторных двигателях
Угловая скорость качания шатуна (рад/с)
или . (7.7)
Экстремальное значение наблюдается при φ = 0 и 180°.
Угловое ускорение шатуна (рад/с2)
(7.8)
Экстремальные значения достигаются при φ = 90° и 270°.
Изменение кинематических параметров шатуна по углу поворота коленчатого вала представлено на рис. 13.
а — угловое перемещение; б — угловая скорость, в — угловое ускорение