Тема 11

Анализ тесноты и направление связи  для двух качественных  признаков может быть проведен с помощью вычисления ...

	Коэффициента конкордации
	Коэффициентов Пирсона и Чупрова
	Коэффициента корреляции Кендалла
	Коэффициента корреляции Спирмена

Если имеются два  атрибутивных признака, имеющих равное число градаций, то наличие взаимосвязи между ними можно определить, используя ...

	Коэффициент корреляции Спирмена.
	Коэффициент ассоциации
	Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
	Коэффициент корреляции Кендалла.

С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции можно оценить взаимосвязь ...

	качественных признаков, имеющих несколько градаций
	двух или более вариационных признаков
	взаимосвязь нескольких (более двух) качественных признаков
	альтернативных качественных признаков

Выберите правильный диапазон изменения  показателей,  характеризующих  корреляцию качественных признаков.

Ранговый показатель корреляции Спирмена:	От -1 до +1
Коээфициент ранговой корреляции Кендалла:	От -1 до +1
Коэффициент конкордации:	От 0 до +1
Коэффициет взаимной сопряженности Пирсона:	Больше нуля, но меньше единицы

Какие критерии используются для проверки значимости следующих коэффициентов корреляции?

Ранговой корреляции Спирмена:	t-критерий Стюдента
Ранговой корреляции Кендалла:	z-критерий
Коэффициента конкордации:	Критерий Хи-квадрат
Линейный коэффициент корреляции Пирсона:	t-критерий Стюдента

Расчетное значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена оказалось равным –0,75 (минус 0,75).  Критическое значение статистики Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы  56  равно 2,00. Чему равно эмпирическое значение статистики Стьюдента?  Значимым ли является  рассчитанный коэффициент ранговой корреляции Спирмена в этих условиях?

	Эмпирическое значение -8,41 меньше критического; коэффициент незначим
	Эмпирическое значение -8,41 больше критического; коэффициент незначим
	Эмпирическое значение 3,25 больше критического; коэффициент значим
	Эмпирическое значение 1,34 меньше критического; коэффициент значим

Для 51 одного объекта изучался вопрос о наличии взаимосвязи между двумя качественными признаками. Значение коэффициента корреляции Спирмена при этом оказалось равным 0,65. Для проверки значимости  этого коэффициента следует найти эмпирическое значение статистики Стьюдента. Чему оно равно в этих условиях?

Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. 5,99

Для 51 одного объекта изучался вопрос о наличии взаимосвязи между двумя качественными признаками. Значение коэффициенты корреляции Кендалла при этом оказалось равным 0,65. Для проверки значимости  этого коэффициента следует найти эмпирическое значение Z статистики. Чему оно равно в этих условиях?

Ответ привести с точностью двух знаков после запятой.

6,73

Для исследования взаимосвязи количественных признаков можно использовать коэффициенты  Спирмена и Кендалла, только в начале следует перейти к рангам. Верным ли является это утверждение? Да.

Определите, какой из коэффициентов корреляции более правильно использовать для описанных ниже ситуаций, когда требуется оценить силу взаимосвязи...

двух количественных признаков:	Коэффициент корреляции Пирсона
двух качественных признаков с равным числом градаций:	Коэффициенты Спирмена или Кендалла
двух альтернативных признаков:	Коэффициенты ассиметрии и контингенции
проверки согласованности оценок экспертов:	Коэффициент конкордации

Эксперты аналитического центра оценили  шансы 3 депутатов  быть избранными в городскую думу (см. таблицу).

Ранг по экспертной оценке (х)	1	2	3
Ранг по итогам выборов (y)	2	3	1

Найдите по этим данным значение рангового коэффициента корреляции  Спирмена

Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. -0,5

Эксперты аналитического центра оценили  шансы 3 депутатов  быть избранными в городскую думу (см. таблицу).

Ранг по экспертной оценке (х)	1	2	3
Ранг по итогам выборов (y)	2	3	1

Найдите по этим данным значение рангового коэффициента корреляции  Кендалла

Ответ привести с точностью двух знаков после  запятой. -0,33

ниже

В финале соревнований по фигурному катанию оказалось 8 спортсменов. Трое судей следующим образом ранжировали выступление спортсменов.

Для  изучения того, насколько согласованными являются оценки судей,  вычисляется коэффициент конкордации в соответствии с формулой

Значение для величины S по приведенным выше данным получилось равным 64.88.

Чему равно значение коэффициента конкордации в этом случае?

Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. 0,17

-||-

Для  изучения того, насколько согласованными являются оценки судей,  вычислен коэффициент конкордации. (вычислен выше).

 Значимость коэффициента конкордации  проверяется по критерию хи-квадрат.  В статистике доказано, что величина

подчиняется статистике с числом степеней свободы . 

Для данных, приведенных в таблице, величина   S оказалась равной 64.88.    Чему равно эмпирическое и критическое значение статистики хи-квадрат при доверительной вероятности 95%?   Значим ли при уровне значимости 0,05 коэффициент конкордации, расчитанный по этим данным?

	Эмпир. знач = 3,60; крит. знач =14,07. Коэфф. не значим.
	Эмпир. знач = 8,45; крит. знач = 14,37. Коэфф. не значим.
	Эмпир. знач = 23,45; крит. знач = 4,37. Коэфф. значим.
	Эмпир. знач = 13,95; крит. знач = 14,37. Коэфф. значим.

В ходе проведенного  обследования  оценки уровня жизни  работающих на предприятиях  различной формы собственности  было опрошено 100 респондентов. Результаты опроса представлены в следующей таблице:

Чему равен коэффициент  ассоциации?  Ответ привести с точностью одного знака после запятой

-1,0

Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными: Чему равна  теоретическая  частота  сочетания признаков  образование  "Неполное высшее" и категория мигрантов "Служащие"?

Ответ привести с точностью до целых. 4

Значение статистики хи-квадрат по эти данным оказалось равным 137,18. Чему равно значение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона?

Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. 0,51

Значение статистики хи-квадрат по эти данным  расчитывается по формуле

Чему равно число степеней свободы  распределения хи-квадрат по этим данным? Ответ привести с точностью до целых. 12

Чему равен коэффициент взаимной сопряженности Чупрова, рассчитанный по этим данным? Ответ привести с точностью двух знаков после запятой. 0,31