Практическое занятие № 2 Тема: Системная характеристика объекта динамической системы Продолжительность занятия 2 часа

1. Цель работы: Закрепить теоретические знания по системной методологии описания экономического объекта и самостоятельно научиться использовать системный подход при описании динамической системы.

2. Вопросы, рассматриваемые на занятии:

1. Рассмотрение теоретических понятий и определений: состояние системы, состояние системы и его оценка, процесс, статические и динамические системы, функция системы, функционирование системы, состояние функции системы, режимы динамической системы, пространство состояний, устойчивость динамических систем.

2. Задачи самостоятельной работы.

3. Оформление отчета по практическому занятию. Отчет выполняется в текстовом процессоре WORD. Обязательное оформление титульного листа отчета. Отчет сохраняется в каталоге «Мои документы» и файловом сервере по указанию преподавателя.

3. Контрольные вопросы:

Поясните, что такое:

1. состояние системы,

2. состояние системы и его оценка,

3. процесс,

4. статические и динамические системы,

5. функция системы,

6. функционирование системы,

7. состояние функции системы,

8. режимы динамической системы,

9. пространство состояний,

10. устойчивость динамических систем.

1. Теоретические понятия и определения [1]

1. Состояние системы

В общем случае значения выходов системы зависят от следующих факторов:

• значений (состояния) входных переменных;

• начального состояния системы;

• функции системы.

Отсюда вытекает одна из наиболее важных задач системного анализа – установление причинно-следственных связей выходов системы с ее входами и состоянием.

2. Состояние системы и его оценка.

Понятие состояние характеризует мгновенную «фотографию», временной «срез» системы. Состояние системы в определенный момент времени — это множество ее существенных свойств в этот момент времени. При этом можно говорить о состоянии входов, внутреннем состоянии и состоянии выходов системы. Состояние входов системы представляется вектором значений входных параметров: X = (x₁,…,x_n) и фактически является отражением состояния окружающей среды. Внутреннее состояние системы представляется вектором значений ее внутренних параметров (параметров состояния): Z = (z₁,…,z_v) и зависит от состояния входов Х и начального состояния Z₀:

Z = F₁(X,Z₀).

Пример. Параметры состояния: температура двигателя автомобиля, психологическое состояние человека, изношенность оборудования, уровень квалификации исполнителей работы.

Внутреннее состояние практически не наблюдаемо, но его можно оценить по состоянию выходов (значениям выходных переменных) системы Y = (y₁…y_m) благодаря зависимости Y= F2(Z).

Выходные переменные в широком смысле рассматриваются как координаты, отражающие состояние системы и могут выступать не только сами выходные переменные, но и характеристики их изменения – скорость, ускорение и т. д.

Таким образом, внутреннее состояние системы S в момент времени t может характеризоваться множеством значений ее выходных координат и их производных в этот момент времени:

Пример. Состояние финансовой системы России можно характеризовать не только курсом рубля к доллару, но и скоростью изменения этого курса, а также ускорением (замедлением) этой скорости.

Однако необходимо заметить, что выходные переменные не полностью, неоднозначно и несвоевременно отражают состояние системы.

Примеры:

• У больного повышенная температура (у > 37 °С), но это характерно для различных внутренних состояний.

• Если у предприятия низкая прибыль, то это может быть при разных состояниях организации.