30

Лекция 6

Средние величины

Вопросы

1. Средняя, ее сущность и определение.

2. Виды средних и способы их вычисления.

3. Структурные средние в статистике.

1. Средняя, ее сущность и определение

Средние величины играют большую роль в статистике. С помощью средней можно охарактеризовать совокупность по количественно варьирующему признаку всего одним числом (показателем).

На основе средних величин решаются следующие задачи:

1. характеристика уровня развития явления;

2. сравнение двух или нескольких уровней;

3. характеристика изменения уровня явлений во времени;

4. выявление и характеристика связей явлений;

5. осуществление расчетов и оценок в связи с планированием;

6. проведение аналитических исследований.

Средними величинами в статистике называют показатели, которые дают обобщенную количественную характеристику уровня какого-либо варьирующего признака по совокупности однородных по основным свойствам единиц конкретного социально-экономического явления или процесса.

Теория статистики и статистическая практика выработали ряд требований к расчету средних величин, основные из которых состоят в следующем:

1. расчет средних величин должен производиться на основе массовых достоверных данных;

2. расчет средних величин должен осуществляться по качественно однородной совокупности;

3. при расчете средних величин необходимо обеспечить сравнимость исходных данных, т.е. чтобы числители и знаменатели были сравнимы.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку.

Для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних величин. Например, показатели средней заработной платы оцениваются совместно с показателями средней выработки, фондовооруженности и энерговооруженности труда и т.д.

2. Виды средних и способы их вычисления

С помощью средних можно сравнить между собой различные совокупности по варьирующим признакам.

Средние, которые наиболее часто применяются в статистике относятся к классу степенных средних. Общая формула степенной средней имеет следующий вид:

где - степенная средняя;

- меняющиеся величины признака (варианты);

n - число вариант;

m – показатель степени средней.

Виды средних

Если m = 1, то имеется средняя арифметическая

m = 2, то имеется средняя квадратическая

m = -1, то имеется средняя гармоническая

m = 0, то имеется средняя геометрическая

.

Средняя геометрическая применяется при исчислении средних темпов динамики.

Средняя квадратическая применяется при исчислении показателей вариации.

В общем виде соотношение средних величин определяется показателем их степени:

т.е. чем больше показатель степени в формуле степенной средней, тем больше величина средней. Это правило называется правилом мажорантности средних.

Средняя только тогда будет верна обобщающей характеристике совокупности по варьирующему признаку, когда при замене всех вариант средней величиной, объем варьирующего признака останется неизменным. Следовательно, в зависимости от того, как образуется общий объем варьирующего признака, и определяется правильный вид средней.