Решение:

Р абота А в процессе 1а2 произведена большая, чем работа А в процессе 1б2 – работа определяется площадью под кривой P(V). Изменение внутренней энергии для обоих процессов одинаково – ΔU определяется разностью температур T – T . Запишем первое начало термодинамики для каждого из процессов:

Q = ΔU + А ;

Q = ΔU + А .

Так как А > А , Q > Q .

18.			Идеальный газ, расширяясь изотермически при температуре T, переходит из состояния «1» в состояние «2». Состояние «1» лежит на адиабате с энтропией S , состояние «2» – на адиабате с энтропией S . Какую работу А совершит газ?
	T S S	Изменение энтропии, по определению: (1) Запишем первое начало термодинамики: (2)
	А – ?

Для изотермического процесса . Подставив (2) в (1), получим:

(3)

Из (3) искомая работа равна

.

19.		На рисунке изображены две адиабаты для одной и той же массы идеального газа. Какая из энтропий больше?
	Решение:
		Изобразим на рисунке изотерму, которая пересечет обе адиабаты. Точки пересечения: «1» – состояние газа при температуре Т и объеме V ; «2» – состояние газа при температуре Т и объеме V . Работа газа при изотермическом расширении: (1)

получим из уравнения Менделеева-Клапейрона:

;

. (2)

Подставим (2) в (1):

(3)

Воспользуемся результатами решения предыдущей задачи (см. формулу (4)):

.

Так как V > V , (S – S ) > 0 и, следовательно, S > S .

20. Изобразите для идеального газа графики изотермического и адиабатического процессов в осях (U,S): U – внутренняя энергия, S – энтропия.

Решение:

Внутренняя энергия (1) Изотермический процесс (Т = const) – это процесс с постоянной внутренней энергией (U = const). График – горизонтальная линия «1». Адиабатический процесс – изэнтропа. Так как ( – без теплообмена), то S = S = const. График – вертикальная линия «2».

21. Изобразите цикл Карно в осях (S,T).

Решение:

	Цикл Карно в осях (P,V): процессы (1→2) и (3→4) – изотермы, при температурах, соответственно, Т и Т (Т > Т ); процессы (2→3) и (4→1) – адиабаты, т.е. изэнтропы, при энтропии, соответственно, S и S (S > S )
	Следовательно, цикл Карно в осях (S,T) имеет вид прямоугольника. Процесс (1→2) идет при большей температуре Т и сопровождается возрастанием энтропии (подводится тепло Q ), . Процесс (2→3) – адиабатическое расширение с понижением температуры до Т . И так далее.