2. Основные понятия теоретической механики

К основным понятиям механики принадлежит, прежде всего, понятие о материальной точке. Материальной точкой называется тело, размерами которого в определенных задачах механики можно пренебречь.

При решении ряда задач механики пренебрегают размерами движущихся тел, рассматривая их как материальные точки. Так поступают, например, в небесной механике, рассматривая планеты, движущиеся вокруг Солнца, как материальные точки, все же имеющие, как видно из дальнейшего, ряд физических свойств тел конечных размеров.

Наконец, понятие о материальной точке используется в тех случаях, когда все точки физического тела, движение кото­рого изучается, движутся одинаково. Такое движение тела называ­ется поступательным. В этом случае задача исследования движения трехмерного тела, естественно, сводится к рассмотрению движения одной материальной точки.

Естественным развитием понятия о материальной точке является понятие о системе материальных точек.

Системой называется совокупность материальных точек, дви­жения и положения которых взаимосвязаны между собой.

Такое определение системы имеет большую общность. Каждое физическое тело является системой материальных точек. Особое значение в дальнейшем изложении будут иметь неизменяемые системы.

Неизменяемой системой называется система, постоянно сохра­няющая взаимное расположение составляющих ее точек при их движении.

Частным случаем неизменяемой системы является абсолютно твердое тело. Как видно из определения неизменяемой системы и отмеченных выше упрощенных представлений о строении вещества, абсолютно твердое тело — это недеформируемая сплошная среда. Расстояния между точками абсолютно твердого тела остаются неизменными при его движении.

Понятие об абсолютно твердом теле является также пре­дельной абстракцией. Все тела в природе деформируемы. Доста­точно, например, положить руку на доску стола, чтобы эта доска деформировалась, хотя изменение ее формы может быть незамет­ным для невооруженного глаза.

Теоретическая механика рассматривает, главным образом, - движения систем материальных точек и абсолютно твердых тел, не рассматривая их частных специальных физических свойств, Этим определяется смысл названия курса — теоретическая меха­ника.

Побуждаемая к дальнейшему разви­тию запросами техники и производства, используя данные новых опытов и наблюдений, применяя мощные методы математического анализа, механика постепенно создала свои обширные теории. Эти теории охватывают многочисленные и многообразные механические явления: теорию движения и равновесия абсолютно твердых тел (механика твердого тела), механику дефор­мируемых тел (сопротив­ление материалов), теорию механизмов и машин, теорию упругости и теорию пластичности, теорию движения и равновесия жидких и газообразных тел (гидравлику и газовая динамику), аэродинамику и др.

Все эти науки составляют содержание общей механики. Таким образом, положение теоретической механики в цикле предметов, образующих общую механику, определено.