Раздел второй кинетика

-----------------------------------------------------------------------------------------

4. Кинетика

4.1. Введение в кинетику

4.1.1. Предмет кинетики. Основные понятия

Кинетика – раздел механики, в котором изучаются равновесие и движение механических систем под действием сил. Кинетика представляет собой наиболее общий раздел механики, имеющий особое значение для решения многих практических задач в различных областях техники. Кинетика разделяется на статику и динамику.

Статика – раздел кинетики, в котором изучаются операции преобразования систем сил в им эквивалентные и условия равновесия механических систем под действием сил.

Динамика – раздел кинетики, в котором изучаются движения механических систем под действием приложенных к ним сил.

В основе теоретической механики лежат допущения об абсолютности пространства и времени, в соответствии с которыми пространство и время не зависят от материи и ее движения. Поэтому в теоретической механике предполагается возможным существование абсолютно неподвижной системы отсчета, относительно которой можно изучать абсолютное движение материальных тел, а также независимость изменения времени от движения системы отсчета.

Материальным телом называется некоторая величина материи (вещества) заполняющее определенный объем в пространстве. Всякое материальное тело взаимодействует с другими материальными телами. Воздействие одного материального тела на другое вызывает изменение его скорости, то есть сообщает данному телу ускорение. Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает разным телам разные по модулю ускорения. Каждое тело противится попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел называется инертностью. В качестве количественной характеристики инертности используется величина, называемая массой. Масса тела постоянная величина, не зависящая от скорости тела. Другими словами:

Инертность – свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на него начинают действовать силы.

Масса – основная характеристика любого материального объекта, определяющая его инертные или гравитационные свойства. Масса всегда m>0, отрицательной массы быть не может

В качестве материальных объектов в механике рассматриваются материальная точка, абсолютно твердое тело и механическая система материальных точек или тел.

Материальной точкой называется точка, обладающая массой.

Абсолютно твердое тело – это материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками остается неизменным.

Механической системой материальных тoчек или тел называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки (тела) зависит от положения и движения всех остальных; в частности примером механической системы является абсолютно твердое тело.

Материальная точка, абсолютно твердое тело и механическая система являются понятиями абстрактными, лишь приближенно отражающими реальный мир. Однако их введение значительно упрощает исследование движения и равновесия действительных материальных тел, а ошибки, вносимые этими абстракциями в исследование (при правильном их применении), пренебрежимо малы.

Твердое тело, на перемещения которого не наложено никаких ограничений, называется свободным. Свободным телом является, например, летящий камень. Твердое тело, на перемещение которого наложены ограничения, называется несвободным. Несвободным телом является, например, математический маятник, так как перемещения по нити в направлении от точки подвеса невозможны.

Между материальными телами в природе существуют различные виды взаимодействия (гравитационные, акустические, электромагнитные и т.д.). В теоретической механике рассматривается только механическое взаимодействие, которое приводит либо к изменению движения материальных тел, либо к изменению их формы (деформации), либо и к тому и другому одновременно.

С ила – векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое. Механическое взаимодействие материальных тел определяется интенсивностью, направлением и областью (точкой) приложения этого взаимодействия. Поэтому сила является вектором, определяемым точкой тела к которой он приложен, направлением и численным значением. Прямая линия, вдоль которой направлен этот вектор, называется линией действия силы. За единицу силы в системе СИ принят ньютон (Н). В механике рассматриваются силы, которые зависят как от положения тел, так и от скорости и времени. В общем случае сила, это

, .

Совокупность сил, действующих на данное тело или систему тел, называется системой сил. Система п сил, приложенных к твердому телу, обозначается { }. Если систему сил { }, действующую на свободное твердое тело, можно заменить другой { }, не изменяя его состояния покоя или движения, то такие две системы называются эквивалентными; это обозначается так: { }~{ }. Если после приложения системы сил к свободному твердому телу характер движения последнего не меняется, то такая система сил называется уравновешенной, или эквивалентной нулю (в частности, будучи приложена к покоящемуся телу, уравновешенная система сил не выведет его из этого состояния). Уравновешенная система сил обозначается следующим образом: { }~0.

Сила, эквивалентная некоторой системе сил называется равнодействующей силой. Обозначим ее через ; тогда { }~ .

Сила, при добавлении которой к данной системе сил получается уравновешенная система сил, называется уравновешивающей силой. Если обозначить ее через , то { }~0.

Силы, действующие на механическую систему, делят на силы внешние и внутренние.

Внешними называются силы, действующие на материальные точки (тела) механической системы со стороны точек (тел), не принадлежащих рассматриваемой механической системе.

Внутренними называются силы, действующие на точки механической системы со стороны других материальных точек, принадлежащих рассматриваемой механической системе.

Так, если рассматривается механическая система, образуемая Землей и Луной, то силы притяжения этих двух тел Солнцем будут внешними для рассматриваемой системы, а силы взаимного притяжения Земли и Луны – внутренними.

Силы, изучаемые в механике, могут быть как постоянными, так и переменными. В наиболее общем случае сила, действующая на материальную точку, зависит от положения и скорости точки, а также от времени.