Варіанти завдань

Варіант 1

1. , де і змінюється з кроком dx.

2.

3. .

4. Дано натуральне n. Отримати всі "досконалі" числа менші за n. (Натуральне число називаються "досконалим", якщо воно дорівнює сумі всіх дільників, крім самого себе; так число 6 - "досконале", так як його дільниками є 1, 2, 3, 6, і при цьому 1+2+3=6.

Варіант 2

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. .

3. .

4. Натуральне число з n цифр є числом Армстронга, якщо сума його цифр, доведених до n-ого ступеню, дорівнює самому числу (наприклад, ). Отримати всі числа Армстронга, які складаються з двох, трьох і чотирьох цифр.

Варіант 3

1. , де і змінюється з кроком dx=0.3.

2. , х - змінюється від 0 з кроком h одночасно з і.

3. .

4. Дано натуральне n. Серед чисел 1…n знайти всі такі, запис яких співпадає з останніми цифрами запису їх квадрата (наприклад, , ).

Варіант 4

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. , де x, h -деякі дійсні числа, а n=20.

3. .

4. Дозволимо використовувати оператори Write(i) лише при i= 0,1,2,...,9. Скласти програму, що друкує десятковий запис заданого натурального числа n > 0. (Випадок n = 0 з'явився б деяким винятком, тому що звичайно, нулі на початку числа не друкуються, а для n > 0 - друкуються.)

Варіант 5

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. .

3. .

4. Дано натуральні числа n і k, n > 1. Надрукувати k десяткових знаків числа 1/n. (При наявності двох десяткових розкладань вибирається те з них, що не містить дев'ятки в періоді.) Програма повинна використовувати тільки цілі перемінні.

Варіант 6

1. , де і змінюється з кроком dx=5.

2. .

3.

4. Перевірити, чи є задане натуральне число n > 1 простим.

Варіант 7

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. .

3. .

4. Скласти програму, що друкує розкладання на прості множники задане натуральне число n > 0 (іншими словами, потрібно друкувати тільки прості числа і добуток надрукованих чисел повинен дорівнювати n; якщо n = 1, друкувати нічого не треба).

Варіант 8

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. .

3. .

4. Назвемо натуральне число паліндромом, якщо його запис читається однаково з початку і кінця (наприклад, 4884, 393, 1). Визначити всі паліндроми з діапазону .

Варіант 9

1. , де і змінюється з кроком dx=0.5.

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Скласти програму, що друкує розкладання на прості множники задане натуральне число n > 0, використовуючи той факт, що складове число має дільник, який не перевершує квадратного кореня з цього числа.

Варіант 10

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Отримати всі чотиризначні натуральні числа, в запису яких немає двох однакових цифр.

Варіант 11

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. .

3. .

4. Визначити всі чотиризначні натуральні числа, в десятковому записі яких немає однакових цифр.

Варіант 12.

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Визначити найбільший спільний дільник двох натуральних чисел.

Варіант 13

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Назвемо натуральне число паліндромом, якщо його запис читається однаково з початку і кінця (наприклад, 4884, 393, 1). Визначити всі менші ніж 100 натуральні числа, які при доведенні їх до квадрату дають паліндром.

Варіант 14

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Назвемо натуральне число паліндромом, якщо його запис читається однаково з початку і кінця (наприклад, 4884, 393, 1). Визначити всі менші ніж 100 числа-паліндроми, які при доведенні їх до квадрату дають паліндроми.

Варіант 15

1. , де і змінюється з кроком dx=0.3.

2. , де n - натуральне число.

3. .

4. Обчислити суму цифр натурального числа n.

Варіант 16

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. .

3. .

4. Дозволимо використовувати оператори Write(i) лише при i= 0,1,2,...,9. Скласти програму, що друкує десятковий запис заданого натурального числа n > 0 у зворотному порядку. (Для n = 173 треба надрукувати 371).

Варіант 17

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. .

3. .

4. Дано натуральне число n. Отримати у порядку зростання n перших натуральних чисел, які не діляться ні на які прості числа, крім 2, 3 і 5.

Варіант 18

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. .

3. .

4. Дано ціле n>2. Отримати всі прості числа із діапазону [2, n].

Варіант 19

1. , де і змінюється з кроком dx.

2. .

3. .

4. Два натуральні числа називаються "дружніми", якщо кожне з них дорівнює сумі всіх дільників іншого, крім самого цього числа. Визначити всі пари дружніх чисел, що належать діапазону від 200 до 300.

Варіант 20

1. , де і змінюється з кроком , n - число розбиття інтервалу .

2. .

3. .

4. Дано натуральне число n > 1. Визначити довжину періоду десяткового запису дробу 1/n.

Лабораторна робота №4

Тема: Програмування задач обробки масивiв чисел

Мета: Придбати практичні навички розробки програм

обробки одновимiрних та двовимірних масивiв чисел

Робоче завдання. Розробити схему алгоритму та програму обробки масиву чисел згідно з варіантом завдання.

Кожний варіант містить дві групи задач:

Задачі першої групи (1.1, 1.2) - вирішення задач обробки одновимірних масивів чисел.

Задачі другої групи (2.1, 2.2) - вирішення задач обробки двовимірних масивів чисел.

Кожна група задач складається ще з двох задач різної складності.

Методичні вказівки

У багатьох задачах вважається, що елементами масиву є дійсні числа розміру N при обробці одновимірних масивів, та розміру NxM при обробці двовимірних масивів, якщо не вказано іншого. Уведення розміру масиву та його елементів здійснити будь-яким можливим чином.

Для всіх задач підбираються тестові дані, які відповідають умові задачі та за якими перевіряється правильність і працездатність програм. Початкова дані та результати роботи програми виводяться на екран дисплея з відповідним коментарем.