Задача №1

Для измерения тока I и напряжения U в цепи постоянного тока с помощью прибора класса точности γ с номинальным током Iон (или номинальным напряжением Uон) и внутренним сопротивлением Rо.

Необходимо:

• рассчитать сопротивление добавочного резистора и шунта и привести схемы измерения U и I;

• выбрать прибор измерения сопротивления нужного шунта так, чтобы погрешность амперметра не превышала ± 2,5%;

• выбрать стандартный шунт. Используя метрологические характеристики шунта и прибора, установить класс точности и цену деления созданного амперметра;

• рассчитать погрешность измерений тока присвоить результата измерений в установленной стандартом форме.

И сходные данные: I=10 А; U=30V; γ=0.2 %; Rо=10Ω; I₀=7.5mA. число делений прибора N=75.

Решение:

1. Рассчитаем сопротивление добавочного резистора и шунта.

Создадим приборы с верхними пределами измерения Uн=40V и Iн=15 А.

Uон=Rо*I₀=10*0.0075=0.075mV

а) добавочный резистор

б) шунт

Схемы измерений U и I приведены на рис. 1.

а) б)

Рисунок 1 – Схемы измерения а) напряжения U; б) тока I

2. Выберем прибор измерения сопротивления нужного шунта так, чтобы погрешность амперметра не превышала ± 2,5.

Для измерения сопротивления R_ш = 0,005 выберем мост Р369,

схема измерений МО-4, диапазон измерений от 0,001…0,01 Ω,

класса точности б_0СН = 0,1%.

;

Прибор совместно с измерительным преобразователем является

составным средством измерения, погрешность которого оценивается как сумма погрешностей его составляющих, т.е.

Присвоим прибору класс точности, как ближайшее большее значение его погрешности из стандартного ряда значений классов точности

для амперметра .

3.Выберем стандартный шунт. Используя метрологические характеристики шунта и прибора, установим класс точности и цену деления созданного амперметра.

Выберем шунт 75РИ с номинальным током Iнш=15 А, номинальным падением напряжения Uнш=75mV, класс точности =0,2%.

Цену деления амперметра со стандартным шунтом найдем по формуле (1).

, (1)

где ;

;

Исходя из класса точности прибора, примем .

4. Рассчитаем погрешность измерений тока, присвоим результат измерений в установленной стандартом форме.

Предел абсолютной погрешности для амперметра:

.

Результат измерения тока:

А.

Задача №2

Электрическая цепь переменного тока характеризуется напряжением U, током I, частотой f и углом фазового сдвига φ. Для измерения этих величин, а также мощности Р

Необходимо:

• выбрать и свести в таблицу метрологические характеристики 2-3 типов приборов непосредственной оценки, с помощью которых можно измерить данные величины;

• оценить для нормальных условий измерений и при постоянных значения величин, что измеряются, граничные абсолютные и относительные погрешности измерений;

• альтернативно выбрать приборы, что обеспечит погрешность результата измерений не хуже ±2,5% и выполнение других условий к приборам, которые должны использоваться в измерительном эксперименте; записать результаты измерений каждой величины в установленной стандартом форме;

• привести принципиальную схему подключения всех приборов.

Исходные данные:U=10V, I=0,7А, f=10*10³ Hz, φ=30˚.

Решение:

1.Выберем и сведем в таблицу метрологические характеристики 2-3 типов приборов непосредственной оценки, с помощью которых можно измерить данные величины.

Мощность цепи равна:

Цепь маломощная

1.1.Выбираем вольтметр.

Характеристики выбираемых приборов представим в таблицах.

Таблица 2.1. Характеристики вольтметров для измерения U=10V при f= 10*10³ Hz

Тип вольтметра	Частотный диапазон, Hz	Верхний предел измерения,V	Класс Точності, %	Погрешность
				относительная, %	абсолютная, V
С700М	0…20…1*10^6	15	1,0		±0.15
T16	2…2*10^6	15	1.5	±2.25	±0.225
Ф534	10…10*10^6	30	0.5	±0.75	±0.075

Т.к. классы точности представлены в форме приведенной погрешности, то погрешности найдем по формулам:

относительную ;

абсолютную .

Для C700M : ,

Для T16: ,

Для Ф534:

Разъяснение: Основная погрешность данных вольтметров не превышает допустимый предел ± 2,5%.Т.к. цепь маломощна, то главным критерием выбора прибора является собственная потребляемая мощность. Исходя из этих соображений выберем вольтметр :С700М, подходящий по мощности.

1.2.Выбирем амперметр.

Таблица 2.2. Характеристики амперметров для измерения при f=10*10³ Hz, I=0,7А.

Тип амперметра	Частотный диапазон, Нz	Верхний предел измерения, А	Класс точности, %	Погрешность
				относительная, %	абсолютная, ^А
T18	50…2*10^6	1	1.5	±2,14	±0,015
Ф584	50-10^5	1	0.5	±0,71	± 0,005

Расчет погрешностей проведем по формулам:

;

.

Для T18: ,

Для Ф584: ;

Разъяснение: Основная погрешность данных амперметров не превышает допустимый предел ± 2,5%.Т.к. цепь маломощна, то главным критерием выбора прибора является собственная потребляемая мощность. Исходя из этих соображений выберем амперметр :Т18, подходящий по мощности.

1.3.Выбираем частотомер.

Таблица 2.3. Характеристики частотомеров для измерения U=10V при f=10*10³ Hz

Тип частотмера	Частотный Диапазон, Нz	Диапазон напряжений, V	Класс точности, %	Погрешность
				относительная, %	абсолютная, Hz
Ф5034	0,1…	0,1…100		±0,002	± 0.2
Ч3-36	10…	0,1…10		±0,002	±0.2

Расчет погрешностей проведем по формулам:

Для: Ч3-36

;

Выберем из стандартного ряда

Для : Ф5034

;

;

Выберем из стандартного ряда

В ыберем частотомер Ф5034.

1 .4.Выбираем фазометр.

Характеристики фазометров при U=10V,=0.7A, φ=30,f=10*10³ Hz

Тип фазометра	Частотный диапазон, Нz	Номинальное значение		Класс точности, % %	Погрешность
		Напряжение, V	напряжение V		относительная, %	абсолютная ^…˚
Ф2-16	20…2*10^6	0,001…100	0,01…100		±1.0	± 0,3
Ф2-1	20…10^5	0,5…50	0,5…50	1,0	±0,32	±0,096

Погрешность прибора Ф2-1 указан в форме относительной погрешности, .

Основную погрешность фазометра Ф2-16 определим как

.

Абсолютную погрешность найдем, пользуясь выражением:

Для фазометра Ф2-1

;.

Для фазометра Ф2-16

; ;

Оба прибора обеспечивают измерения с точностю не превышающую допустимый предел 2,5%, по этому выберем фазометр Ф2-1, как более доступный по стоимости.

Для обеспечения работы прибора в цепь надо ввести резистор,на котором падение напряжения U_R0 для данного прибора составит порядка 0,7 V.

2.Запишем результаты прямых измерений U, I, f, φ.

3.Выберем ваттметр и запишем его данные в таблицу.

Таблица 2.5. Характеристики ваттметра для измерения мощности Р=6.06W;

I=0.7A; U=10V;f=10*10³ Hz; =30.

Тип ваттметра	Частотный диапазон, Нz	Номинальное значение		Класс точности, %	Cos φн	Погрешность
		Напряжение V	Ток, A			относительна %	абсолютная, W
Ф530	20…2*10^5	10	1	2,5	0,1	4,12	-

4.Расчет погрешностей

О тносительной .

Т.к погрешность прибора превышает допустимый предел ± 2,5%, то расчет мощности будем производить косвенным методом.

P=U*I*cos φ. P=10*0,7*Сos(30)=6,06W.

Погрешность результата расчета мощности:

Т.к суммарная погрешность косвенных измерений превышает допустимый предел ± 2,5%, то выберем амперметр Ф548 с основной погрешностью

Тогда суммарная погрешность

В абсолютной форме погрешность результата измерения мощности

Результат расчета мощности

.