Лабораторная работа № 3.9 излучение нечерных тел

В се тела при любой температуре излучают электромагнитные волны, длины которых заключены в диапазоне от 0 до . Излучение тела сопровождается потерей энергии. Для того чтобы излучение могло происходить длительное время, убыль энергии в теле необходимо пополнять. В зависимости от характера свечения восполнение энергии осуществляется различными процессами. Тепловым излучением называ­ют излучение, вызванное нагреванием тел. При достаточно высокой температуре излучение становится видимым. Для количественного описания теплового излучения вводятся следующие величины: -спектральная испускательная способность тела. Это энергия, излученная с единицы поверхности тела за еди­ницу времени в единичном интервале частот вблизи несущей частоты - интегральная испускательная способность тела. Это энергия, испущенная в единицу времени с единицы площади во всем диапазоне частот. - спектральная поглощательная способность тела. Эта величина для различных тел ограничена интервалом 0 < . Тело, для которого =1, называют абсолютно черным, а для остальных <1, и их называют нечерными

Если нагретые тела поместить в адиабатическую оболочку (рис.1), то с течением времени система необратимо перейдет в состояние термодинамического равновесия, в результате которого температуры у всех тел выровняются, а полость будет заполнена хаотическим излучением.

В этом излучении будут представлены всевозможные направления, частоты и виды поляризации. Состояние равновесия этого излучения с веществом универсально, в том смысле, что определяется только температурой и от природы тел не зависит.

Из этой универсальности следует закон Кирхгофа. Так как. тело находится в равновесии с излучением, то энергия, излучаемая телом должна равняться поглощаемой им

или

Функция - является универсальной функцией температуры и частоты и от природы тела не зависит. Эта универ­сальная функция, равная спектральной испускательной способности абсолютно черного тела - * находится по формуле .

Здесь h =6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка, k = 1,38·10^-23 Дж/град - постоянная Больцмана, c = 3·I0⁸ м/с – скорость света в вакууме, Т - абсолютная температура (температура по шкале Кельвина).

Функция * в зависимости от частоты имеет максимум. Если параметр в максимуме обозначить через Xm, то , т.е. частота, на которую приходится максимум излучения, пропорциональна температуре.

Этот закон экспериментально был открыт Вином до открытия формулы Планка.

Определяя по формуле Планка интегральную испускательную способность, получим или R*=σT⁴ , где σ = - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67·10^-8 Вт/м²·град⁴.

Интегральная испускательная способность пропорциональна 4-ой степени температуры. Это закон Стефана- Больцмана. Для нечерного тела

где k - некоторая постоянная, не зависящая от температуры, а n - показатель степени для нечерного тела.

При высоких температурах тела и низких (комнатных) температурах окружающей среды можно считать, что вся электрическая энергия, выделенная в проводнике по закону Джоуля-Ленца, идет на излучение. Поэтому можно записать

, (a)

где Т - температура тела; S - площадь его поверхности.

Учитывая закон Ома, можно записать

,

где R_T- сопротивление проводника при температуре T. R_T=R₀(1+αt)

Если α =1/273, то приближенно можно воспользоваться формулой

R _т = R₀ ( 1 +1/273t ) = 1/273 R₀ (273 + t)= α R₀T , т.е. , отсюда .

Подставим в формулу (а)

Для определения показателя степени n прологарифмируем это выражение

lg (J·U)=n(lg (U/J)+lg (1/R₀α)+lg kσS.

В случае постоянства n оно может быть определено как тангенс угла наклона графика

Упражнение 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n ТЕМПЕРАТУРЫ В ФОРМУЛЕ ЭНЕРГИИ, ИЗЛУЧАЕМОЙ НЕЧЕРНЫМ ТЕЛОМ

Установка состоит из лампочки накаливания, амперметра, вольтметра, автотрансформатора, включенных по схеме:

Для поддержания температуры баллона лампочки накаливания приблизительно постоянной, лампочка погружена в сосуд с водой.

Порядок опыта

1. Соберите схему, как указано на рисунке.

2. При помощи автотрансформатора изменяйте напряжение на лампочке от 110 до 220 В через каждые 10 В. Величину тока и напряжение запишите в таблицу.

U	J	JU	U/J	lg(UJ)	lg(U/J)

3. постройте график

4. Определите n как tg угла наклона графика.