Лабораторна робота №1

Дослідження часових характеристик електродвигунових виконавчих механізмів

Мета:

• розширити та поглибити теоретичні знання з дисципліни;

• придбати навички дослідження часових характеристик електродви­гунових виконавчих механізмів.

Теоретичні зведення

Передавальна функція двигуна постійного струму незалежного збуд­ження при керуванні напругою на затисках якоря.

Нехтуючи дією реакції якоря і взаємоіндукцією і вважаючи, що магніт­ний ланцюг машини ненасичена, динамічні властивості двигуна постійного струму незалежного збудження визначаються електромагнітними перехідни­ми процесами в якірному колі і механічними перехідними процесами мас, що обертаються.

Перехідні процеси в двигуні характеризуються системою рівнянь:

(1.1)

де обертаючий момент електродвигуна; момент навантаження;

напруга на затискачах якоря; струм в колі якоря; ЕРС якорю (проти−ЕРС двигуна); відповідно опір і індуктивність якірного кола двигуна;

номінальні ККД, напруга і струм двигуна;

коефіцієнт (менше значення с для двигунів малої потужності, біль­ше − для двигунів великої потужності); число пар полюсів двигуна.

В результаті лінеаризації розкладанням в ряд Тейлора змінних і функ­цій, що входять в систему (1.1), отримаємо лініаризовані рівняння:

(1.2)

Для сталого режиму двигуна, коли всі відхилення змінних рівні нулю, рівняння статики будуть:

(1.3)

З рівнянь (1.3) визначаємо координати сталого режиму двигуна

Значення і є постійними величинами і визначаються номінальними даними двигуна:

Рівняння динаміки двигуна у відхиленнях змінних відповідно до (1.2) в операторній формі за нульових початкових умов запишемо у вигляді:

(1.3)

Вирішуючи спільно рівняння (1.3), отримаємо

або

(1.4)

де і − відповідно електромагнітна та електромеханічна постійні часу двигуна, с.; − коефіцієнт посилення двигуна, 1/(B c); − коефіцієнт пропорційності, 1/(cHм).

Якщо на валу двигуна діє незмінне навантаження , то на всіх режимах . При цьому рівняння двигуна

(1.5)

Двигун постійного струму, керований напругою на якорі, можна пред­ставити коливальною ланкою при ; двома послідовно з’єднанними аперіодичними ланками при ; або складнішою структурою при вико­ристанні проміжних координат.

Так, наприклад, система рівнянь (3) при має вид

(1.6)

або

(1.7)

Структурна алгоритмічна схема двигуна постійного струму, керовано­го напругою на якорі, що побудована на основі рівнянь (1.7), представлена на рис. 1.1.

Передавальна функція двигуна постійного струму незалежного збудже­ння при якірному керуванні і незмінному навантаженні на валу щодо виразу (1.5) має вигляд:

(1.8)

Рис. 1.1. Структурна алгоритмічна схема двигуна

постійного струму

Якщо як вихідна координата двигуна розглядається кут повороту валу, то враховуючи отримаємо вираз передавальної функції двигу­на у вигляді:

(1.9)

Для систем автоматичного керування з малопотужними виконавчими двигунами постійного струму електромагнітна постійна часу , тому в розрахунках нехтують і передавальні функції виконавчих двигунів мо­жуть бути подані таким чином:

(1.10)

(1.11)