МИНИСТЕРТСВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Донецкий национальный университет

экономики и торговли

имени Михаила Туган-Барановского

Кафедра высшей и прикладной математики

Л.М. Орлова, н.Н. Ивахненко Определенный и несобственный интегралы

Учебное пособие

для самостоятельной работы

студентов дневного формы обучения

специальностей “Маркетинг”, “Учет и аудит”,

“Финансы”, “Банковское дело”

по кредитно-модульной системе обучения

Утверждено

на заседании кафедры высшей и прикладной математики

Протокол № 33 от 13.06.2007 г.

Одобрено

учебно-методическим советом

ДонНУЭТ

Протокол № __ от “ ” 2007 г.

Донецк 2007

ББК 22.161.1я73

О 66

УДК 517.3(076)

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доцент Скрыпник С. В.

канд. физ.-мат. наук, доцент Фортуна В. В.

Орлова Л.М

О 66 Определенный и несобственный интегралы. Уч. пособие для самостоятельной работы студентов д/о в рамках кредит.-модул. системы обучения / Л.М.Орлова., Н.Н.Ивахненко. - Донецк: ДонНУЭТ, 2007.- 65 с.

Учебное пособие предназначено для использования в учебном процессе и самостоятельной работы студентов дневного отделения специальностей “Маркетинг”, “Учет и аудит”, “Финансы”, “Банковское дело”. Данное пособие содержит краткое изложение теоретических вопросов, примеры решения задач, контрольные вопросы и индивидуальные тестовые задания по модулю “Определенный и несобственный интегралы”.

Учебное пособие может быть использовано студентами других специальностей дневного и заочного отделений.

ББК 22.161.1я73

© Коллектив авторов, 2007

© Донецкий национальный университет

экономики и торговли

Содержание

		стр.
	Введение ………………………………………………………………...	4
1.	Определенный интеграл и его свойства……………………………….	5
	1.1. Понятие определенного интеграла ………………………..	5
	1.2. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница …………………………………………………...	7
	1.3. Методы вычисления определенных интегралов………….
	1.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 1……………..………………………..	13
2.	Приложения определенного интеграла…………………………..........	16
	2.1. Площадь плоской фигуры…………………………………..	16
	2.2. Длина дуги…………………………………………………...	20
	2.3. Объем тела вращения……………………………………….	23
	2.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 2……………..………………………..	25
3.	Несобственные интегралы……………………………………………...	28
	3.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования……………………………………………..	28
	3.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций……………………………………………………..	32
	3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 3……………..………………………..	34
4.	Комплексные тестовые задания для индивидуального решения……	37
5.	Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала………………………………………………………………..	59
	5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 1……………………………..	59
	5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 2……………………………..	60
	5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 3…………………………….	62
	Литература………………………………………………………………	63
	Предметный указатель …………………………………………………	64