Расчет тихоходного вала Предварительный расчет вала

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]= 15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм

d= = =64.51 мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T=684.16 Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:

d=65 мм.

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_1Г =1 кН

R_2Г =1 кН

Вертикальная плоскость

R_1В =7.36 кН

R_2В =0.4 кН

Радиальные опорные реакции:

R₁ = =

R₂ = =

Уточненный расчет вала

1. Наименование опасного сечения – шпоночный паз

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = = 439.3 Нм

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г =303.7 Нм;

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B =317.4 Нм.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сечения с одним шпоночным пазом

A = – bt₁, = – , = – ,

где b – ширина; t₁ - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),

b= 0 мм t₁= 0 мм

A = 33,18 см²

= = 26,96 см³

= =53,92 см³

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )=0.02(1+0.01·780)=0.18

= 0.5 =0.18·0.5=0.09

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей = 0.43 =335 МПа

= 0.58 = 195 МПа

здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= =16,294 МПа = =0 МПа

= = =6.334 МПа

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 3.36 = 1.89

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0.76 = =0.65

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 3.2 мкм K_F= 1.33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

= 4.75 =3.24

= 6.001 =9.243

S =5.033