Статистика. Задачи

Тема 2. «Статистичне спостереження»

Задача 1.

Використовуючи інформацію в таблиці проаналізуйте який взаємозв’язок існує між стажем роботи та продуктивністю праці.

Проведіть групування робітників підприємства за стажем роботи виділивши 5 груп з рівними інтервалами.

Охарактеризуйте кожну групу за кількістю робітників, середнім стажем роботи, виробництвом продукції за місяць у цілому і середньому на 1 робітника. Зробіть висновки.

Робітник	Стаж праці робітника, роки	Виробництво продукції робітника за місяць, шт.
1	8,3	247
2	7,8	256
3	7,3	204
4	5,2	234
5	4,8	227
6	8,8	275
7	10,0	221
8	4,8	271
9	10,3	295
10	11,8	301
11	10,8	297
12	3,8	333
13	15,8	341
14	2,5	201
15	2,3	197
16	5,8	234
17	4,3	219
18	9,0	257
19	6,3	245
20	0,8	160

Рішення.

1. Знайдемо рівні інтервали (h):

h = ,

где: X_max  максимальний стаж;

X_min  мінімальний стаж.

h = = 3

2. Складемо таблицю, де охарактеризуємо кожну групу за кількістю робітників, середнім стажем роботи, виробництвом продукції за місяць у цілому і середньому на одного робітника.

№ груп п/п	Інтервали	Кількість робітників	Виробництво в цілому	Виробництво в середньому на одного робітника	%
1	0,8-3,8	3	558	186	11
2	3,8-6,8	7	1713	244,7	34
3	6,8-9,8	5	1235	247	25
4	9,8-12,8	4	1168	292	23
5	12,8-15,8	1	341	341	7
		20	5015	1310,7	100

Висновок: перша група виробляє 11% продукції за місяць…. і так далі (understand?).

Тема 4. «Узагальнюючі статистичні показники»

Задача 1.

У двох перших колонках таблиці наведені значення показників, розрахуйте можливі відносні величини з кожною парою показників. У графі «значення».

Пари показників		Відносна величина
		назва	значення
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т	Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т	%	97,59
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т	Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т	%	95,78
Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т	Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т	%	98,14
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т	Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т	%	80
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т	Видобуток вугілля в Україні у 2008 році 85 млн. т	%	42,35
Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т	Чисельність населення Донецьклї області 5450 тис. осіб	%	12,11

Рішення.

1) Знайдемо відносну величину видобутку вугілля за планом до фактичного видобутку (Т):

Т = * 100% ,

де: В_ф­  фактичний видобуток вугілля, млн. т;

В_п  видобуток вугілля за планом, млн. т.

Т = * 100% = 97,59%

2. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля у базисному періоді до видобутку у звітному (Т):

Т = * 100% ,

де: В_з­  видобуток вугілля у звітному періоді, млн. т;

В_п  видобуток вугілля в базисному періоді, млн. т.

Т = * 100% = 95,78%

3. Знайдемо відносну величину фактичного видобутку вугілля у базисному періоді до видобутку за планом у звітному (Т):

Т = * 100% ,

де: В_ф­  фактичний видобуток вугілля у базисному періоді, млн. т;

В_п  видобуток вугілля за планом у звітному періоді, млн. т.

Т = * 100% = 98,14%

4. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля в Луганській області до видобутку вугілля в Донецькій (Т):

Т = * 100% ,

де: В_л  видобуток вугілля в Луганській області, млн. т;

В_п  видобуток вугілля в Донецькій області, млн. т.

Т = * 100% = 80%

5. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля в Луганській області до видобутку вугілля в Україні (Т):

Т = * 100% ,

де: В_л  видобуток вугілля в Луганській області, млн. т;

В_у  видобуток вугілля в Україні, млн. т.

Т = * 100% = 42,35%

6. Знайдемо відносну величину чисельності населення Донецької області до видобутку вугілля в Донецькій області (Т):

Т = * 100% ,

де: В_н чисельність населення Донецької області (5450 тис. осіб = 5,45 млн. осіб)

В_у  видобуток вугілля в Донецькій області, млн. т.

Т = * 100% = 12,11%

Задача 2.

У таблиці наведені дані про середній заробітки і число робітників двох цехів заводу. Необхідно визначити середню заробітну плату робітників по двох цехах разом.

Цех	Середня зарплата одного робітника, грн	Число робітників
Інструментальний	148	650
Збиральний	136	350
Разом	143,8	1000

Рішення.

Знайдемо середню заробітну плату робітників по двох цехах разом (З):

З = = 143,8 грн

Задача 3.

У таблиці наведені дані про кількість пропущених академічних годин студентами спеціальності МОВ за місяць.

№ групи студентів	Усього пропущено академічних годин	Пропущено часів у середньому на одного студента
1	158	5,6
2	218	8,6
Разом	376	7,3

Визначте середню кількість пропущених часів у розрахунку на одного студента

Рішення

Знайдемо середню кількість пропущених часів по двом групам (Ч_с):

Ч_с = = 7,3 ч

Задача 4

У таблиці наведені дані про розподіл робочих цеху за виконанням денної норми виробітку. Визначте середній відсоток виконання норм виробітки робочих цеху.

Виконання норм виробітки, %	Число робочих у цеху
До 100	5
100-102	7
102-104	8
104-106	15
106-108	10
108 та вище	5
Разом	50

Рішення.

Для начала данный интервальный ряд преобразуем в дискретный. Для этого определим середину каждого интервала как простую среднюю арифметическую, условно предполагая равномерным распределение единиц внутри интервала.

Поскольку в данной совокупности есть открытые интервалы, величина их середины (простой средней арифметической) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала.

Знайдемо середню кількість пропущених часів по двом групам (Ч_с):

В_с = = 104%