Эффект обратной связи

Модель общего равновесия рассматривается для случая совершенной конкуренции, т.е. экзогенных цен на рынках двух факторов производства (2 производителя) и двух товаров (2 потребителя).

Рост цен на автомобили его воздействие и на рынки других товаров.

Р исунок 4.Эффект обратной связи в экономике

Допустим, поднялась цена на автомобили, ведя к падению объема продаж и кривая предложения поднимется вверх. Это приведет к падению спроса на такой комплиментарный товар, как бензин за счет сдвига вниз кривой спроса. Но в то же время повысится спрос на товар-заменитель автомобиля - на мотоциклы в связи со сдвигом вверх кривой спроса - вырастет и объем продаж , и цена. Рост цен на новые автомобили привет также к увеличению сроков использования старых, а, значит, к росту спроса на ремонт. Все это ведет к возникновению эффекта обратной связи (feedback effect) - падению спроса (сдвигу вниз кривой) на автомобили, что заставит производителей снизить цену, вызывая новые равновесные цены на других рынках.

Эффект обратной связи (feedback effect) - это изменение частичного равновесия на данном рынке в результате изменений, возникающих на сопряженных рынках под воздействием первоначальных изменений на данном рынке.

Существование общего равновесия ведет к тому, что при уменьшении предложения и росте цены на некотором рынке падает спрос на комплиментарные товары и растет на товары-субституты.

2. Модель общего равновесия Вальраса. Закон Вальраса

Первым экономистом, построившим математическую модель с помощью системы уравнений для доказательства возможности существования общего равновесия, был швейцарский экономист Леон Вальрас (1834-1910). Он предположил, что народное хозяйство состоит из потребителей, использующих n взаимосвязанных благ, производство которых ведется с применением m различных факторов производства. При условиях:

- данности функций полезности каждого потребителя и его бюджета,

- равенства бюджета потребителя ценности его факторов производства,

- фиксированности объема его факторов производства (абсолютной неэластичности их предложения), можно построить функцию спроса i-го потребителя на j-е благо:

(6),

где ,

M_i – бюджет i-го потребителя,

P_j , r _t - соответственно цены благ и факторов, j = 1,2,..n, t=1,2,...m,

F^S _{i, t} - заданный объем t-го фактора, принадлежащего i-му потребителю.

В целях упрощения предположим, что каждая фирма производит только один вид благ. При заданной технологии и известных ценах на блага и факторы производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага и функцию спроса на факторы. Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение :

(7),

Суммарный спрос этих фирм на факторы составляет отраслевой спрос на каждый из факторов:

(8)

На основе функций (6)-(8) строится микроэкономическая модель общего равновесия, состоящая из трех групп уравнений:

1.условия равновесия на рынке благ:

(9)

2.условия равновесия на рынках факторов производства:

(10)

3.бюджетные ограничения фирм на рынке совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам:

(11)

Система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m неизвестных и столько же уравнений. Но независимыми являются только 2n+m-1 уравнение. Это связано с бюджетным ограничением потребителей, из-за которого суммарный избыточный спрос любого потребителя равен нулю.

Допустим, что существуют только 2 рынка благ и 1 рынок факторов. Бюджетное ограничение (уравнение) -го потребителя имеет вид:

(12)

Это равенство говорит о том, что расходы -го потребителя (левая часть) должны равняться его доходам от продажи имеющихся у него благ и факторов производства (правая часть).

Или: (13)

В круглых скобках - избыточный спрос -го потребителя на каждом из рынков, т.е. равенство суммарного избыточного спроса нулю у любого потребителя есть лишь иная форма представления его бюджетного ограничения. Просуммируем бюджетные уравнения всех участников рыночных сделок:

(14)

Из равенства (13) следует, что если система цен P₁ , P _{2 ,} r обеспечивает равновесие на любых двух рынках, то равновесие будет и на третьем. Этот вывод, верный для любого числа рынков, носит название закона Вальраса.

В соответствии с законом Вальраса система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m-1 независимых уравнений. Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для ее решения. Вальрас пошел по пути группировки уравнений, а движение к равновесию рассматривал как постепенный процесс - «поиск ощупью» верных пропорций обмена, особенно на стадии предварительного контракта.

Чтобы система имела решение надо добавить еще одно независимое уравнение, либо уменьшить на 1 число неизвестных. Первый вариант - макроэкономический - вводится дополнительное уравнение равновесия спроса и предложения на денежном рынке. Второй - микроэкономический цена избранного блага принимается за 1, и система относительных цен достаточна для объяснения микроэкономических явлений.

Общее равновесие в условиях чистого обмена при ограниченности ресурсов и товаров обеспечивает решение экономической проблемы - размещение ограниченного количества товаров среди потребителей. Одним из лучших способов такого размещения является ящик (коробка) Френсиса Эджуорта (англ. экономист, 1845-1926), в 1891г. написал «Математическую психологию».