- •Вопрос 1. Модель capm и ее ценовое представление. Плата за рыночный риск и реальные инвестиции.
- •Вопрос 2. Место системы внутрифирменного планирования и управленческого учета в риск-менеджменте
- •Вопрос 3. Методы оценки рисков редких событий, показатели риска типа var. Их использование в банковской сфере
- •Вопрос 5. Постулаты capm и реальность. Ставка дисконта как темп падения двойственных оценок. Большой и малый проект, границы использования критерия npv.
- •Вопрос 6. Использование маржинальной теории и эффекта операционного рычага в управлении рисками.
- •Вопрос 7. Модели одномерных временных рядов с сезонной и циклической составляющей. Методы построения и прогнозирования.
- •1. По видам хозяйственной деятельности в соответствии с международными стандартами учета
- •2. По направленности движения денежных средств фирмы
- •3. По методу исчисления объема
- •4. По уровню достаточности объема
- •5. По методу оценки во времени
- •6. По непрерывности формирования в рассматриваемом периоде
- •7. По масштабам обслуживания хозяйственного процесса
- •Вопрос 10. Однофакторные стохастические процессы. Основные виды моделей. Выбор аналитической формы модели. Оценка параметров. Критериальная проверка качества.
- •Модели авторегрессии Общий вид модели ар(k):
- •Модели скользящего среднего
- •Модели авторегрессии-скользящего среднего
- •Вопрос 11. Корреляционно-дисперсионный анализ переменных, выраженными количественными и качественными показателями.
- •Вопрос 12. Структурные риски организации. Роль профессиональных рисков при исполнении обязательств компании. Кредитные риски организации.
- •Вопрос 13. Модели бинарного выбора (логит, пробит)
- •Вопрос 14.Математические модели на сетевых графиках и коммуникационных сетях в условиях определенности, риска и неопределенности. (по лекциям Косорукова)
- •Сетевые графики
- •Коммуникационные сети
- •Вопрос 15. Интегральные показатели эффективности. Npv, irr, pp, pi
- •Вопрос 16. Методология анализа страновых рисков ihs Energe Group. Методология анализа политических рисков компании beri.
- •Вопрос 17. Основные подходы к оценке эффективности мер по управлению рисками. В чем состоит различие подходов, основанных на соотношениях «затраты-выгода», «затраты-риск», «эффективность затрат».
- •Вопрос 18. Неопределенность и риск. Ожидаемая полезность. Неприятие риска и плата за риск, критерий.
- •Вопрос 20. Понятие риска в экономике. Подходы, принципы и методы оценки рисков. Меры рисков. Дисперсия как мера риска. Примеры оценки рыночных, финансовых, предпринимательских рисков.
- •Вопрос 22. Сущность и виды банкротства. Причины банкротства предприятий с позиции риск-анализа. Системы диагностики угрозы банкротства предприятия.
- •Вопрос 23. Использование финансово-экономического анализа для выявления рисков
- •Вопрос 24. Глобальные риски. Определение. Показатели тяжести. Основные проблемы управления глобальными рисками. Пути снижения глобальных рисков.
- •1. Масштабы и степень воздействия (последствия) глобальных рисков.
- •2. Природа воздействия - экономические или социальные, или оба типа рисков одновременно.
- •3. Неопределенность
- •4. Необходимость реагирования многих заинтересованных сторон (стейкхолдеров)
- •Вопрос 25.Особенности организации проектов в атомной энергетике, гидроэнергетике, строительной и нефтегазовой отрасли.
- •Вопрос 26. Модель социального движения населения. Краткое введение и условные обозначения
- •Модели социального движения
- •Модели социального движения с другими показателями социального движения (модифицированная модель социального движения)
- •Вопрос 27. Организационно–экономические механизмы управления охраной природы. Какие показатели выражают ущерб окружающей природной среде? Оценка стоимостных характеристик ущерба.
- •Вопрос 28. Сравнительный анализ процентного и кредитного риска.
- •Вопрос 29. Сущность затрат и расходов. Анализ безубыточности как инструмент управления финансовыми рисками. Использование маржинальной теории в управлении рисками.
- •Вопрос 30. Обоснование критерия npv для малых реальных проектов. Реальные и номинальные беты. Интервальная неопределенность и критерий Гурвица.
- •Вопрос 31. Анализ риска ликвидности и неплатежеспособности. Анализ ценового риска в портфеле производных финансовых инструментов.
- •Ликвидность как характеристика финансового состояния предприятия
- •Ликвидность бухгалтерского баланса
- •Вопрос 32. Чистые и спекулятивные риски. Особенности управления этими видами рисков в предпринимательской сфере. Критерии и постановки задач оптимального управления чистыми и спекулятивными рисками.
Модели скользящего среднего
В моделях СС текущее знач. стац. случ. процесса второго порядка ytпредставляется в виде линейной комбинации текущего и прошедших значений ошибки t, t–1, t–2,... , по своим свойствам соответствующей “белому шуму”. Такое представление м. б. выражено уравнением (модель СС порядка m – СС(m)):
где 1, 2,... , m – параметры модели. В соответствии с опред. белого шума t харак-ся свойствами: M[t]=0, D(t)=2=const,
i=M[t, t–i] =
Вследствие этого автокорреляционная функция белого шума имеет простую форму: i()=1, i=0; i()=0, i0. (6.70)
С учетом свойств ошибки t можно построить автокорреляционную функцию модели СС(т), определяемой выражением (6.68). Ее коэфф. ковариации i-го порядка опред. след.образом:
При i=0 (6.71) представляет собой дисперсию процесса yt, кот. в силу свойства (6.69) выр-ся через коэфф-ты модели СС(т) i, i=1, 2,..., т; и дисперсию ошибки 2:
Для i=1 из (6.72) получим, что первый коэфф. ковариации:
Для произвольного i:
Из (6.74) вытекает, что автокорреляционная функция модели СС(т) становится равной нулю после задержки т (обрывается на задержке т). С учетом выражений (6.72) и (6.74) коэфф-ты автокорреляции модели скользящего среднего т-го порядка – СС(т) определяются через ее параметры i, i=1, 2,..., т:
Систему (6.75) исп. для получ. оценок b1, b2,... , bmнеизв. параметров модели СС(т) – 1, 2,... , m. Подставим в каждое ее уравнение вместо значений коэфф-ов автокорреляции 1,..., m рассматриваемого процесса yt их рассчитанные оценки r1,..., rm. Эта система нелинейная и ее решение требует использования специальных итеративных процедур расчетов за исключением наиболее простой модели СС(1):
Из (6.72) дисперсии процесса у2и ошибки этой модели 2 связаны соотношением:
а ее единственный отличный от нуля первый коэфф. автокорреляции выражается через коэффициент модели как
Из соотношения (6.78) получим квадратичное уравнение относительно оценки b1 неизвестного параметра 1
где r1 – оценка коэфф. автокорреляции первого порядка процесса yt, т. е. 1.
Из (6.79): сущ-ют два реш. этого ур-я, связанные соотношением:
Условию стационарности процесса yt удовлетворяет только решение b по абсолютной величине меньшее единицы. Оно может быть получено из выражения:
при условии, что
Из (6.82): модели СС первого порядка могут применяться только для описания процессов с автокорреляционной функцией, обрывающейся после первой задержки и коэфф. автокорреляции по абсолютной величине не превышающем 0,5. Из (6.82) вытекает, что данные модели способны лишь незначительно уточнить рассматриваемый процесс yt, поскольку согласно (6.77) макс. соотношение между его дисперсией и дисперсией ошибки не превосходит 1,25: у2/2 1,25 , (6.83) т. е. относительный выигрыш в точности не превосходит 25% для дисперсий (чуть более 11% для среднеквадратических ошибок).
Модели авторегрессии-скользящего среднего
Общий вид модели АРСС(k, т):
где 1,..., k, 1,... , m – коэфф-ты модели; k – порядок авторегрессии; т – порядок скользящего среднего. Модель (6.87) м. б. преобразована либо в модель авторегрессии АР(k)
где ошибка t удовлетворяет свойствам процесса скользящего среднего порядка т; либо в модель скользящего среднего – СС(т) путем выражения переменных уt–i через линейные комбинации ошибок.
и дальнейшего приведения подобных членов после раскрытия скобок. Для этих модификаций модели (6.87) рассмотрим св-ва ее автокорреляционной функции и подходы к оценке ее параметров. При сдвигах, превышающих по своей величине порядок скользящего среднего т, т. е. при iт, коэфф-ты автоковариации модели АРСС(k, т), определяемой (6.87), не зависят от ошибок модели. В самом деле,
Если iт, то в силу свойств белого шума все МО произведений ошибок t–j и t–i–j , jт, равны нулю, т.е. M[t-j;t-i-j ]=0, i=т+1, т+2,...; j=1, 2,..., т. В этом сл. значения коэфф-ов автоковариации модели АРСС(k, т) удовлетворяют свойствам этих коэфф-ов, характерным для модели авторегрессии k-го порядка АР(k):
Из (6.91) вытекает, что неизвестные значения коэфф-ов1,..., k в этом сл. м. б. оценены из модификации с-мы ур-й Юла-Уокера, имеющей в данном сл. следующий вид:
где ri= r–i и r01. С использованием найденных из (6.92) значений оценок коэфф-овa1,..., akна основании (6.88) сформируем процесс СС(т)
где ut – фактическая ошибка, являющаяся оценкой ошибки t. Значения ошибки ut получают путем подстановки в (6.88) вместо неизвестных параметров 1,..., k их оценок a1,..., ak, определенных из (6.92). et – фактическая ошибка, значение которой используется вместо истинной ошибки t при оценке коэфф-ов скользящего среднего. Для определения оценок b1,... , bmкоэфф-ов скользящего среднего применяются нелинейные методы оценивания, предполагающие решение системы нелинейных уравнений типа (6.75).
Рассмотрим АРСС(1,1).
Для определения дисперсии этой модели умножим под знаком МО левую и правую части выражения (6.94) на уt. Получим
При выводе (6.95) учтено, что в силу свойств процесса “белого шума” t . Далее, умножив под знаком МО левую и правую части выражения (6.94) на t–1, получим
поскольку Аналогично, первый коэфф. автоковариации процесса уt получим, умножив под знаком МО левую и правую части (6.94) на уt–1. С учетом того, что и в силу свойств белого шума t, получим, что
Из (6.95)–(6.97): дисперсия у2процесса уt, описываемого моделью АРСС(1,1), его 1-ый коэфф-т автоковариации 1 и дисперсия ошибки t связаны соотношениями:
а коэфф-ты автоковариаций более высоких порядков (как следует из (6.91) и (6.92)) – соотношениями вида:
Из (6.98) получим выражение, определяющее значение первого коэфф. автокорреляции процесса АРСС(1,1)
Значения коэфф-ов автокорреляции более высоких порядков связаны соотношением аналогичным (6.99)
Т. о., значения коэфф-ов автокорреляции модели АРСС(1,1) подчиняется экспоненциальному закону
где