Билет № 1

Основные этапы истории логических идей. (стр. 12 – 14)

Логика – одна из древнейших наук. Сформировалась в IV в. До н.э. в трудах древнегреческого мыслителя Аристотеля, чьи логические трактаты были объединены под общим названием «Органон» (“орудие” познания). В «Органоне» был заложен каркас логики как науки, сформулированы основные проблемы, в ней решаемые:

- проблема построения теории правильных (дедуктивных) рассуждений, позволяющих из истинных посылок гарантированно получать истинные следствия. Создана первая дедуктивная наука – силлогистика

- логико-семиотические проблемы: выделение категорий языковых выражений, установление смыслов и условий истинности высказываний разных видов

- выработка правил реализации познавательных процедур (определение, классификация, объяснение, аналогия

Эпоха античности характеризуется интенсивным развитием наук – математики, физики, астрономии, медицины, психологии. Возникла необходимость ответить на вопросы, в каких формах действительность воспроизводится в мышлении, каковы условия получения истинного знания, каковы условия получения истинного знания. В точных науках особую значимость приобретали требования строгости определений и убедительности доказательств.

Историки исследователи связывают возникновение логики с широким распространением в обществе той эпохи интеллектуальных споров на разные темы. Роль логики в дискуссии и процессе формирования убеждений очень велика. С момента возникновения логика обогатилась новыми разделами (напр. индуктивная логика Ф.Бэкон и Дж.Милль); построены многочисленные дедуктивные теории. Революцию в логике совершило применение алгебраических методов, аксиоматического подхода, метода формальных языков, исчислений и формальных семантик. Предмет логического анализа в основном остался прежним.

Законы мышления, предмет изучения логики, законы проведения рассуждений  перехода от одних утверждений к другим, вывода логических следствий устанавливались в древней Индии, Китае крупнейшими философами того времени, начиная с VI века до нашей эры. Их формирование происходило в ответ на требования астрономии и математики, они служили основой разрешения юридических и политических споров. Одновременно у древних народов создавались правила приведения их к истинным или ложным выводам.

В развитии доматематической классической логики можно выделить 2 основных этапа:

• античная логика (~500 г. до н.э. - начало н.э.),

• схоластическая логика (начало н.э. - 1-я пол. XIX в.).

В период античной логики были заложены основы классической логики.

Парменид (~540 - 480 гг. до н.э.) впервые поставил вопрос о логическом обосновании чувственного мира.

Платон (427 - 347 гг. до н.э.) разработал свою знаменитую теорию идей, в которой понятие признавалось основой суждения, а суждение — основным элементом мышления.

Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.) свел отдельные логические учения в систему. До наших дней дошло его большое, специально посвященное логике сочинение “Аналитики”. Позднее, в I в. до н.э. книги Аристотеля по логике были объединены в логический свод “Органон” (включающий книги “Категории”, “Об истолковании”, ”Аналитики” (1-я и 2-я), ”Топика”), что означает “орудие знаний”. Аристотель разработал теорию силлогизма и впервые в явном виде сформулировал два важнейших логических принципа классической логики:

• принцип непротиворечивости: логически противоположные друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными. По Аристотелю: “Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же отношении”; “Об одной и той же вещи, в одном и том же отношении нельзя одновременно и утверждать что-либо и отрицать” (например, «Петр — женатый холостяк»);

• принцип исключенного третьего: из любых двух логически противоположных высказываний одно высказывание истинно. По Аристотелю: “не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать”.

Хрисипп (281 - 204 гг. до н.э.), глава философской школы стоиков, вместе со своими учениками разработал логику стоиков, явившуюся исторически первым вариантом логики высказываний. В ней использовались переменные для обозначения высказываний, правило вывода Modus Ponens, исследовались конъюнкция, дизъюнкция, импликация и другие логические отношения между высказываниями.

В период схоластической логики исследуются философские основания классической логики, подчеркивается значение логики как науки о рациональном знании в противовес сверхрациональному знанию или мистическому откровению.

Декарт (1596 - 1650 гг.) обосновывает тезис о том, что основой всякого знания является разум (“мыслю, следовательно, существую”), а главным методом познания  логическая дедукция следствий из аксиом.

Арно и Николь (~1620 - ~1695 гг.) создали логику Пор-Рояля, в рамках которой логика рассматривается как методология всех других наук и подразделялась на четыре части:

1. учение о понятиях,

2. учение о суждениях,

3. учение об умозаключениях,

4. учение о методах и правилах доказательства.

Качественный скачок в развитии схоластической логики связан с именем Г.Лейбница (1646 - 1716 гг.).Он дал точную формулировку принципа тождества:

любой объект тождественен, равен лишь самому себе, уникален, единственен;

по Аристотелю: ”Всякое А есть А”(где А — некоторое имя);

по Лейбницу: “В силу незаметных различий две индивидуальные вещи не могут быть совершенно тождественными”;

По Больцано (1781 - 1848 гг.): “Во вселенной нет двух совершенно равных вещей, а следовательно, и двух совершенно равных атомов или простых субстанций”.

Лейбниц впервые сформулировал принцип достаточного основания: любое истинное высказывание имеет достаточное основание, в силу которого оно истинно, а не ложно.

По Лейбницу: “Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение — справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны”, “...все существующее имеет достаточное основание для своего существования”,

”ничто не происходит без причины, и должна быть причина, почему существует это, а не другое”, ... отсюда — Бог.

Он также выдвинул тезис о сводимости математики к логике: все исходные математические понятия могут быть определены в терминах логики, а математические теоремы  доказаны исключительно логическими средствами, — и тезис о возможности создания универсального логического языка.

Античную и схоластическую логики, так как они опираются на содержательные представления и символические средства аристотелевской силлогистики, объединяют под общим названием традиционной (или аристотелевской) формальной логики.

Есть ветви логики, не относящиеся к классической: модальная, многозначная, интуицианистская и др.

Логика — наука об общезначимых формах рационального мышления, методах дедуктивной формализации содержательных теорий.

Название «логика» происходит от греческого слова Logos, что означает слово, понятие, рассуждение, разум. Доминирующая тема логики  анализ правильных рассуждений, формализация законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения в процессе логического вывода истинных заключений из истинных посылок. Правильность рассуждения определяется только его логической формой и не зависит от конкретного содержания входящих в него символов (суждений). Заключение в рассуждении вытекает из посылок в силу некоторого общего правила (например, Modus Ponens), логического закона или группы законов.

Логика изучает и другие вопросы:

• проблемы смысла, значения и определения языковых терминов;

• логические ошибки и парадоксы;

• формы и методы рассуждений, используемых в конкретных естественных языках и др.

Билет № 2

Язык как знаковая система и логическая семиотика. (стр. 14 – 18)

Логика – нормативная наука о формах и приёмах индивидуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

Познанием называется процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире.

В процессе познания выделяют 2 ступени:

1) чувственная – познание по средствам органов чувств – ощущения, восприятия и представления

2) рациональное – интеллектуальное. Особенности: обобщённое, абстрактное, носит активный и целенаправленный характер. Главная отличительная черта – его инструментом служит язык, поэтому его также называют вербальным познанием.

Различают естественные и искусственные языки. Естественные – средство общения между людьми, развитие представляло длительный процесс и происходило стихийно.

Искусственные (шахматная нотация, химические формулы) – сознательно создаются человеком для решения определённых задач.

Всякий язык состоит из знаков.

Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора выступает в качестве представителя какого-то другого предмета

ситуация использования знака включает 3 компоненты: 1) сам знак, 2) предмет, представляемый знаком, 3)интерпретатора, использующего знак.

В качестве интерпретатора может выступать любой пользователь языка – отдельное лицо, группа лиц или общество в целом.

Значением знака (экстенсионалом) называется предмет, представляемый данным знаком.

Смыслом знака (интенсионалом) называют ту информацию о репрезентуемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания.

Некоторые знаки представляют предметы, отсутствующие в той или иной предметной области, о которой говорится в языковых контекстах, где эти знаки содержатся. О таких знаках говорят, что они не имеют значения в данной предметной области (пустые, мнимые относительно данной области)

пример: «гора, которая выше Эвереста» не имеет значение в множестве гор планеты

Если знак представляет предметы, имеющиеся в соответствующей предметной области, его называют непустым.

Некоторые знаки не несут никакой информации о представляемом предмете – неописательные знаки (слова «студент», «столица» и т.д.)

Я зык как знаковая система может исследоваться с разных точек зрения:

- синтаксический подход – исследуются отношения между знаками, при этом отвлекаются от того, кто использует знаки и какие предметы они представляют (репрезентуют)

- семантический аспект – исследование отношений между знаками и представляемыми ими предметами; решается задача выделения различных категорий языковых знаком в зависимости от типов и значений

- прагматический анализ – исследование отношений между знаками и интерпретаторами, использующими эти знаки; решаемая задача – установление зависимости значения и смысла знака от особенностей интерпретатора.