Вопрос 7. Модели одномерных временных рядов с сезонной и циклической составляющей. Методы построения и прогнозирования.

Широкий круг социально-экономических, технических и естественнонаучных процессов часто представляется набором последовательных значений показателя у₁, у₂,..., у_t,..., у_Т, зафиксированных в равноотстоящие друг от друга моменты времени t=1,2,... Т, так что интервал (t, t+1) является постоянным. Этот набор значений у_t, t=1,2,... обычно называется временным рядом (временной серией). Такой ряд представляет собой дискретный временной процесс.

Изменения значений у_t во времени в реальной жизни обычно происходят под воздействием каких-либо причин, факторов. Однако в силу их многочисленности, сложности измерения, неразработанности теоретических предположений относительно взаимосвязей с переменной у и т. п. обосновать и построить “подходящую” для описания процесса у_t, t=1,2,... многофакторную эконометрическую модель классического типа не всегда представляется возможным. В результате в отношении ряда у_t часто выдвигается предположение, что совокупное влияние этих факторов формирует как бы внутренние закономерности в развитии процесса у_t, что дает возможность применить для его описания эконометрическую модель из специфического класса моделей временных рядов.

Модели временных рядов активно применяются в исследованиях динамики значительного числа реальных процессов различной природы. Они часто используются в исследованиях динамики пассажиропотоков, складских запасов, спроса на различные виды продукции, миграционных процессов в человеческом и биологических сообществах, в радиотехнике, анализе химических процессов, моделировании природных событий: динамики числа солнечных пятен, природных катастроф и многих других процессов.

Самое широкое применение модели временных рядов нашли в исследованиях финансовых рынков, в анализе динамики финансовых показателей, прогнозировании цен на различные товары, курсов акций, соотношений курсов валют и т. п.

Пожалуй, общим для всех моделей временных рядов является предположение о том, что текущее значение процесса y_t в значительной степени предопределено его предысторией, т. е. величина показателя y_t генерируется значениями y_t–1, y_t–2,... согласно характерным для этого временного ряда закономерностям. Математически это допущение может быть выражено следующим общим уравнением:

где, как и ранее, _t представляет собой ошибку модели в момент t.

Характерной особенностью некоторых социально-экономических процессов, представленных временными рядами, является ярко выраженная периодичность.

При этом, если период колебаний насчитывается несколько лет, то такие периодические колебания принято называть циклическими. Например, могут иметь место экономические циклы, включающие в себя рост, спад, свертывание и затем оживление экономической деятельности.

Регулярные же колебания в течение года называются сезонными. Например, интенсивность транспортных поездок (особенно на длинные расстояния) резко возрастает в летние месяцы и снижается в межсезонные периоды. Интенсивность посещений зрелищных мероприятий значительно выше в зимний период, когда большинство населения находится дома, и падает в летнее время, когда люди, как правило, находятся в отпусках.

Сезонная периодичность характерна и для курсов валют. В РФ спрос на валюту (и соответственно ее цена) обычно растет к концу года, когда подходят сроки платежей, и снижается в летний период, когда деловая активность падает.

Сезонные колебания часто сочетаются с более общей тенденцией процесса, характеризующейся, например, ростом среднегодовых (среднеквартальных и т. п.) его значений. В такой ситуации иногда рекомендуется общую модель процесса представить в виде трех составляющих: “тренда”, выражающего общую тенденцию; “сезонной компоненты”, описывающей сезонные колебания вокруг этого тренда, и “случайной компоненты”, традиционно выражающей свойства ошибки. Однако такой подход к формированию общей модели, как правило, не является экономичным, в том смысле, что эта модель может содержать слишком много параметров, которые оцениваются с большой ошибкой. Особенно это относится к параметрам трендовых моделей, ошибки оценок которых обусловлены значительными отклонениями реальных данных от трендов именно из-за наличия сезонных эффектов. Вследствие этого такая модель может не обладать достаточной точностью. Кроме того, наличие тренда во временном ряду может быть вызвано какими-либо систематическими эффектами. Например, ежегодный рост туристических поездок – увеличением доходов населения. В данном случае в модели может появиться систематическая ошибка, обусловленная недостаточной точностью аппроксимации временным трендом тенденции роста дохода.

Большое число параметров характерно и для моделей, описывающих “собственно” сезонные колебания. Обычно такая модель представляется в виде набора синусоид и косинусоид

где ₀, _1j и _2j – коэффициенты модели; s – общий период колебания,

1/2 s – для четных s;

[s/2]= _{1/2 (s–1) – для четных s;}

индексы j и t определяют фазу колебательного процесса.

Временной ряд, содержащий сезонную компоненту можно представить как аддитивную или мультипликативную модель:

- аддитивная модель

- мультипликативная модель

Здесь S – сезонная компонента, Т – трендовая составляющая.

Выбор вида модели зависит от характера периодических колебания. Если амплитуда постоянна во времени, то применяется аддитивная модель. Если же амплитуда колебаний изменяется, то рассматривается мультипликативная модель.

В аддитивной модели компоненты ряда выражены в тех же единицах, что и рассматриваемый в динамике признак. При мультипликативной модели периодическая и случайная компоненты выражены в относительных величинах. Так, при сезонных колебаниях S – это индекс сезонности.

При наличии тенденции в ряду динамики уровни ряда характеризуются автокорреляцией, т.е. каждый последующий уровень ряда зависит от предыдущего.

Аддитивная модель сезонности.

В зависимости от того, есть или нет тенденция в ряду, аддитивная модель может иметь следующий вид:

- при отсутствии тенденции;

- при наличии тенденции;

где - уровень динамического ряда в момент времени t;

- средний уровень динамического ряда;

- теоретический уровень ряда согласно тенденции;

- сезонная составляющая;

- случайная компонента.

Рассмотрим ряд, в котором присутствует тенденция. В этом случае общая колеблемость уровней ряда раскладывается на три составляющие:

где - общая вариация;

- влияние тенденции;

- влияние сезонности;

- влияние случайности;

- тренд с учетом сезонности, т.е. уровень ряда, обусловленный одновременно влиянием тенденции и сезонности.

Существуют разные подходы расчета отдельных составляющих рассматриваемой аддитивной модели, которые зависят от того, как найдены выровненные данные, отражающие тенденцию, а именно:

• Путем исключения сезонности из данных;

• Включая сезонность, т.е. выравнивая непосредственно исходные уровни динамического ряда.

Чаще всего предпочтение отдается первому подходу, при котором вначале производится выравнивание динамического ряда методом скользящих средних для выделения сезонных колебаний, а далее определяется тренд без сезонных колебаний.

Построение модели включает в себя следующие пункты:

1. нахождение сглаженных уровней динамического ряда методом скользящих средних .

2. Оценка сезонной компоненты и ее корректировка .

3. Элиминирование (исключение) сезонной компоненты из исходных данных временного ряда .

4. Построение уравнения линейного тренда по уровням ряда с элиминированием сезонности.

5. Расчет выровненных значений трендовой составляющей .

6. Расчет теоретических уровней ряда с учетом сезонности .

7. Расчет случайной компоненты, позволяющий оценить качество построенной модели.

Мультипликативная модель сезонности.

В мультипликативной модели уровень ряда рассматривается как произведение его компонент:

,

где - фактические уровни динамического ряда;

- теоретические значения уровней динамического ряда согласно тенденции;

- коэффициент сезонности;

- коэффициент случайно компоненты.

В данной модели представляет собой тренд с учетом сезонной волны , т.е. уровень ряда, обусловленный влиянием как тенденции, так и сезонности: . Используя величину , мультипликативную модель можно представить как

,

где и .

Можно заметить, что отличие мультипликативной модели от аддитивной состоит в том, что в мультипликативной модели сезонная и случайная составляющие определены в виде относительных величин (коэффициентов), а в аддитивной модели – в виде абсолютных величин. И хотя сезонная компонента в анализе может быть определена и как абсолютная величина, и как относительная, это не означает, что по одному и тому же динамическому ряду обе модели одинаково возможны. Эти модели в практических расчетах дадут близкие результаты, только если амплитуда колебаний уровней ряда слабо изменяется во времени.

Ввиду того, что в мультипликативной модели сезонность выражена в процентах, при наличии тенденции в ряду динамики амплитуда сезонных колебаний меняющаяся.

Методика построения мультипликативной модели содержит в целом те же шаги, что и для аддитивной модели:

1. нахождение сглаженных уровней динамического ряда методом скользящих средних .

2. Оценка сезонной составляющей в виде коэффициентов сезонности и их корректировка .

3. Элиминирование (исключение) сезонной компоненты из исходных данных временного ряда .

4. Построение уравнения линейного тренда по уровням ряда без сезонности.

5. Расчет выровненных значений трендовой составляющей .

6. Расчет теоретических уровней ряда с учетом сезонности .

8. Расчет случайной компоненты . Для аналитических целей случайная компонента может быть найдена и по абсолютной величине .

      Вопрос 8. Принципы и методы управления риском. Издержки управления и их состав. Взаимосвязи между риском и рискоснижающими затратами. Критерии управления рисками. Постановка задачи оптимизации управления рисками. Примеры постановок задач управления.

Управление рисками представляет собой специфическую сферу экономической деятельности, требующую глубоких знаний в сфере разбора хозяйственной деятельности, путей оптимизации хозяйственных решений, страхового дела, психологии и многого другого. Основная задача предпринимателя в этой сфере - найти вариант действий, обеспечивающий оптимальное для данного проекта сочетание риска и дохода, исходя из того, что чем прибыльнее проект, тем выше степень риска при его осуществления.

Главными принципами управления риском можно назвать такие:

- невозможно рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал;

-необходимо думать о последствиях риска;

- невозможно рисковать многим ради малого.

Из этих принципов возможно выделить все приемы управления риском, избежание риска, снижение степени риска, принятие риска.

Избежание риска означает отрицание от осуществления мероприятия (проекта), который связан с риском. Это решение принимается в случае несоответствия указанным выше принципам (если, например, уровень возможных потерь выше уровня ожидаемой прибыли).

Снижение степени риска предусматривает сокращение вероятности потерь.

Принятие риска означает оставление всего или же части риска (в случае передачи части риска кому-то другому) за предпринимателем, т.е. на его ответственности. В этом случае предприниматель принимает решение о покрытии возможных потерь собственными средствами.

Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

Методы управление рисками в условиях неопределенности:

S1,…,Sn – стратегии (меры по управлению рисками)

П1,…, Пm – состояние природы

A – платежная м-ца

Если , то это чистые риски

1. Критерий Вальда (крайнего пессимизма)

2. Критерий крайнего оптимизма

3. Критерий Гуровица

4. Критерий Сэвиджа

Многокритериальная оптимизация

- издержки, связанные с управлением конкретным риском j

- величина остаточных рисков после внедрения мероприятия

- функция совокупных издержек

j=1, …, m

1. Метод обобщенного критерия

- весовые коэффициенты важности

, j=1, …, m

2. метод сумм оптимизации

– наиболее важный функционал

.

.

Принципы управления риском:

1. осознанность принятия рисков (всегда кто-то виноват);

2. управляемость принимаемыми рисками;

3. независимость управления отдельными рисками;

4. сопоставимость принимаемых рисков с уровнем доходности;

5. сопоставимость уровня принимаемых рисков с фин. возможностями предприятия.

Принципы управления рисками предприятия. Основные факторы, влияющие на уровень рисков предприятия.

Управление риском - совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и принимать меры к исключению или снижению отрицательных последствий наступления таких событий.

Основные принципы:

1. Нельзя рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал;

2. Необходимо думать о последствиях риска;

3. Нельзя рисковать многим ради малого;

4. Если риск неизбежен, то желательно его контролировать.

Методы управления рисками: 1) в неявном виде: бухгалтерский (подсчитываются значения основных фин-эк показателей и сравнение их с нормативами + ур-ние банкротства), составление планов действий на случай реализации кризисной или рисковой ситуации;2) методы непосредственного управления рисками: а) отказ от риска: на практике существуют риски, управлять которыми очень сложно и очень затратно, в этом случае лучше всего избавится от причин возникновения этих рисков; б) принятие риска на себя: проведение превентивных мероприятий (пожарная, охранная сигнализация), разделение рисков на пространственное (взаимозаменяемость кадров, несколько входных дверей) и на временные (диверсификация деятельности); в) передача риска: страхование, франчайзинг, аутсорсинг и др.

Факторы, определяющие методы управления риска: 1) отношение людей к риску; 2) виды и тяжесть риска, 3)финансовое состояние и степень стабильности организации; 4)знание и владение методами риск-менеджмента; 5) наличие организационной структуры управления рисками; 6) последствия для руководства лично в случаях реализации рисков.

Основные этапы РМ: 1) идентификация рисков; 2) измерение; 3) ранжирование рисков, наглядное представление, карты рисков, использование компьютерных программ, 4) управление рисками; 5) контроль эффективности всей системы управления рисками с т.зр. затрат-выгоды (золотую середину); 6) совершенствование структуры и методов управления рисками в зависимости от изменения внешних и внутренних сред организации, целей, стратегий.

Комплексное управление рисками – основная цель создания структуры риск-менеджмента. Наработки в области риск-менеджмента объединились в концепции комплексной системы управления рисками предприятия – EWRM. Этот подход предусматривает изменение организационной структуры компании, процессов, надежных потоков, цепочек принятых решений таким образом, чтобы выстроить бизнес «с поправкой на риск». Условие эффективности – вовлечение в управление рисками абсолютно всех сотрудников компании. Комплексный риск-анализ: 1)каждый работник всю деятельность всегда должен просматривать через призму рисков, 2)при управлении рисками должны быть задействованы все методы.

Факторы, влияющие на уровень предпринимательского риска.

Все факторы, которые оказывают влияние на уровень рисков предприятия, можно разделить на:

1. Внешние. 2. Внутренние

К внешним рискам относят: Форс-мажорные обст-ва - это стихийные бедствия, серьёзные экономические и политические потрясения и т. п. ситуации. Некоторые из этих ситуаций невозможно предвидеть, другие можно предвидеть, но невозможно предотвратить. Нестабильность экономической ситуации заключается в изменении законодательства, инфляции, падении производства, колебании валют и процентных ставок и т. д. Высокий уровень нестабильности приближает ситуацию к форс-мажорной.

Агрессивные действия конкурентов - это такие действия, которые преследуют цель устранить данное предприятие из сферы деятельности, связанной с интересами конкурентов. Подобные действия могут иметь место на фондовом рынке, на рынке сбыта продукции, в политико-законодательной сфере.

Отраслевой риск обусловлен выбором той или иной области деятельности предприятия.

К внутренним рискам относятся:

Производственный риск связан со структурой и количественными характеристиками активов и затрат. Особая роль отводится такому показателю, как порог рентабельности. Порог рентабельности предприятия - это объем продаж, необходимый для покрытия его затрат (точка нулевой прибыли). Чем выше порог рентабельности предприятия, тем сложнее ему своевременно реагировать на неблагоприятные изменения экономической ситуации, в частности, - изменения на рынке сбыта продукции.

Финансовый риск обычно связывают с привлечением заёмных источников финансирования рыночной деятельности предприятия. При неблагоприятном стечении обстоятельств может сложиться такая ситуация, когда предприятие будет не в состоянии своевременно расплатиться по своим долговым обязательствам, что грозит ему банкротством.

Вопрос 9. Экономическая сущность денежного потока. Классификация денежных потоков организации. Факторы, влияющие на формирование денежных потоков. Дисконтирование денежных потоков. Принципы управления денежными потоками организации.

Деятельность предприятия неразрывно связана с движением денежных средств. Хозяйственные операции, осуществляемые предприятием, вызывают либо расходование денежных средств, либо их поступление. Непрерывный процесс движения денежных средств во времени представляет собой денежный поток. Это понятие является агрегированным, включает в себя различные виды денежных потоков, обслуживающих хозяйственную деятельность. Рассмотрим классификацию денежных потоков фирмы.

Денежные потоки можно классифицировать по следующим признакам.