1.3. Преобразователи переменного напряжения в постоянное

Одним из основных элементов электронного вольтметра переменного напряжения является детектор - преобразователь переменного напряжения в постоянное. Именно особенности детектора в значительной мере определяет функциональные возможности и характеристики вольтметра.

Напряжения переменного тока характеризуют четырьмя основными параметрами: пиковым (амплитудным), средним, средневыпрямленным и среднеквадратическим (действующим) значениями. Использование большого числа различных значений обусловлено сложной формой переменного напряжения.

Пиковое - наибольшее мгновенное значение напряжения за время измерения. При разнополярных несимметричных кривых напряжения различают положительное и отрицательное пиковые значения.

Среднее значение за время измерения – постоянная составляющая напряжения:

.

Средневыпрямленное - это среднее значение модуля напряжения:

.

Если Т=1 то средневыпрямленное значения равно площади ограниченной кривой напряжения.

Среднеквадратическое значение (СКЗ) определяется формулой:

.

В соответствии со сказанным, в зависимости от назначения вольтметра используются два типа входа вольтметра:

- открытый (пропускающий постоянную составляющую входного сигнала);

- и закрытый (не пропускающий постоянную составляющую).

Кроме того, используются различные типы детекторов:

- пикового (амплитудного) значения;

- средневыпрямленного значения;

- среднеквадратического (действующего) значения.

Детектор пикового значения. Напряжение на выходе такого преобразователя непосредственно соответствует пиковому значению напряжения, поданного на вход. Преобразователь должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Обычно это конденсатор, заряжаемый через диод до пикового значения. Необходимо подчеркнуть, что детекторы такого типа самые широкополосные преобразователи.

Детектор средневыпрямленного значения. Это преобразователь напряжения переменного тока в постоянный ток, значение которого пропорционально средневыпрямленному значению напряжения на входе преобразователя. Часто подобный преобразователь представляет собой двухполупериодный выпрямитель и фильтр нижних частот, с помощью которого выполняется сглаживание сигнала. Подключая непосредственно к такому преобразователю магнитоэлектрический индикатор можно получить электромеханический выпрямительный вольтметр.

Детектор среднеквадратического значения. Такой детектор преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока так, что значение выходного напряжения преобразователя получается пропорциональным первой степени или квадрату среднеквадратического значения входного напряжения.

Как видно из формулы для среднеквадратичного значения напряжения, измерение среднеквадратического значения напряжения связано с выполнением трёх операций: квадрирование (возведение напряжения в квадрат), усреднение и извлечения квадратного корня из результата усреднения. Следовательно, алгоритм формирования среднеквадратического значения напряжения U(t) можно записать так:

U(t)U²(t) 

Операция извлечения квадратного корня выполняется либо схемным путём, либо при градуировке шкалы вольтметра. Из изложенного следует, что преобразователь должен обладать квадратичной характеристикой преобразования, поэтому его называют квадратичным.

Если в выходную цепь квадратичного преобразователя включить фильтр нижних частот и магнитоэлектрический прибор, то последний будет измерять постоянную составляющую (средние значение) выходного напряжения преобразователя. Постоянная составляющая пропорциональна квадрату (или первой степени) среднеквадратического значения напряжения на входе преобразователя. Отметим, что градуировочная характеристика шкалы вольтметра с квадратичным преобразователем в среднеквадратических значениях не зависят от формы напряжения, с помощью которого производилась операция градуировки. Поэтому показания квадратичного вольтметра, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального напряжении, при измерении напряжения сложной формы соответствуют СКЗ этого напряжения.

Преимущественно применимые в электронных вольтметрах квадратичные преобразователи можно разделить на две группы. К первой относятся устройства с преобразователем электрической энергии в тепловую (терморезисторные, термоэлектрические, термоэмиссионные). Вторую группы составляют преобразователи, выходное напряжение которых представляет собой квадратичную функцию от входного напряжения (квадратичные преобразователи мгновенных значений сигнала).

1.4. Влияние формы сигнала на показания приборов

При работе с периодическими сигналами важно знать особенности устройства и градуировки того или иного измерительного прибора. Как правило, приборы градуируются в средних квадратичных (действующих) значениях для частного (хотя и распространенного) случая синусоидальной формы сигнала.

Приборы различных систем, подключенные параллельно к одному источнику синусоидального напряжения давали бы похожие показания достаточно близкие к реальному действующему значению (с учетом, конечно, их инструментальных погрешностей). Однако в выборе конкретных приборов для реальных экспериментов с заметно несинусоидальными сигналами следует быть осторожными, поскольку возможны значительные ошибки, так как не все типы приборов реагируют именно на действующее значение.

Характер периодического сигнала, его форма, степень его несинусоидальности могут быть в простейшем случае оценены коэффициентом амплитуды К_а и формы К_ф:

К_а = U_m/U;

К_ф = U/U_с.в.

Для случая синусоидального сигнала значения коэффициентов амплитуды и формы равны, соответственно

К_а = = 1,41; К_ф = 1,11.

Сигналы других форм могут иметь значения коэффициентов К_а и К_ф, сильно отличающиеся от указанных для синусоидального сигнала.

Как уже было сказано, в большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения, в результате чего при измерении несинусоидального напряжения возникает дополнительная погрешность из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной. При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра должна быть внесена поправка и действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле

U = U_ипК_ф/К_ф(sin)

где К_ф - коэффициент формы измеряемого напряжения; К_ф(sin) - 1,11 - коэффициент формы синусоидального напряжения; U_ип - показания прибора.

Рассмотрим некоторые примеры учета влияния формы сигнала.

Сигнал без постоянной составляющей. Предположим, что к источнику прямоугольного напряжения амплитудой 100 В, частотой 50 Гц и скважностью 2 (рисунок 3,а) подключены параллельно два вольтметра: V1 – электромеханический выпрямительный вольтметр и V2 – электронный вольтметр с термоэлектрическим детектором (ТЭ вольтметр).

Рисунок 3 – Измерение периодического сигнала без постоянной составляющей;

а – входной сигнал; б – схема включения приборов

Найдем показания приборов, пренебрегая погрешностью результатов. Первый (выпрямительный) вольтметр V1, реагирующий на средневыпрямленное значение Uс.в входного напряжения, отградуирован в действующих значениях для случая синусоидального сигнала, т.е его показания U(V1) связаны с его реакцией коэффициентом формы синусоиды К_ф(sin) = 1,11):

U(V1) = U_с.вК_ф(sin).

В данном эксперименте вольтметр V1, отреагировав на U_с.в = 100 В, покажет U(V1) = 1001,11 = 111 В, что не будет соответствовать реальному действующему значению измеряемого напряжения.

Второй вольтметр V2 (электронный термоэлектрический) реагирует на истинное СКЗ напряжения и отградуирован, естественно, тоже в СКЗ. Поэтому его показание U(V2) – правильное действующее значение входного сигнала, которое в данном случае равно 100 В.

Сигнал с постоянной составляющей. Разберем несколько более сложный случай сигнала – однополярного периодического сигнала прямоугольной формы с амплитудой Um = +100 В, длительностью импульса 10 мс, длительностью паузы 30 мс (рисунок 4).

Допустим, к источнику такого напряжения подключены одновременно четыре вольтметра различных систем: V1 – магнитоэлектрический; V2 – выпрямительный; V3 – электронный вольтметр с амплитудным детектором с открытым входом (АДОВ); V4 – электронный вольтметр с амплитудным детектором с закрытым входом (АДЗВ).

Рисунок 4 – Входной сигнал с постоянной составляющей

Предположим, требуется найти (пренебрегая всеми погрешностями):

- показания всех вольтметров;

- среднее значение входного сигнала U_с;

- среднее выпрямленное значение U_с.в;

- среднеквадратическое значение U;

- коэффициент амплитуды К_а сигнала;

- коэффициент формы К_ф сигнала.

Вольтметр V1 (магнитоэлектрический) реагирует на среднее значение и, поскольку не предназначен для работы с переменными сигналами такой частоты, то и покажет среднее значение. Среднее значение U_с в общем случае есть интеграл функции сигнала на периоде. Для указанного сигнала с такой формой значение U_с определяется отношением площади импульса к периоду и имеет вид

U_c = 10010/40 = 25 В.

Среднее выпрямленное значение U_с.в в данном случае совпадает со средним значением U_с, так как сигнал однополярный:

U_с.в =U_с =25 В.

Среднеквадратическое значение U может быть вычислено по формуле для СКЗ

U = 50 В.

Поскольку амплитудное (пиковое) значение входного сигнал известно и равно U_m = 100 В, то теперь можно найти значения коэффициентов амплитуды К_а и формы К_ф данного сигнала:

К_а = U_m/U = 100/50 = 2;

К_ф = U/U_c.в = 50/25 = 2.

Теперь, исходя из того, на что реагируют и в каких значениях отградуированы подключенные приборы (V1, V2, V3, V4), легко найти и записать их показания: U(V1) = 25 В; U(V2) = 251,11  27,8 В; U(V3) = 100/1,41  71 В; U(V4) = (100 – 25)/1,41  53,2 В.

В реальных экспериментах (где форма сигнала обычно неизвестна) подобная разница в показаниях исправных приборов свидетельствовала бы о значительной несинусоидальности измеряемого сигнала.

Рассмотрим теперь обратную задачу. Допустим, нам известны показания четырех вольтметров различных принципов действия, подключенных параллельно к одному источнику периодического несинусоидального напряжения. Первый вольтметр V1 – магнитоэлектрический – показал U(V1) = 20 В; второй – электронный с АДОВ – показал U(V2) = 21,3 В, третий – электронный с АДЗВ - U(V3) = 7,1 В, четвертый – электронный с термоэлектрическим детектором - U(V1) = 22,4 В. Судя по тому, что показания приборов заметно различаются, измеряемый сигнал – несинусоидален, а может быть и несимметричен по отношению к оси времени, т.е. имеет ненулевую постоянную составляющую.

Пренебрегая всеми погрешностями, необходимо найти амплитудное U_m, среднее U_c и действующее U значения входного сигнала, а также амплитуду только переменной его составляющей U_mп.

Первый прибор V1 (МЭ вольтметр) реагирует на среднее значение напряжения и показывает его же, т.е. среднее значение U_с=20 В. Это означает наличие во входном сигнале постоянной составляющей U₀=20 В. Общее амплитудное значение U_m можно определить по показаниям U(V2) электронного вольтметра с АДОВ:

U_m = U(V2)К_a(sin) = 21,31,41  30 В.

Действующее U значение входного сигнала даст вольтметр с термоэлектрическим детектором:

U = U(V4) = 22,4 В.

Показания U(V3) вольтметра V3 с АДЗВ позволяют найти амплитуду U_mn только переменной составляющей (поскольку такой прибор игнорирует постоянную составляющую входного сигнала):

U_mn = U(V3)К_a(sin) = 7,11,41  10 В.