Тема: Статика элементов и систем автоматического регулирования.

Цель работы: Изучение путем моделирования статических характеристик различных звеньев и их соединений; анализ влияния обратной связи на вид статических характеристик; исследование характеристик замкнутых систем автоматического регулирования в различных режимах работы с учетом астатизма.

Подготовка к лабораторной работе.

Структурная схема исследуемой замкнутой САР.

Исходные данные: K=4; b=0,175; K_ос=1 (Таблица №1, л.р. №2 метод. пособия №19)

Задание 1. Считая данную САР системой стабилизации, рассчитать значение задающего воздействия z₀, необходимого для стабилизации величины x на уровне x₀=5В при номинальном значении возмущающего воздействия f₀=0 и построить статическую характеристику системы, приняв диапазон изменения возмущающего воздействия от –10В до +10В.

Пункт 1. Найдем z₀.

1. y = K_ос∙x₀ = 1∙5 = 5В

2. x₀ = (U+f₀∙b)∙K  U = (x₀-f₀∙b∙K)/K = (5-0∙0.175∙4)/4 = 1.25В

3. Из рис. 13 (л.р. №2 метод. пособия №19) «Статическая характеристика нелинейного звена Н2» определим величину Е, которая соответствует U=1.25 В. Получается, что E=4.125.

4. E = z₀-y  z₀ = E +y = 4.125+5 = 9.125В.

Пункт 2. Построим стат. характеристику данной системы.

Чтобы решить эту задачу построим на одном графике статические характеристики ОУ и УУ.

Для ОУ: x = K∙(U+b∙f) = K∙U+K∙b∙f = 4∙U+0.7∙f (семейство прямых)

f=10		f=5		f=0		f=-5		f=-10
x	U	x	U	x	U	x	U	x	U
8.0625	0.266	6.3125	0.703	5	1.25	4.611	2.028	4.224	2.806

Для УУ: y = K_oc∙x = x E = z₀-y = 9.125-y = 9.125-x

При различных значениях x найдем значения Е и соответствующие им значения величины U (рис.13 «Статическая характеристика нелинейного звена Н2», л.р. №2 метод. пособия №19)

x	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
E	10.125	9.125	8.125	7.125	6.125	5.125	4.125	3.125	2.125	1.125	0.125
U	5	5	5	5	5	3.2	1.2	0.78125	0.53125	0.28125	0.03125

Статическая характеристика сар (сар - система стабилизации).

Рис.1 Статическая характеристика САР (САР - система стабилизации).

Задание 2. Считая данную САР системой воспроизведения, построим ее статическую характеристику в диапазоне изменения задающего сигнала z от –10В до +10В, при f₀=0.

1. y = K_ос∙x = x;

2. x = (U+f∙b)∙K = K∙U  U = x/K = x/4

3. E=E(U) определим из рис. 13 «Статическая характеристика нелинейного звена Н2», л.р. №2 метод. пособия №19

4. E = z-y = z-x  z = E+x

x	U	E	z
6	1.5	4.25	10.25
5	1.25	4.125	9.125
4	1	4	8
3	0.75	3	6
2	0.5	2	4
1	0.25	1	2
0	0	0	0
-1	-0.25	-1	-2
-2	-0.5	-2	-4
-3	-0.75	-3	-6
-4	-1	-4	-8
-5	-1.25	-4.125	-9.125
-6	-1.5	-4.25	-10.25

Рис. 2. Статическая характеристика САР (САР - система воспроизведения).

Задание 3. Повторить все расчеты заданий 1 и 2 при условии, что перед звеном Н2 включен астатический элемент (характеристика изображена на рис. 3а, л.р. №2 метод. пособия №19). Принять х₁₀=1В, x_2max=10В, x_2min=-10В.

Структурная схема САР с астатическим элементом:

а) САР – система стабилизации, тогда:

• E = x₁₀ = 1В

• y = K_ос∙x₀ = 5В

• z₀ = E+y = 1+5 = 6В

Для ОУ: x = K∙(U+b∙f) = K∙U+K∙b∙f = 4∙U+0.7∙f (аналогично пункту 1 задания №1)

Для УУ: y = K_oc∙x = x z = E+x x = z-E = 6-1 = 5В.

Рис.3 Статическая характеристика САУ (САУ – система стабилизации).

б) САР – система воспроизведения.

• E=x₁₀=1В

• y = K_oc∙x = x

• z = E+y = 1+K_ос∙x = 1+x

• x(z) = z-1, где –10 < z < 10

Рис.4 Статическая характеристика САУ (САУ – система воспроизведения).