Имитационное моделирование экономических процессов

мени выбран 1 ч, а в качестве масштаба задать число 7200, то модель будет выполняться медленнее реального процесса. Причем 1 ч реально­ го процесса будет моделироваться в ЭВМ в течение 2 ч, т.е. примерно в 2 раза медленнее. Относительный масштаб в этом случае равен 2:1

(см. масштаб времени).

Имитационная модель (simulation model) - специальный про­ граммный комплекс, позволяющий имитировать деятельность какоголибо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов. В странах, занимаю­ щих лидирующее положение в создании новых компьютерных систем и технологий, научное направление Computer Science ориентируется именно на такую трактовку имитационного моделирования, а в про­ граммах магистерской подготовки по данному направлению имеется соответствующая учебная дисциплина.

Имитационное моделирование (simulation) - распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных ими­ тирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправ­ ленное исследование структуры и функций реального сложного процес­ са в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимиза­ цию некоторых его параметров.

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов - обычно применяется в двух случаях:

1) для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий;

2) при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными мо­ делями сложных экономических объектов для получения и «наблюде­ ния» их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, на­ турное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Клапан, перекрывающий путь транзактам - тип узла имитаци­ онной модели. Имеет наименование key. Если на клапан воздействовать сигналом hold из какого-либо узла, то клапан перекрывается и транзакты не могут через него проходить. Сигнал rels из другого узла открыва­ ет клапан.

Коллективное управление процессом моделирования - особый вид эксперимента с имитационной моделью, применяемый в деловых играх и в учебно-тренировочных фирмах.

351

Компьютерное моделирование - иногда применяется как аналог термина имитационное моделирование.

Максимально ускоренный масштаб времени - масштаб, задавае­ мый числом «ноль». Время моделирования определяется чисто процес­ сорным временем выполнения модели. Относительный масштаб в этом случае имеет очень малую величину; его практически невозможно оп­ ределить {см. масштаб времени).

Масштаб времени - число, которое задает длительность моделиро­ вания одной единицы модельного времени, пересчитанной в секунды, в секундах астрономического реального времени при выполнении моде­ ли. Относительный масштаб времени - это дробь, показывающая, сколько единиц модельного времени помещается в одной единице про­ цессорного времени при выполнении модели в компьютере.

Менеджер (или распорядитель) ресурсов - тип узла имитацион­ ной модели. Имеет наименование manage. Управляет работой узлов ти­ па attach. Для правильной работы модели достаточно иметь один узелменеджер: он обслужит все склады без нарушения логики модели. Что­ бы различить статистику по разным складам перемещаемых ресурсов, можно использовать несколько узлов-менеджеров.

Метод Монте-Карло - метод статистических испытаний, проводи­ мых с помощью ЭВМ и программ - датчиков псевдослучайных вели­ чин. Иногда название этого метода ошибочно применяется в качестве синонима имитационного моделирования.

Моделируюшая система (система моделирования - simulation system) - специальное программное обеспечение, предназначенное для создания имитационных моделей и обладающее следующими свойствами:

•возможностью применения имитационных программ совместно со специальными экономико-математическими моделями и методами, ос­ нованными на теории управления;

•инструментальными методами проведения структурного анализа сложного экономического процесса;

•способностью моделирования материальных, денежных и инфор­ мационных процессов и потоков в рамках единой модели, в общем мо­ дельном времени;

•возможностью введения режима постоянного уточнения при по­ лучении выходных данных (основных финансовых показателей, вре­ менных и пространственных характеристик, параметров рисков и др.) и проведении экстремального эксперимента.

352

Нормальный закон - закон распределения случайных величин, имеющий симметричный вид (функция Гаусса). В имитационных моде­ лях экономических процессов используется для моделирования слож­ ных многоэтапных работ.

Обобщенный закон Эрланга - закон распределения случайных ве­ личин, имеющий несимметричный вид. Занимает промежуточное поло­ жение между экспоненциальным и нормальным. В имитационных мо­ делях экономических процессов используется для моделирования слож­ ных групповых потоков заявок (требований, заказов).

Очередь (с относительными приоритетами или без приорите­ тов) - тип узла имитационной модели. Имеет наименование queue. Если приоритеты не учитываются, то транзакты упорядочиваются в очереди в порядке поступления. Когда приоритеты учитываются, транзакт попа­ дает не в «хвост» очереди, а в конец своей приоритетной группы. При­ оритетные группы упорядочиваются от «головы» очереди к «хвосту» в порядке уменьшения приоритета. Если транзакт попадает в очередь и не имеет своей приоритетной группы, то группа с таким приоритетом сра­ зу возникнет: в ней будет один вновь поступивший транзакт.

Очередь с пространственно-зависимыми приоритетами - тип узла имитационной модели. Имеет наименование dynam. Транзакты, попадающие в такую очередь, привязаны к точкам пространства. Оче­ редь обслуживается специальным узлом ргос, работающим в режиме пространственных перемещений. Смысл обслуживания транзактов: не­ обходимо посетить все точки пространства, с которыми связаны (или из которых поступили) транзакты. При поступлении каждого нового транзакта, если он не единственный в очереди, происходит переупорядоче­ ние очереди таким образом, чтобы суммарный путь посещения точек был минимальным (не следует считать, что при этом решается «задача коммивояжера»). Рассмотренное правило работы узла dynam в литера­ туре называется «алгоритмом скорой помощи».

Произвольный структурный узел - тип узла имитационной мо­ дели. Имеет наименование down. Необходим для упрощения очень сложного слоя модели - для «развязывания» запутанной схемы, нахо­ дящейся на одном слое, по двум разным уровням (или слоям).

Пропорционально ускоренный масштаб времени - масштаб, за­ даваемый числом, вьфаженным в секундах. Это число меньше выбран­ ной единицы модельного времени. Например, если в качестве единицы модельного времени выбрать 1 ч, а в качестве масштаба задать число 0,1, то модель будет выполняться быстрее реального процесса. Причем 1 ч реального процесса будет моделироваться в ЭВМ в течение 0,1 с (с учетом погрешностей), т.е. примерно в 36 000 раз быстрее. Относитель­ ный масштаб равен 1:36 000 (см. масштаб времени).

353

Пространственная динамика - разновидность динамики развития процесса, позволяющей наблюдать во времени пространственные пере­ мещения ресурсов. Изучается в имитационных моделях экономических (логистических) процессов, а также транспортных систем.

Пространство - объект модели, имитирующий географическое пространство (поверхность Земли), декартова плоскость (можно ввести и другие). Узлы, транзакты и ресурсы могут быть привязаны к точкам пространства или мигрировать в нем.

Равномерный закон - закон распределения случайных величин, имеющий симметричный вид (прямоугольник). В имитационных моде­ лях экономических процессов иногда используется для моделирования простых (одноэтапных) работ, в военном деле - для моделирования сроков прохождения пути подразделениями, времени рытья окопов и строительства фортификационных сооружений.

Распорядитель финансов - тип узла имитационной модели «глав­ ный бухгалтер». Имеет наименование direct. Управляет работой узлов типа send. Для правильной работы модели достаточно одного узла direct: он обслужит все счета без нарушения логики модели. Чтобы раз­ личить статистику по разным участкам моделируемой бухгалтерии, можно использовать несколько узлов direct.

Реальный масштаб времени - масштаб, задаваемый числом, вы­ раженным в секундах. Например, если в качестве единицы модельного времени выбрать 1 ч, а в качестве масштаба задать число 3600, то модель будет выполняться со скоростью реального процесса, а интерва­ лы времени между событиями в модели будут равны интервалам време­ ни между реальными событиями в моделируемом объекте (с точностью до поправок на погрешности при задании исходных данных). Отно­ сительный масштаб времени в этом случае равен 1:1 (см. масштаб времени).

Ресурс - типовой объект имитационной модели. Независимо от его природы в процессе моделирования может характеризоваться тремя общими параметрами: мощностью, остатком и дефицитом. Разновидно­ сти ресурсов: материальные (базируемые, перемещаемые), информаци­ онные и денежные.

Сигнал - специальная функция, выполненная транзактом, находя­ щимся в одном узле в отношении другого узла для изменения режима работы последнего.

Система имитационного моделирования - иногда применяется как аналог термина моделирующая система (не вполне удачный пере­ вод на русский язык термина simulation system).

Склад перемещаемых ресурсов - тип узла имитационной модели. Имеет наименование attach. Представляет хранилище какого-либо коли-

354

чества однотипного ресурса. Единицы ресурсов в нужном количестве выделяются транзактам, поступающим в узел attach, если остаток по­ зволяет выполнить такое обслуживание. В противном случае возникает очередь. Транзакты, получивщие единицы ресурса, вместе с ними миг­ рируют по графу и возвращают их по мере необходимости разньши способами: либо все вместе, либо небольишми партиями, либо поппучно. Корректность работы склада обеспечивает специальный узел - ме­ неджер.

Событие - динамический объект модели, представляющий факт выхода из узла одного транзакта. События всегда происходят в опреде­ ленные моменты времени. Они могут быть связаны и с точкой про­ странства. Интервалы между двумя соседними событиями в модели - это, как правило, случайные величины. Разработчик модели практиче­ ски не может управлять событиями вручную (например, из программы). Поэтому функция управления событиями отдана специальной управ­ ляющей программе - координатору, автоматически внедряемому в со­ став модели.

Структурный анализ процесса - формализация структуры слож­ ного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выпол­ няющие определенные функции и имеющие взаимные функциональные связи согласно легенде, разработанной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого про­ цесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую многослойную структуру. В результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде.

Структурный узел выделения ресурсов - тип узла имитационной модели. Имеет наименование rent. Предназначен для упрощения той части имитационной модели, которая связана с работой склада. Работа склада моделируется на отдельном структурном слое модели. Обраще­ ния на этот слой в нужные входы происходят с других слоев из узла rent без их объединения.

Структурный узел финансово-хозяйственных платежей - тип узла имитационной модели. Имеет наименование pay. Предназначен для упрощения той части имитационной модели, которая связана с работой бухгалтерии. Работа бухгалтерии моделируется на отдельном структур­ ном слое модели. Обращения на этот слой в нужные входы происходят с других слоев из узла pay, без объединения этих слоев.

Счет бухгалтерского учета - тип узла имитационной модели. Име­ ет наименование send. Транзакт, который входит в такой узел, является запросом на перечисление денег со счета на счет или на бухгалтерскую проводку. Правильность работы со счетами регулируется специальным

355

узлом direct, который имитирует работу бухгалтерии. Если в узле send остаток денег достаточен, чтобы выполнить перечисление на другой счет, то перечисление выполняется. В противном случае в узле send об­ разуется очередь необслуженных транзактов.

Терминатор - тип узла имитационной модели. Имеет наименова­ ние term. Транзакт, поступающий в терминатор, уничтожается. В тер­ минаторе фиксируется время жизни транзакта.

Транзакт - динамический объект имитационной модели, представ­ ляющий формальный запрос на какое-либо обслуживание. В отличие от обычных заявок, которые рассматриваются при анализе моделей массо­ вого обслуживания, имеет набор динамически изменяющихся особых свойств и параметров. Пути миграции транзактов по графу модели оп­ ределяются логикой функционирования компонентов модели в узлах сети.

Треугольный закон - закон распределения случайных величин, имеющего симметричный вид (равнобедренный треугольник) иди не­ симметричный вид (треугольник общего вида). В имитационных моде­ лях информационных процессов иногда используется для моделирова­ ния времени доступа к базам данных.

Узел обслуживания с многими параллельными каналами - тип узла имитационной модели. Имеет наименование serv. Обслуживание может быть в порядке поступления транзакта в освободившийся канал либо по правилу абсолютных приоритетов (с прерыванием обслужива­ ния).

Узлы - объекты имитационной модели, представляющие центры обслуживания транзактов в графе имитационной модели (но необяза­ тельно массового обслуживания). В узлах транзакты могут задержи­ ваться, обслуживаться, порождать семейства новых транзактов, унич­ тожать другие трашакты. В каждом узле порождается независимый процесс. Вычислительные процессы выполняются параллельно и коор­ динируют друг друга. Они выполняются в едином модельном времени, в одном пространстве, учитывают временную, пространственную и фи­ нансовую динамику.

Управляемый генератор транзактов (или размножитель) - тип узла имитационной модели. Имеет наименование creat. Позволяет соз­ давать новые семейства транзактов.

Управляемый процесс (непрерывный или пространственный) - тип узла имитационной модели. Имеет наименование ргос. Этот узел работает в трех взаимно исключающих режимах:

•моделирования управляемого непрерывного процесса (например,

вреакторе);

356

•доступа к оперативным информационным ресурсам;

•пространственных перемещений (например, вертолета).

Управляемый терминатор транзактов - тип узла имитационной

модели. Имеет наименование delet. В нем уничтожается (или поглоща­ ется) заданное число транзактов, принадлежащих конкретному семейст­ ву. Требование на такое действие содержится в уничтожающем транзакте, поступающем на вход узла delet. Он ждет поступления в узел тран­ зактов указанного семейства и уничтожает их. После поглощения унич­ тожающий транзакт покидает узел.

Финансовая динамика - разновидность динамики развития про­ цесса, позволяющей наблюдать во времени изменения ресурсов, денеж­ ных средств, основных результатов деятельности объекта экономики, причем параметры измеряются в денежных единицах. Изучается в ими­ тационных моделях экономических процессов.

Экспоненциальный закон - закон распределения случайных вели­ чин, имеющего ярко выраженный несимметричный вид (затухающая экспонента). В имитационных моделях экономических процессов ис­ пользуется для моделирования интервалов поступления заказов (зая­ вок), поступающих в фирму от многочисленных клиентов рынка. В тео­ рии надежности применяется для моделирования интервала времени между двумя последовательными неисправностями. В связи и компью­ терных науках - для моделирования информационных потоков (пуассоновские потоки).

ЛИТЕРАТУРА

1. Анфилатов В. С, Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении / Под ред. А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.

2.Берлянт А. М. Картография. - М.; Аспект Пресс, 2001. - 336 с.

3.Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978.-399 с.

4.Варфоломеев В. И. Алгоритмическое моделирование элемен­ тов экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 208 с.

5.Гаджинский А. М. Практикум по логистике. - М.: Маркетинг, 2001.-180 с.

б.Дийкстра Э. Взаимодействие последовательных процессов // Язьпси программирования / Под ред. Ф. Женюи. - М.: Мир, 1972. -

С.9-86.

7.Дубров А. М., Шитарян В. С, Трошин Л. И. Многомерные статистические методы. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 352 с.

^.Емельянов А. А. Имитационное моделирование в управлении рисками. - СПб.: Инжэкон, 2000. - 376 с.

9. Емельянов А. А., Власова Е. А. Имитационное моделирование в экономических информационных системах. - М.: Изд-во МЭСИ, 1998.-108 с.

10.Емельянов А. А., Мошкина Н. Л., Сныков В. П. Автоматизиро­ ванное составление оперативных расписаний при обследовании рай­ онов экстремально высокого загрязнения // Загрязнение почв и сопредельньк сред. Вьт. 7. - СПб: Гидрометеоиздат, 1991. - С. 46-57.

11.Каляное Г. Н. CASE структурный системный анализ (автома­ тизация и применение). - М.: Лори, 1996. - 241 с.

12.КлейнрокЛ. Коммуникационные сети. Стохастические пото­ ки и задержки сообщений. - М.: Наука, 1970. - 255 с.

13.Щтуглински Д., Уингоу С, Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual С-н- 6.0 для профессионалов. - СПб.: Питер, Рус­ ская редакция, 2001. - 864 с.

14.Кузин Л. Т., Плужников Л. К, Белов Б. N. Математические методы в экономике и организации производства. - М.: Издгво МИФИ, 1968.-220 с.

358

15.Налимов В. Д, Чернова И. А. Статистические методы плани­ рования экстремальных экспериментов. - М.: Наука, 1965. - 366 с.

16.Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моде­ лями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 392 с.

17.Ойхман Е. Г., Попов Э. В. Реинжиниринг бизнеса. - М.: Фи­ нансы и статистика, 1997. - 336 с.

18.Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ-П. - М.: Мир, 1987. - 544 с.

19.Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. - М.: Сов. радио, 1970. - 377 с.

20.Черемных С. В., Семенов И. О., Ручкин В. С. Структурный анализ систем:ГОЕР-технология.- М.: Финансы и статистика, 2001. - 208 с.

21.Чичерин И. Н. Стоимость права аренды земельного участка и взаимодействие с инвесторами // Экономические информационные системы на пороге XXI века. - М.: Изд-во МЭСИ, 1999. - С. 229232.

22.Шеннон Р. Е. Имитационное моделирование систем: наука и искусство. - М: Мир, 1978. - 420 с.

23.Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS. - М.: Машино­ строение, 1979. - 592 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ	3
ВВЕДЕНИЕ	5

Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ	15
1.1. Основные понятия. Разновидности имитаци­
онного моделирования	15
1.2. Метод Монте-Карло и проверка	статистиче­
ских гипотез	17

1.3.Использование законов распределения случай­ ных величин при имитации экономических

	процессов	24
1.4. Нетрадиционные сетевые модели и временные		40
	диаграммы интервалов активности
Выводы		б5
Вопросы для самопроверки		56
Глава 2
КОНЦЕПЦИЯ И ВОЗМОЖНОСТИ
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ		58
МОДЕЛИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ
2.1.	Основные объекты модели	58
2.2. Моделирование работы с материальными ре­		71
2.3.	сурсами
	11митация информационных ресурсов	74
2.4.	Денежные ресурсы	77
2.5.	Моделирование пространственной динамики...	79
2.6. Управление модельным временем		87
Выводы		93
Вопросы для самопроверки		94

362