Лабораторная работа №1

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет им. Ульянова (Ленина)

«ЛЭТИ»

кафедра МОЭВМ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1

«Исследование характеристик генератора случайных чисел пакета GPSS»

Выполнила

студентка групы 3341

Филиппова К.С.

Проверил

Романцев В.В.

Санкт-Петербург

2007

1. Постановка задачи:

1. Используя пакет GPSS составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным) законом распределения.

Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел.

2. Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование.

2. Текст программы:

10 SIMULATE

20 RMULT 200

30 GENERATE RN1

40 TAB1 TABLE RN1,50,50,20

50 TABULATE TAB1

60 TERMINATE 1

70 START 100

3. Исследования:

RN1

RMULT - 200

1)N=100

2)N=500

3)N=1000

4)N=10000

	вид ГСЧ	математическое ожидание	дисперсия	точность
100	1	491.45	87084,01	48,54395
500	1	481,49	84279,8961	21,35713
1000	1	496,33	84111,6004	15,08669
10000	1	505.96	83798,6704	4,761946

Изменение начальных условий позволяет получать разные числовые последовательности.

4. Теоретические формулы:

1/(b-a), a≤ x≤b

f(x)= 0, x<a и x>b

Оценкой эффективности работы ГСЧ возьмем математическое ожидание случайной вылечены (а). В качестве оценки математического ожидания используем среднее арифметическое:

, где N – количество реализаций

По центральной предельной теореме при больших N будет иметь распределение , близкое к нормальному с EX = a, . Тогда точность оценки

, где - значение квантиля стандартного нормального закона для P=95%( P- достоверность ).