Управление и оптимизация / Novikov - Teoriya upravleniya organizatsionnimi sistemami 2005

2.2.Структура (многоуровневые ОС, ОС с распределенным контролем);

2.3.Ограничения (ОС с ограничениями совместной деятельности) и нормы деятельности;

2.4.Целевые функции (ОС с сообщением информации);

2.5.Число периодов функционирования (динамические ОС);

2.6.Информированность (ОС с неопределенностью).

3.Метод моделирования:

3.1.Теоретико-игровые модели:

3.1.1.Некооперативные игры;

3.1.2.Кооперативные игры;

3.1.3.Повторяющиеся игры;

3.1.4.Иерархические игры;

3.1.5.Рефлексивные игры;

3.2.Оптимизационные модели:

3.2.1.Теория вероятностей (теория надежности, теория массового обслуживания, теория статистических решений);

3.2.2.Теория оптимизации (линейное и нелинейное, стохастическое, целочисленное, динамическое и другое программирование, многокритериальная оптимизация);

3.2.3.Дифференциальные уравнения и оптимальное управление;

3.2.4.Дискретная математика (теория графов, теория расписаний и т. д.).

4.Функция управления:

4.1.Планирование;

4.2.Организация;

4.3.Стимулирование;

4.4.Контроль.

5.Задача управления (см. табл. В.2).

20

6.Масштаб реальных систем:

6.1.Государство;

6.2.Регион;

6.3.Предприятие;

6.4.Структурное подразделение;

6.5.Первичный коллектив;

6.6.Индивидуум.

7.Отраслевая специфика:

7.1.Государственное управление;

7.2.Муниципальное управление;

7.3.Промышленность;

7.4.Строительство;

7.5.Транспорт и связь;

7.6.Наука и образование;

7.7.Сфера услуг и т. д.

Структура изложения. Введенная система классификаций обусловила структуру изложения материала настоящей работы. В первой главе в общем виде формулируется задача управления. Дальнейшее разбиение соответствует типам управления. Так, главы 2–5 посвящены наиболее полно исследованному на сегодняшний день мотивационному управлению (разбиение на главы 2–5 соответствует функциям управления: стимулирование, планирование, организация и контроль, то есть во второй главе рассматриваются механизмы стимулирования, в третьей – механизмы планирования, в четвертой – механизмы организации и, наконец, в пятой – механизмы контроля). Шестая глава посвящена механизмам управления составом ОС, седьмая – механизмам управления структурой ОС, восьмая – механизмам информационного управления, девятая – механизмам институционального управления (рис. В.4).

Совокупность описываемых ниже типовых механизмов управления является «конструктором», на основании которого можно строить разнообразные механизмы, обес-

21

печивающие решение конкретных задач управления организационными системами.

Краткий обзор областей и опыта внедрения механизмов управления организационными системами на практике, а также обсуждение перспектив дальнейших исследований приведены в заключении.

Список литературы включает основные работы по математическим моделям управления организационными системами. Более полную информацию по теории и практике управления ОС (в том числе, полные тексты многих упоминаемых работ) можно найти на сайте теории управления организационными системами www.mtas.ru.

В приложения вынесены, во-первых, необходимые для прочтения книги сведения из теории игр (Приложение 1), теории графов (Приложение 2), теории принятия решений (Приложение 3) и теории нечетких множеств (Приложение 4) и, во-вторых, словарь основных используемых терминов (Приложение 5).

Схематически структура книги представлена на рисунке В.4.

Методические рекомендации. Прежде чем перехо-

дить к изложению основного материала работы, обсудим опыт преподавания теории управления организационными системами в высших учебных заведениях. С методической точки зрения рациональными представляются следующие состав и структура учебных курсов12 (рис. В.5).

1. Прикладная математика (теория игр [25] (см. также Приложение 1), теория графов [11] (см. также Приложение 2), теория принятия решений [23, 38, 59, 62] (см. также Приложения 3 и 4) – вводные курсы (каждый по одному семестру), дающие необходимый математический аппарат.

12 Предполагается знание студентами математики в объеме двух лет обучения в техническом, экономическом или психологическом вузе.

22

2.Теория управления организационными системами (два семестра) – курс, содержащий базовые модели и механизмы управления ОС (см. [13, 49], а также «упрощенную версию» [52]).

3.Дополнительные курсы (по одному семестру каждый), которые либо демонстрируют применение теории в различных прикладных областях (управление проектами [14], внутрифирменное управление [67] и т. д.), либо посвящены изучению тех или иных классов теоретических моделей (кооперативные модели [24, 38], управление структурой ОС [19, 50], механизмы планирования [61], информационное управление и т. д. [56, 57]).

Глава 1. Задачи управления организационными системами

Механизмы мотивационного управления Глава 2. Механизмы стимулирования Глава 3. Механизмы планирования Глава 4. Механизмы организации Глава 5. Механизмы контроля		Глава 6. Механизмы управления составом организационных систем		Глава 7. Механизмы управления структурой организационных систем		Глава 8. Информационное управление		Глава 9. Институциональное управление

Приложения 1–5

Рис. В.4. Структура книги13

13 Главы со второй по девятую можно читать независимо.

23

Теория Теория игр Теория графов принятия

решений

Теория управления организационными системами

Управление		…		Внутрифирменное
проектами				управление

Рис. В.5. Структура учебных курсов

Выше перечислен «максимальный» состав учебных курсов. Его ядром является курс теории управления организационными системами. Состав других курсов может варьироваться в зависимости от специализации факультетов и кафедр. «Максимальное» содержание курсов отражено в указанных выше учебных пособиях, «минимальное» содержание соответствует следующим разделам настоящей книги: 1.1, 1.2, 2.1, 2.3, 3.2–3.5, приложениям 1 и 3.

Учебные программы, а также задачи и упражнения по перечисленным курсам можно найти на сайте www.mtas.ru.

24

Глава 1

ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ

Как отмечалось во введении, для построения эффективных механизмов управления необходимо иметь модель управляемой системы для того, чтобы исследовать ее реакцию на те или иные управляющие воздействия. Так как элементами организационной системы являются люди, их группы, коллективы и так далее, а люди отличаются способностью самостоятельно принимать решения, то в первую очередь следует описать модель принятия решений. Поэтому структура изложения материала настоящей главы следующая: в разделе 1.1 приведены модели принятия решений, которые позволяют в разделе 1.2 сформулировать в общем виде задачу управления организационной системой. Раздел 1.3 посвящен описанию технологии управления ОС, то есть основным этапам постановки и решения задач анализа и синтеза оптимальных механизмов управления, а также их внедрения в практику. Заключительный раздел настоящей главы (раздел 1.4) посвящен обсуждению общих подходов к решению теоретических задач управления ОС.

1.1. Модели принятия решений

Рассмотрим простейшую организационную систему,

состоящую из двух участников – центра и агента, обла-

25

дающих свойством активности, то есть способностью к целенаправленному поведению в соответствии с собственными предпочтениями и способностью самостоятельно предпринимать некоторые действия. Следуя подходам теории иерархических игр [20, 25, 30, 34] и теории активных систем [5, 16, 25, 47, 49], центром будем называть игрока, делающего ход первым (то есть метаигрока, обладающего правом устанавливать правила игры для других игроков), а агентом – игрока, делающего ход вторым при известном ему выборе первого игрока. В моделях управления социально-экономическими системами центр играет роль управляющего органа, агент – роль управляемого субъекта, причем первоначально распределение «ролей» может быть не фиксированным (см. модели сетевого взаимодействия в [50]).

Опишем модель принятия решений агентом. Для того чтобы определить, как задаются предпочтения агента (и центра), введем следующее описание взаимодействия агента с его обстановкой, в которую могут входить другие агенты, управляющие органы и прочие объекты и субъекты (как принадлежащие рассматриваемой ОС, так и являющиеся элементами внешней среды – четкое выделение границ ОС пока не принципиально – см. ниже).

Пусть агент способен выбирать действия (стратегии, состояния и т. д.) из множества A допустимых действий данного агента. Действие будем обозначать y (y A). В результате выбора действия y A под влиянием обстановки реализуется результат деятельности агента, который будем обозначать z A0, где A0 – множество допустимых результатов деятельности. Возможное несовпадение действия агента и результата его деятельности может быть обусловлено влиянием обстановки – внешней среды, действий других участников ОС и т. д. Связь между действием агента y A и результатом z A0 его деятельности может

26

иметь сложную природу и описываться распределениями вероятности, нечеткими информационными функциями и др. (см. ниже).

Будем считать, что агент обладает предпочтениями на множестве результатов z A0, то есть имеет возможность сравнивать различные результаты деятельности. Предпочтения агента обозначим RA0 , множество возмож-

ных предпочтений – A0 .

Часто предпочтения из множества A0 можно пара-

метризовать переменной r, принимающей значения из подмножества W действительной оси, W 1. То есть каждому возможному предпочтению агента RA0 A0

ставится во взаимно однозначное соответствие значение параметра r W, называемого типом агента. Содержательно тип агента во многих прикладных задачах интерпретируется либо как эффективность его деятельности, либо как оптимальное для данного агента количество ресурса (план, назначаемый центром).

При выборе действия y A агент руководствуется своими предпочтениями и тем, как выбираемое действие влияет на результат деятельности z A0, то есть некоторым законом WI (×) изменения результата деятельности в зависимости от действия и обстановки, информация о которой отражена переменной I. Выбор действия агентом определя-

ется правилом индивидуального рационального выбора

PWI ( A0 , A, I) A, которое выделяет множество наиболее

предпочтительных, с точки зрения агента, действий. Правило индивидуального рационального выбора

определим следующим образом. Примем две гипотезы

[25, 49]:

1) гипотезу рационального поведения, заключающую-

ся в том, что агент с учетом всей имеющейся у него ин-

27

формации выбирает действия, которые приводят к наиболее предпочтительным результатам деятельности;

2) гипотезу детерминизма, заключающуюся в том,

что агент стремится устранить (с учетом всей имеющейся у него информации) существующую неопределенность и принимать решения в условиях полной информированности (другими словами, окончательный критерий, которым руководствуется лицо, принимающее решения (ЛПР), не должен содержать неопределенных параметров).

Пояснений требуют два понятия – «использование всей имеющейся информации» и «наиболее предпочтительные результаты деятельности».

Начнем со второго понятия. Существуют несколько способов задания индивидуальных предпочтений. Наиболее распространены два из них: отношения предпочтения и функции полезности (см. Приложение 3). Бинарное отношение определяет для пары альтернатив, какая из них является «лучше»; функция полезности ставит в соответствие каждой альтернативе действительное число – полезность этой альтернативы. В соответствии с гипотезой рационального поведения агент выбирает альтернативу из множества «лучших» альтернатив. В случае функций полезности это множество является множеством альтернатив, на которых достигается максимум функции полезности.

Итак, речь идет о «наилучшей» альтернативе. Но, если предпочтения агента определены на множестве результатов деятельности, зависящих, помимо его действий, от обстановки, то в общем случае не существует однозначной связи между действием агента и результатом его деятельности. Поэтому, принимая решение о выбираемом действии, агент должен предсказывать, к каким результатам могут привести те или иные действия (здесь существенна та информация, которую он имеет относительно обстанов-

28

ки), и анализировать предпочтительность соответствующих результатов деятельности.

Процесс перехода от предпочтений RA0 на множестве A0

к индуцированным предпочтениям14 RA на множестве A,

основывающийся на законе WI (×), называется устранением неопределенности. В случае, когда предпочтения агента исходно описываются функцией полезности, его индуцированные предпочтения будут описываться целевой функцией, которая каждому действию агента ставит в соответствие некоторое действительное число (которое может интерпретироваться как его «выигрыш» от выбора этого действия).

При рассмотрении математических моделей принятия решений будем, следуя [25], различать (основание классификации – объекты и субъекты, относительно которых имеется недостаточная информация) объективную неопределенность (неполная информированность относительно параметров обстановки) и субъективную неопределенность

(неполную информированность о принципах поведения других субъектов). Неопределенность относительно параметров, описывающих участников ОС, называется внутренней неопределенностью, относительно внешних парамет-

ров – внешней неопределенностью. Внешняя объективная неопределенность называется неопределенностью природы

(или неопределенностью состояния природы), внутренняя субъективная неопределенность15 называется игровой неоп-

ределенностью.

14Термин «индуцированные предпочтения» обусловлен тем, что предпочтения на множестве действий порождаются (индуцируются) предпочтениями на множестве результатов деятельности и законом взаимосвязи между действиями и результатами.

15Внешняя субъективная неопределенность, как правило, не рассматривается, так как она может быть исключена путем включения субъектов, о принципах поведения которых у ЛПР имеется неполная информированность, в ОС.

29