Литература

1. Гусак А.А. Высшая математика. В 2-х т.: Учеб. пособие. Мн: ТетраСистемс, 1998.

2. Шипачев В.С. Высшая математика. М: Высш. шк., 2003.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражениях и задачах. Ч.1,2. М: Высш. шк., 2003.

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х т. М: Айрис-пресс, 2002.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: В 3-х т. М: Дрофа, 2003.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2-х т.: Учеб.пособие для втузов. М.: Интеграл-пресс. 2001.

7. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. СПб.: Лань, 2001.

8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. В 2-х ч. М.:ФИЗМАТЛИТ. 2001.

9. Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики: учебник для вкзов.-М.: Просвещение,1995

Контрольная работа №2

СЕМЕСТР 1

Вариант 1

1. Вычислить пределы:

а)	б)	в)
г)	д)	е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy/dx данных функций:

а)	б)	в)
г)	д)	е)

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а)

б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а)

б)

в) .

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: , .

10. Дана функция , точка A(1; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.

Вариант 2

1. Вычислить пределы:

а)	б)	в)
г)	д)	е)

2. Построить график и определить характер точек разрыва:

3. Найти производные dy/dx данных функций:

а)	б)	в)
г)	д) ,	е) .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x⁴+8x²–9 на отрезке [0;3].

5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а)

б) .

6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а)

б)

в)

8. Дана функция . Показать, что

9. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D: .

10. Дана функция , точка A(2; 1) и вектор . Найти: a) в точке A; б) производную в точке A по направлению вектора a.