3 Потоки вызовов

3.1 Основные положения и определения

Сообщение – совокупность информации имеющая признаки начала и конца и предназначенная для передачи через сеть связи или коммутационную систему.

Сообщение характеризуется:

• объемом и категорийностью

• адресами источника и приемника;

• формой представления информации;

• видом.

Сообщения подразделяются на

• обслуженные;

• потерянные;

• задержанные;

• условно потерянные если задержанные сверх нормы.

Вызов – требование источника на установление соединения, поступившие на вход системы распределения информации с целью передачи сообщения.

Вызов характеризуется моментом поступления вызова.

Вызовы подразделяются на:

• обслуженные полностью;

• обслуженные частично;

• потерянные;

• задержанные;

• первичные;

• повторные.

Занятие – любое использование прибора, линии, устройства с целью установления соединения, независимо от того закончилось оно передачей сообщения или нет.

Занятие характеризуется моментом и длительностью.

Освобождение – возвращение прибора, линии, устройства в нерабочее состояние.

Освобождение характеризуется моментом наступления.

Поток вызовов – множество последовтельных моментов поступления вызовов.

Аналогично определяются поток сообщений, занятий, освобождений.

Потоки могут быть детерминированные и случайные.

Детерминированные – когда моменты поступления вызовов известны заранее.

3.2 Способы задания потоков Детерминированный поток

• последовательностью моментов поступления вызовов:

0  t₁  t₂  t₃ … t_k  … …

• последовательностью промежутков между вызовами:

Z_k = t_k – t_k-1 Z_k  0

• целочисленной неорицательной и неубывающей функцией x(t), характеризующей число вызовов, поступивших в промежутке [0,t).

Случайные потоки по аналогии с детерминированным задаются вероятностными законами распределения

• моментов поступления

р{T_i < t_i, t_i, = 1,2,...n}

• промежутков между вызовами

р{Z_i < z_i, i = 1,2,...n}

• числа вызовов на промежутке [0,t):

P{k(t₀, t_i) = k_i, I = 1,2,…n} = P_k (t₀, t)

3. 3.3 Свойства и характеристики потоков вызовов

Случайные потоки вызовов классифицируются в зависимости т наличия трех свойств:

• стационарности;

• последействия;

• ординарности.

Стационарность потока означает, что с течением времени вероятностные характеристики не меняются. Для стационарного потока P_k (t₀, t) зависит только от величины промежутка t_k, t₀ и не зависит от t₀. Стационарный поток поэтому можно задавать семейством условных вероятностей Fi(t) поступления k вызовов в промежутке t, если в начальный момент промежутка поступил вызов.

Последействие означает зависимость вероятностных характеристик потока от предыдущих событий.

Стационарный поток без последействия можно задавать семейством вероятностей P_k (t) поступления k вызовов на промежутке t.

Ординарность потока означает практическую невозможность группового поступления вызовов. Вероятность поступления двух и более вызовов за любой бесконечно малый промежуток времени ∆t есть величина более высокого порядка малость, чем этот промежуток

P_k≥2 (∆t) = 0 (∆t)