1.4 Основні принципи і методи побудови лінійних, нелінійних економетричних моделей попиту, пропозиції

При аналізі попиту або пропозиції часто виникає необхідність для їх прогнозування. Щоб правильно зробити прогноз необхідно спочатку згладити або побудувати деяку модель, за якою можна буде робити прогноз.

При побудові лінійної моделі попиту або пропозиції найчастіше враховуються не тільки значення показників, але важливе місце відводиться факторам, що впливає на попит і пропозицію. Наприклад, на попит дуже часто впливає рівень доходів населення, сезонність, ставки відсотків у банку і багато інших чинників. Так і на пропозицію можуть впливати підвищені ціни на ресурси, науково-технічний прогрес, податки та багато іншого.

Розглянемо перший модель, найбільш часто що застосовується не тільки для побудови моделей попиту і пропозиції, а й багатьох інших економічних показників. При аналізі попиту або пропозиції часто виникає необхідність для їх прогнозування. Щоб правильно зробити прогноз необхідно спочатку згладити або побудувати деяку модель, за якою можна буде робити прогноз.

При побудові лінійної моделі попиту або пропозиції найчастіше враховуються не тільки значення показників, але важливе місце відводиться факторам, що впливає на попит і пропозицію. Наприклад, на попит дуже часто впливає рівень доходів населення, сезонність, ставки відсотків у банку і багато інших чинників. Так і на пропозицію можуть впливати підвищені ціни на ресурси, науково-технічний прогрес, податки та багато іншого. При аналізі попиту або пропозиції часто виникає необхідність для їх прогнозування. Щоб правильно зробити прогноз необхідно спочатку згладити або побудувати деяку модель, за якою можна буде робити прогноз.

При побудові лінійної моделі попиту або пропозиції найчастіше враховуються не тільки значення показників, але важливе місце відводиться факторам, що впливає на попит і пропозицію. Наприклад, на попит дуже часто впливає рівень доходів населення, сезонність, ставки відсотків у банку і багато інших чинників. Так і на пропозицію можуть впливати підвищені ціни на ресурси, науково-технічний прогрес, податки та багато іншого.

Розглянемо перший модель, найбільш часто що застосовується не тільки для побудови моделей попиту і пропозиції, а й багатьох інших економічних показників.

Розглянемо перший модель, найбільш часто що застосовується не тільки для побудови моделей попиту і пропозиції, а й багатьох інших економічних показників.

Де t - часовий фактор, протягом якого змінюється попит і пропозиція; а 0 і а1 - розрахункові параметри.

Модель, наведена вище, називається трендовой моделлю економічної динаміки, інакше крива зростання для економічних процесів. Її основна мета - на основі її зробити прогноз про розвиток досліджуваного процесу на майбутній проміжок часу.

В даний час нараховується велика кількість типів кривих росту для економічних процесів. Найбільш часто в економіці використовуються поліноміальні, експоненціальні і s -подібні криві зростання. Показана вище модель відноситься до розряду поліноміальних кривих зростання. Це найпростіші криві зростання, які можуть приймати і інший вигляд:

(Поліном першого ступеня)

(Поліном другого ступеня)

(Поліном третього ступеня)

Параметр а 1 називають лінійним приростом, параметр а2 - прискоренням зростання, параметр а3 - зміною прискорення зростання.

Для розрахунку параметрів застосовують метод найменших квадратів або записують рівняння в матричній формі. Оскільки до матричної формі знаходження параметрів ми повернемося пізніше, то запишемо знаходження параметрів за допомогою методу найменших квадратів.

Для полінома першого ступеня:

Для полінома другого ступеня:

Для полінома третього ступеня:

Таким чином, можуть бути отримані всі параметри поліноміальних моделей.

Щоб правильно підібрати найкращу криву зростання для моделювання і прогнозування економічного явища, необхідно знати особливості кожного виду кривих. Але найчастіше при побудова лінійних моделей попиту і пропозиції доводиться використовувати для прогнозування ту модель, яка при її аналізі дає кращі результати. Аналіз моделі проводиться за випадковою величиною  T . Початкові параметри записуються у вигляді , де (або інша поліноміальна крива росту), а  T - випадкова величина. Є дві основні можливі причини випадковості:

1. Прогнозування на основі часового ряду економічних показників відноситься до одновимірним методам прогнозування, що базуються на екстраполяції, тобто на продовження на майбутньому тенденції, що спостерігалася в минулому. При такому підході передбачається, що прогнозований показник формується під впливом великої кількості факторів, виділити які неможливо, або по яким відсутня інформація. Таким чином, наша модель є спрощенням дійсності.

2. Труднощі у вимірі даних (присутні помилки вимірювань), а також помилка утворюється при округленні розрахункових значень.

Хід вимірювання цього показника в тимчасовому ряді пов'язують не з фактором, а з плином часу, що проявляється в утворенні одновимірних часових рядів.

Крім поліноміальних кривих росту одним з найбільш поширених способів моделювання тенденції часового ряду є побудова аналітичної нелінійної функції, що характеризує залежність ряду від часу. Оскільки залежність від часу може приймати різні форми, для її формалізації можна використовувати різні види функцій. Для побудови економетричних моделей попиту і пропозиції найчастіше використовують експонентний тренд: .