Розділ іі
2.1Відбір факторів і показників для побудови функції споживання
Вихідні дані, що характеризують зміну душового доходу ( Х ) і витрати на
споживання товару А ( Y ) наведені в таблиці 1.
Душовий дохід ( X ) (ден. од) |
Витрата на споживання товару А ( Y ) (ден. од) |
X ² |
X Y |
Y ² |
200,00 |
114,00 |
40 000,00 |
22 800,00 |
12 996,00 |
250,00 |
123,00 |
62 500,00 |
30 750,00 |
15 129,00 |
300,00 |
132,00 |
90 000,00 |
39 600,00 |
17 424,00 |
350,00 |
143,00 |
122 500,00 |
50 050,00 |
20 449,00 |
400,00 |
152,00 |
160 000,00 |
60 800,00 |
23 104,00 |
450,00 |
161,00 |
202 500,00 |
72 450,00 |
25 921,00 |
500,00 |
169,00 |
250 000,00 |
84 500,00 |
28 561,00 |
550,00 |
171,00 |
302 500,00 |
94 050,00 |
29 241,00 |
600,00 |
178,00 |
360 000,00 |
106 800,00 |
31 684,00 |
650,00 |
182,00 |
422 500,00 |
118 300,00 |
33 124,00 |
700,00 |
191,00 |
490 000,00 |
133 700,00 |
36 481,00 |
4 950,00 |
1 716,00 |
2 502 500,00 |
813 800,00 |
274 114,00 |
450,00 |
156,00 |
227 500,00 |
73 981,82 |
24 919,45 |
Таблиця 1 - Вихідні дані
2.2Визначення форми зв'язку між результуючим (у) і пояснюючим (х) факторами і розрахунок параметрів рівняння парної регресії
Побудуємо, використовуючи вихідні дані в таблиці 1, систему нормальних рівнянь за формулою (1) і вирішимо її відносно невідомих а і b
(1)
1
716
= 11*a + 4950*b,
=>
813800 = 4950*a + 2502500*b
813800 = 772200 - 2227500*b + 2502500*b
41600 = 275000*b, => b = 0,1513, а = 87,927
Рівняння регресії має вигляд:
ŷ = 87,927 + 0,1513 х ,
Порівняємо фактичні та розрахункові витрати на споживання товару А (таблиця 2) і побудуємо графік отриманої функції ŷ (рисунок 1).
Рисунок 1 - Порівняння фактичних і розрахункових витрат на споживання товару А для лінійного рівняння регресії
За формулою ŷ = a + b х (2) (де, а - регресійна постійна, точка перетину лінії регресії з віссю OY , b - коефіцієнт регресії, кут нахилу лінії регресії, що характеризує ставлення Y X , ŷ - теоретичне значення пояснюється змінної) розрахуємо ŷ.
Таблиця 2. Порівняння фактичних і розрахункових значень витрат на споживання товару А при прямолінійною залежності
№ групи |
Витрати на споживання товару А |
Відхилення фактичних витрат від розрахункових ( у - ŷ ) |
||
фактичні (у) |
Розрахункові (Ŷ) |
абсолютні |
відносні (у відсотках) |
|
1 |
114,00 |
118,00 |
- 4,00 |
-4% |
2 |
123,00 |
126,00 |
- 3,00 |
-2% |
3 |
132,00 |
133,00 |
- 1,00 |
-1% |
4 |
143,00 |
141,00 |
2,00 |
1% |
5 |
152,00 |
148,00 |
4,00 |
3% |
6 |
161,00 |
156,00 |
5,00 |
3% |
7 |
169,00 |
164,00 |
5,00 |
3% |
8 |
171,00 |
171,00 |
- |
0% |
9 |
178,00 |
179,00 |
- 1,00 |
-1% |
10 |
182,00 |
186,00 |
- 4,00 |
-2% |
11 |
191,00 |
194,00 |
- 3,00 |
-2% |
всього |
- |
- |
0 |
- |