6.3. Построение деревьев в системах управления

При принятии управленческих решений субъект управления должен одновременно видеть все компоненты системы управления и этапы своих действий, начиная от формулирования проблемы и переходя далее к формулированию целей, генерированию альтернатив, выбору альтернативы и наконец разработке мероприятий по достижению цели с учетом выбранной альтернативы и имеющихся ресурсов. При этом, как отмечалось ранее, проблема часто расширяется до проблематики (т.е. комплекса взаимосвязанных проблем и подпроблем), цель – до системы взаимосвязанных целей и подцелей, мероприятие – до системы взаимосвязанных мероприятий.

Количество и разнообразие таких проблем и подпроблем, целей и подцелей, мероприятий разного уровня может быть очень большим и для их полного и всестороннего учета, оценки важности и приоритетности отдельных проблем, целей, мероприятий требуется специальный инструментарий. Одним из таких инструментов является построение деревьев: дерева проблем, дерева целей, дерева мероприятий и т.д. С математической точки зрения всякое дерево представляет из себя древовидный граф, иерархическую структуру, позволяющий распределять проблемы, цели, мероприятия по уровням управления.

Рассмотрим пример построения дерева целей, представленный на рис. 6.3.

Здесь рис.6.3.(Игнатьева, с.94)

На вершине графа размещается главная (генеральная) цель, содержащая описание конечного результата. Далее идут подцели первого, второго и т.д. порядка. Реализация подцелей каждого последующего уровня является необходимым и достаточным условием достижения цели предыдущего уровня. Подцели каждого уровня должны быть независимы друг от друга. Фундамент (нижний уровень) дерева целей должны составлять конкретные задачи (работы), которые должны быть выполнены определенным способом и в определенные сроки.

На рис. 6.4. представлен конкретный пример построения дерева целей социального развития трудового коллектива.

Здесь рис. 6.4. (Крич. с.83)

Данное дерево является четырехуровневым. Генеральной целью является обеспечение требуемого уровня социального развития коллектива по набору параметров, определенных нормативами. Эти параметры выступают в качестве фундамента (нижнего уровня) дерева.

Дерево мероприятий может быть продолжением дерева целей или строиться как самостоятельное дерево. С помощью дерева мероприятий может быть решена проблема выбора конкретных способов и альтернатив реализации целей. Для выбора альтернатив могут использоваться экспертные количественные оценки преимуществ той или иной альтернативы. Пример такого дерева для мероприятия «встреча Нового года» приведен на рис. 6.5 (Крич. С. 103)

Здесь рис. 6.5

Детализацию элементов этого дерева можно продолжать и далее. Например, в элементах 3.1 и 3.2 можно детализировать, каких гостей вы хотели бы пригласить, в 3.7 и 3.8 – указать цель путешествия и т.д.

6.4. Фактор времени в системах управления

При исследовании систем управления и принятии управленческих решений большое значение имеет оценка сроков, в которые могут быть реализованы те или иные решения. Решение, запоздалое по срокам реализации, может оказаться вообще бессмысленным (дорого яичко ко Христову дню). Построение дерева целей или дерева мероприятий здесь недостаточно, ибо сроки в них не видны. Если в реализации какой-то задачи участвуют многие люди и организации, то достижение согласованности между ними по времени является довольно сложной задачей. Особенно ярко это проявляется в строительном цикле, когда начало выполнения одной работы тесно связано с завершением другой.

Для решения подобных задач используются специальные графические методы, из которых наиболее известны сетевые графики и диаграммы Ганта.

При построении сетевых графиков используется математическая теория графов. Вершины графов (события) принято изображать кружками, а работы – стрелками. События должны быть занумерованы. Работа должна быть выполнена в течение времени между двумя событиями, время выполнения каждой работы должно быть известно. Пример сетевого графика представлен на рис. 6.6. (Крич с. 116)

Здесь рис. 6.6.

От начала работы (проекта) – событие V1 до его окончания - событие V7 можно пройти 4-мя разными способами.

1. V1 – V2 – V5 – V7 4 + 1 + 4 = 9

2. V1 – V2 – V6 – V7 4 + 1 + 3 = 8

3. V1 – V3 – V6 – V7 3 + 2 + 3 = 8

4. V1 - V4 – V6 – V7 2 + 5 +3 = 10

Самый длинный из них (максимальный) называется критическим путем, все остальные короче его и имеют резерв времени. В рассматриваемом примере продолжительность критического пути V1-V4-V6-V7 составляет 10 единиц. Для сокращения общего времени реализации проекта необходимо сократить продолжительность работ, лежащих на критическом пути. Сокращение времени других работ не отразится на общей продолжительности реализации проекта и не имеет смысла. Для расчета сложных сетевых графиков используются компьютерные программы.

Диаграмма Ганта, названная в честь ее создателя, позволяет наглядно продемонстрировать очередность и продолжительность работ. Работы изображаются отрезками, параллельными оси времени. Длина каждого отрезка пропорциональна продолжительности работы. Как и в сетевом графике, определяется критический путь (последовательность работ) и резервы времени на некритических работах. Пример построения диаграммы Ганта для задачи по организации проведения научного семинара представлен на рис. 6.7.

Здесь рис. 6.7.