Построение планов ускорений

Вычислим ускорение точки А, принадлежащей кривошипу:

,

где - угловая скорость кривошипа;

- истинная длина кривошипа;

Примем чертежный размер .

Масштаб плана ускорений: .

Запишем уравнения, необходимые для построения:

Где в данных уравнениях:

- вектор ускорения кривошипной точки А;

- вектор ускорения точки В;

- нормальная составляющая вектора ускорения перемещения точки В относительно точки А;

- тангенциальная составляющая вектора ускорения перемещения точки В относительно точки А;

- вектор ускорения точки О₃ ( , т.к. точка О₃ принадлежит стойке);

- нормальная составляющая вектора ускорения перемещения точки В относительно точки О₃;

- тангенциальная составляющая вектора ускорения перемещения точки В относительно точки О₃;

Решим графически данные уравнения.

Величины нормальных составляющих относительных ускорений ( и ) необходимо рассчитать и перевести в чертежный размер:

Теперь решим графически систему уравнения.

Для нахождения точки с (на плане ускорений) воспользуемся свойством подобия:

.

Запишем векторное уравнение для определения положения точки d (на плане ускорений):

,

где - вектор ускорения точки С (конечного звена);

- вектор ускорения точки В;

- нормальная составляющая вектора ускорения перемещения точки D относительно точки C;

- тангенциальная составляющая вектора ускорения перемещения точки D относительно точки C.

Величину нормальной составляющей относительного ускорения ( ) необходимо рассчитать и перевести в чертежный размер:

.

Точки s₂ и s₄ откладываются аналогично плану скоростей.

Истинные значения ускорения точек и мгновенных угловых ускорений звеньев приведем в таблице 4, также содержащую формулы расчета данных величин.

Результаты вычисления ускорений. Таблица 4.

Расчетные формулы	4	9
,	4,9	4,9
,	2,6	4,8
,	1,3	2,3
,	2	9,3
,	1	4,3
,	2,4	1
,	3,6	1
,	3,4	6,4
,	3,4	0,5
,	0,06	0,06
,	0,5	6,4
,	3,4	4,7
,	7,1	33,2
,	10,4	4,3
,	0,3	4,2

Построение масштабных кинематических диаграмм

масштаб скоростей: ,

где - максимальное значение скорости выходного звена ( );

- величина максимальной скорости выходного звена, откладываемая на диаграмме скоростей ( ).

Подставим значения:

масштаб ускорений: ,

где - полюсное расстояние на диаграмме ускорений ( ).

Подставим значения:

График зависимости скорости выходного звена от угла поворота кривошипа ( ), строится по значениям скорости выходного звена в соответствии с масштабом скоростей. График зависимости перемещения выходного звена от угла поворота кривошипа ( ), строится методом графического интегрирования. Наконец, График зависимости ускорения выходного звена от угла поворота кривошипа ( ), строится методом графического дифференцирования.

Из график зависимости ускорения выходного звена от угла поворота кривошипа ( ) определим значения ускорений для 2 и 10 положений, умножив их чертежное изображение на масштаб ( ):

- 4 положение: ;

- 9 положение: .

Сравним полученные значения ускорений с результатами вычисления их методом планов ускорений.

Таблица 5. Сравнение значений ускорений.

Номер положения	Значение ускорения из кинематической диаграммы	Значение ускорения из плана ускорений
4	3,1	3,4
9	0,46	0,5

Погрешность значения ускорения на кинематической диаграмме в сравнении со значением, полученным методом планов скоростей для 2 положения равна 4 а для 9 положения – 8%.

11