Вопросы для самоконтроля:

1. Сформулируйте принцип наименьшего времени Ферма. В связи, с чем он был выдвинут автором?

2. Сформулируйте принцип наименьшего действия Мопертьюи. Что такое действие в понимании Мопертьюи?

3. В чем сущность концепции инвариантности? Кто является ее основоположником?

4. Что такое импульс? Сформулируйте закон сохранения импульса.

5. Что такое кинетическая энергия? Сформулируйте закон сохранения кинетической энергии.

6. Что такое потенциальная энергия? Чем она отличается от кинетической энергии?

7. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Приведите примеры его действия.

Литература.

1. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. - Новосибирск, 1997, с.74-92.

2. Воронов В.К., Гречнева М.В., Сагдеев Р.З. Основы современного естествознания. - М., 1999, с.50-61.

3. Лось В.А. Концепции современного естествознания. - М., 2000, с.50-53.

Тема 5. Пространство и время. Принципы симметрии План

1. Обыденно-архаические представления о пространстве и времени.

2. Классическая естественнонаучная концепция пространства и времени.

3. Этапы становления современной концепции пространства и времени.

4. Концепции симметрии в эстетике и в естествознании.

5. Основные типы симметрии классической механики.

6. Симметрия по заряду и концепция антиматерии.

1. Пространство и время – это базисные категории человеческой культуры в целом. Изменение представлений о пространстве и времени по мере развития науки приводило к глобальным подвижкам в общественном сознании. В целом, можно выделить три основных концепции пространства и времени: архаическую, классическую естественнонаучную и современную естественнонаучную.

Архаическая концепция восходит к представлениям о пространстве и времени, сложившимся у древних людей. По мнению древних, пространство и время материальны и представляют собой особого рода вещи. Например, время – это река, а пространство – вместилище. Подобная вещественная концепция пространства и времени получила наименование реистической.

Далее, пространство и время рассматривались как относительные, вследствие чего допускалось увеличение и уменьшение предметов, замедление и ускорение времени. Многочисленные мифы и сказания повествуют об этом. Пространство и время мыслились как неоднородные, поскольку законы природы менялись от места к месту и от времени ко времени. Например, в волшебных пространствах происходили всевозможные чудеса, а в древности люди были лучше, чем нынешние. Пространство и время представлялись древним неизотропными, поскольку в них выделялись такие привилегированные направления как прошлое и будущее, верх и низ. Вплоть до позднего средневековья большинство ученых не допускали существования антиподов, поскольку при пересечении экватора любые существа с необходимостью должны были падать вниз.

Метрика пространства была неопределенной и частично увязанной лишь со сторонами света (4), равно как и метрика времени (год, месяц, неделя). Отсюда многообразие пространственных и временных мер (верста, миля, эпоха и т.п.)

2. К 18-му столетию представления о пространстве и времени качественно меняются, что приводит к становлению классической естественнонаучной их концепции, которая получает наиболее полное выражение в физике Ньютона. Прежде всего, пространство и время начинают мыслиться реалистически и субстанционально, как особого рода сущности (субстанции), отличные от вещей. Ньютон допускал существование пустого, лишенного вещей пространства и пустого равномерно текущего времени.

Альтернативой подобной субстанциальной концепции исторически выступала реляционная концепция, сводящая пространство и время к простым отношениям между вещами. Еще Блаженный Августин учил, что Бог создал пространство и время одновременно с вещами, так что до сотворения мира не могло быть никакого пространства или времени. Наиболее полное выражение в Новое Время подобная концепция находит у Лейбница, рассматривавшего пространство как пустую абстракцию, получаемую из отношений «ближе - дальше», а время – как аналогичную абстракцию, получаемую из отношений «раньше - позже».

Далее, пространство и время рассматривались Ньютоном как абсолютные, т.е. увеличение и уменьшение предметов, замедление и ускорение времени – суеверия, распространяемые темными и невежественными людьми. Пространство и время однородны, т.е. всюду и всегда действуют одни и те же законы природы. Утверждалась также изотропия пространства и времени, т.е. категории верха и низа, прошлого и будущего – относительны. Наконец, пространство мыслилось трехмерным, что нашло свое отражение в декартовой системе координат, а время представлялось Ньютону одномерным.

3. Немецкий философ Кант поставил под сомнение реалистическое истолкование пространства и времени, осуществленное Ньютоном. По его мнению, пространство и время не есть нечто материальное или имманентное, доступное непосредственному чувственному восприятию подобно вещам. С другой стороны, пространство и время нельзя рассматривать как некие отвлеченные идеи человеческого разума, т.е. как нечто трансцендентное, доступное нам только интеллектуально. Это нечто среднее между материальным и духовным, имманентным и трансцендентным. Кант вводит для обозначения пространства и времени категорию «трансцендентальное» и утверждает, что пространство и время – это априорные (доопытные) формы человеческой чувственности, необходимые нам для чувственного восприятия мира, т.е. для систематизации в сознании опытных данных. Действительно, отсутствие зрения (слепота) или стирание памяти (болезнь Альцгеймера) абсолютно дезориентируют человека. Таким образом, пространство и время по Канту не есть нечто, реально существующее. Это присущая исключительно людям форма восприятия, отсутствующая, например, у Бога и ангелов.

Канта также интересовал вопрос о том, почему наше пространство трехмерно и возможно ли проникновение человека в четвертое измерение. Дело в том, что гипотеза четвертого измерения позволяла объяснить всевозможные чудеса, в т.ч. возникновения и исчезновения, проникновения в замкнутые пространства и т.п. Кант установил, что трехмерность пространства определяется формой закона всемирного тяготения. В четырехмерном пространстве должен действовать не закон обратных квадратов, а закон обратных кубов, что делает невозможным существование в четвертом измерении любых материальных объектов, кроме хаотического потока элементарных частиц.

Другим важным изменением классической концепции пространства и времени явилась неевклидова геометрия, первый вариант которой был разработан Лобачевским. Последний заменил пятый постулат Евклида, из которого следовало, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной, другим положением, из которого вытекала возможность проведения из одной точки бесконечного множества прямых, параллельных данной.

Впоследствии Риман сформулировал вариант геометрии, вообще исключающей возможность существования параллельных прямых. Тем самым впервые в истории обозначилось различие между математическими и физическими представлениями о пространства. Иначе говоря, геометрия реального физического пространства – это только одна из логически возможных геометрий. Гаусс первым осознал это изменение, попытавшись экспериментальным путем определить, какая из возможных геометрий является реальной.

Специальная теория относительности также привела к революционным изменениям в понимании пространства и времени, поскольку Эйнштейн постулировал, что пространственные и временные характеристики объектов относительны в том смысле, что пространственные размеры и временные характеристики материальных объектов различны для наблюдателей, находящихся в различных инерциальных системах. Тем самым было осуществлено диалектическое возвращение к архаическим представлениям о пространстве и времени.

Наконец, последнее крупное изменение в представлениях о пространстве и времени было связано со становлением синергетики или теории самоорганизации, исторически восходящей к неравновесной термодинамике. Дело в том, что время в ньютоновской механике обратимо, что, в принципе позволяет вернуться в прошлое. Последнее отрицается синергетикой, вследствие существования в природе необратимых процессов. Например, распыляя газ из газового баллона мы можем быть уверены, что молекулы газа не смогут самопроизвольно собраться обратно в баллон.

4. Концепция симметрии тесно связана с концепциями пространства и времени. Однако первоначально симметрия рассматривалась исключительно в качестве эстетической категории: симметричное считалось синонимом прекрасного, но при этом лишенного всякого естественнонаучного смысла.

Первое понимание симметрии в естествознании было связано с представлением о том, что симметрия, равно как и ее отсутствие, является следствием законов природы. Например, два глаза и два уха позволяют человеку определять расстояния до предметов, равно как наличие левшей и правшей является следствием асимметрии головного мозга.

5. Второе понимание симметрии формируется тогда, когда становится ясным, что симметрия в природе является следствием самих законов природы. Так, в классической механике различают три типа симметрии Р - пространственная (закон сохранения момента импульса), Т – временная (закон сохранения энергии) и РТ – пространственно-временная (закон сохранения импульса). Примечательно, что число возможных в системе законов сохранения совпадает с количеством имеющихся в системе типов симметрии. Данное положение было доказано для систем любого типа Э. Нетер (теорема Нетер).

Наконец, третье понимание симметрии заключается в том, что именно симметрия является основным законом природы. Именно поэтому теория групп, восходящая к работам Абеля и Галуа, является одним из основных концептуальных инструментов квантовой механики.

6. Наряду с тремя типами симметрии, выделяемыми в классической механике (Р, Т и РТ), можно выделить также симметрию по заряду, вытекающую из закона Кулона. Действительно, изменение знака заряда с плюса на минус ничего не меняет в законах природы. Последнее позволило П. Дираку выдвинуть гипотезу антиматерии, согласно которой каждой заряженной элементарной частице должна соответствовать противоположная по заряду античастица. Например, отрицательно заряженному электрону соответствует положительно заряженный позитрон, протону – антипротон и т.п. Аналогичным образом водороду должен соответствовать антиводород, гелию – антигелий, в нашему миру в целом зеркальный антимир.

Концепция антиматерии Дирака встретила возражения среди ученых, поскольку мы не можем найти во Вселенной следов антиматерии. Впоследствии, однако, выяснилось, что подобное положение дел является следствием барионной асимметрии, благодаря чему в первые секунды после большого взрыва синтезировалось чуть больше материи, нежели антиматерии. Концепция Дирака была подтверждена экспериментально, путем синтеза античастиц в синхрофазотронах.