Лекція 2

Короткий зміст|вміст,утримання|: Вільні коливання без опору. Поняття про фазову площину|плоскість|. Вільні коливання в полі постійної сили. Паралельне включення|приєднання| пружних елементів. Послідовне включення|приєднання| пружних елементів. Вимушені|змушені| коливання без опору. Резонанс. Вільні коливання з|із| в'язким опором. Вимушені|змушені| коливання з|із| в'язким опором.

Вільні коливання без опору

Існують пристрої|устрої| (пружні елементи), які створюють силу, пропорційну|пропорціональну| їх подовженню|видовженню|. . Цю силу називають оновлюючою або центральною силою. Коефіцієнт пропорційності називається жорсткістю пружного елементу.

Диференціальне рівняння руху точки|точки| з|із| масою , закріпленою на пружному елементі, має вигляд|вид|:

або , де

Рисунок 2-1

Початкові умови мають вигляд|вид|: при , .

Це диференціальне рівняння вільних коливань матеріальної точки|точки| без опору.

Характеристичне рівняння має вигляд|вид|:

Коріння характеристичного рівняння дорівнює:

Рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| має вигляд|вид|:

,

- амплітуда коливань;

де - кругова або циклічна частота коливань (власна частота). Вимірюється в .

- фазовий кут|ріг,куток| (або просто фаза);

- період коливань;

- частота коливань (1 кол|кілок|./cек=1 Гц)

Рисунок 2-2

Рух матеріальної точки|точки| – це вільні гармонійні коливання з|із| постійною амплітудою. Амплітуда коливань залежить від початкових умов і кругової частоти.

Лекція 3

Короткий зміст|вміст,утримання|: Загальні|спільні| теореми динаміки точки|точки|. Кількість руху точки|точки|. Елементарний і повний|цілковитий| імпульс сили. Теорема про зміну кількості руху точки|точки|. Момент кількості руху точки|точки|. Робота сили. Потужність. Кінетична енергія точки|точки|. Теорема про зміну кінетичній енергії точки|точки|. Принцип Даламбера для матеріальної точки.|точки|

Загальні|спільні| теореми динаміки точки|точки|

Для вирішення багатьох завдань|задач| динаміки замість безпосереднього інтегрування диференціальних рівнянь руху, виявляється|опиняється| ефективнішим користуватися так званими загальними|спільними| теоремами, які є|з'являються,являються| наслідком основного закону динаміки.

Кількість руху точки|точки|

Кількістю руху матеріальної точки|точки| називається вектор, який дорівнює добутку|добутку| маси точки|точки| на її швидкість .

Кількість руху точки|точки| у фізиці часто називають імпульсом матеріальної точки|точки|.

Проекції кількості руху точки|точки| на прямокутні декартові осі координат дорівнюють:

, ,

Одиницею вимірювання|виміру| кількості руху в СІ є|з'являється,являється| –

Елементарний і повний|цілковитий| імпульс сили

Дія сили на матеріальну точку|точку| в перебігу часу можна охарактеризувати елементарним імпульсом сили .

Повний|цілковитий| імпульс сили за час , або імпульс сили , визначається по формулі . (Повний|цілковитий| інтеграл за час від елементарного імпульсу).

В окремому випадку, якщо сила постійна і по величині і за напрямом|направленню| ( ), .

Проекції імпульсу сили на прямокутні декартові осі координат дорівнюють:

Одиницею вимірювання|виміру| імпульсу в СІ є|з'являється,являється| –