3) Условия равновесия твердого тела

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к не вращающемуся телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Чтобы не вращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

Равновесие твердого тела под действием трех сил. При вычислении равнодействующей все силы приведены к одной точке C.  На рис. дан пример равновесия твердого тела под действием трех сил. Точка пересечения O линий действия сил и не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Билет № 10

1.

Сила

Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.

Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы. Последним параметром понятие о силе, как векторе в физике, отличается от понятия о векторе в векторной алгебре, где равные по модулю и направлению векторы, независимо от точки их приложения, считаются одним и тем же вектором . В физике эти векторы называются свободными векторами. В механике чрезвычайно распространено представление о связанных векторах, начало которых закреплено в определённой точке пространства или же может находиться на линии, продолжающей направление вектора (скользящие векторы).

Второй и третий законы Ньютона

Единицы измерения силы

Ньютон (обозначение: Н) — единица измерения силы в СИ. Принятое международное название — newton (обозначается N).

Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. В своих работах, однако, Исаак Ньютон не вводил единиц измерения силы и рассматривал её, как абстрактное явление. Измерять силу в ньютонах стали спустя более чем два века после смерти великого учёного, когда была принята система СИ.

2.

Закон Бернулли

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением

У нас есть три вектора:

1. Статическое давление на поверхность  . Направлено перпендикулярно поверхности.

2. Динамическое давление движения газа  , заставляющее газ двигаться вдоль поверхности. Направлено горизонтально вдоль поверхности.

3.    Полное давление газа  . Является их векторной суммой.

 

                                        

            Поверхность

                                 

         Рис. 1     

 

Для движения газа вдоль поверхности можно составить векторное уравнение:

 

                           (1) 

Т.е. полное давление равно сумме динамического и статического давления.

Из рисунка видно, что чем больше мы прикладываем усилие для движения газа относительно поверхности, чем больше динамическое давление  , тем меньше статическое давление  , поскольку их сумма – полное давление газа  , остаётся неизменным.

Если в уравнение (1) поставить значение динамического давления  , и переставить местами   и  , то получим:

 

                         (2)

где   и   соответственно, плотность газа и квадрат скорости газа вдоль поверхности. Это уравнение можно назвать основным уравнением аэрогидродинамики, поскольку оно составлено относительно всех трёх величин - статического давления, динамического давления и полного давления газа (жидкости), а формулу (2) - формулой основного закона аэродинамики.

Если сравнить уравнение (2) с уравнением Бернулли (3), то увидим удивительное сходство:

 

                  (3)

 

Уравнение Бернулли составлено для двух величин - динамическаго и статического давления газа. В нём нет полного давления газа, что не позволяет понять природу уменьшения давления газа на твёрдую поверхность при увеличении скорости его потока вдоль неё. Эта же причина не позволила уравнению Бернулли стать основным уравнением аэрогидродинамики. Кроме этого,  при выводе уравнения (2) мы не использовали понятие идеальной несжимаемой жидкости, поэтому уравнение (2) универсально, и справедливо для физического газа и жидкости.