Вопрос 9

ЭММ — обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, введенное академиком В. С. Немчиновым в начале 60-х гг. Принципы экономико-математических методов: •  теория экономико-математического моделирования, включая экономико-статистическое; •  теория оптимизации экономических процессов. Математическая статистика (ее экономические приложения): •  дисперсионный анализ; •  корреляционный анализ;•  регрессионный анализ; •  факторный анализ;•  теория индексов и др.

В экономико-математических методах применяются различные разделы математики, математической статистики и математической логики; большую роль в машинном решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгорифмов и другие смежные дисциплины.

ЭММ в анализе:

1.Классические методы математического анализа:а) дифференциальное и интегральное исчисление;б) вариационное исчисление;

2. Методы математической статистики:а) методы изучения одномерных статистических совокупностей;б) методы изучения многомерных статистических показателей.

3. Эконометрические методы:а) производственные функции;б) методы «затраты – выпуск» (межотраслевой баланс) – матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства;в) национальное счетоводство;

4.Методы математического программирования:А) линейное программирование;б) блочное программирование;в) нелинейное программирование (целочисленное, квадратическое, параметрическое);г) динамическое программирование;

5. Методы исследования операций:а) методы решения линейных программ;б) управление запасами;в) износ и замена оборудования;г) теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы;д) теория расписания;е) сетевые методы планирования и управления;ж) теория массового обслуживания (исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания);

6. Методы экономической кибернетики (анализирует экономические явления и процессы в качестве сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них): а) системный анализ; б) методы имитации; в) методы моделирования; г) методы обучения, деловые игры; д) методы распознавания образов;

7. Математическая теория оптимальных процессов;

эвристические методы – неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов.

Вопрос 10

Финансовый анализ, используя специфические методы и приемы, позволяет определить параметры, дающие возможность объективно оценивать финансовое состояние предприятия. Результаты анализа позволяют заинтересованным лицам и предприятиям принимать управленческие решения на основе оценки текущего финансового положения, деятельности предприятия за предшествующие годы и проекции финансового состояния на перспективу, т.е. ожидаемые параметры финансового положения. Среди основных методов финансового анализа можно выделить следующие:

- предварительное чтение бухгалтерской (финансовой) отчетности;

- горизонтальный анализ;

- вертикальный анализ;

- трендовый анализ;

- метод финансовых коэффициентов;

- факторный анализ;

- сравнительный анализ;

- расчет потока денежных средств;

- специфический анализ.

Предварительное ознакомление с отчетностью предприятия позволяет изучить абсолютные величины, сделать выводы об основных источниках привлечения средств, направлениях их вложения, основных источниках полученной прибыли, применяемых методах учета и изменениях в них, организационной структуре предприятия и т.д. Информация, полученная в ходе предварительного чтения, дает общее представление о финансовом состоянии предприятия, однако для принятия управленческих решений ее недостаточно.

При горизонтальном (временном) анализе абсолютные показатели дополняются относительными, как правило, темпами роста или снижения. На основе горизонтального анализа дается оценка изменений основных показателей бухгалтерской (финансовой) отчетности. Чаще всего горизонтальный анализ применяется при изучении баланса. Недостатком метода является несопоставимость данных в условиях инфляции. Устранить этот недостаток можно путем пересчета данных.

Вертикальный (структурный) анализ дает представление о структуре итоговых финансовых показателей с выявлением влияния каждой позиции на результат. Данный метод финансового анализа применяется для изучения структуры баланса путем расчета удельного веса отдельных статей баланса в общем итоге или в разрезе основных групп статей. Важным моментом вертикального анализа является представление структуры показателей в динамике, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные изменения в составе активов и пассивов баланса. Использование относительных показателей сглаживает инфляционные процессы.

Трендовый анализ является разновидностью горизонтального анализа, он используется в тех случаях, когда сравнение показателей производится более чем за три года. При этом долгосрочные сравнения обычно проводятся с использованием индексов. Каждая позиция отчетности сравнивается с рядом предыдущих периодов для определения тренда. Тренд - основная тенденция показателя. Расчет серии индексных чисел требует выбора базисного года для всех показателей.

Метод финансовых коэффициентов основан на существовании определенных соотношений между отдельными статьями отчетности. Коэффициенты позволяют определить круг сведений, который важен для пользователей информации о финансовом состоянии предприятия с точки зрения принятия решений. Коэффициенты дают возможность выяснить основные симптомы изменения финансового положения и определить тенденции его изменения. При правильной коэффициентов можно определить области, требующие дальнейшего изучения. Сравнительный анализ применяется для проведения внутрихозяйственных и межхозяйственных сравнений по отдельным финансовым показателям. Его цель заключается в выявлении сходства и различий однородных объектов. С помощью сравнения устанавливаются изменения в уровне экономических показателей, изучаются тенденции и закономерности их развития, измеряется влияние отдельных факторов, осуществляются расчеты для принятия решений, выявляются резервы и перспективы развития.

Факторный анализ применяется для изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Факторный анализ может быть прямым, когда результативный показатель расчленяется на составные части, и обратным, когда отдельные элементы соединяются в общий результативный показатель. Одним из важных инструментов финансового анализа является расчет потока денежных средств. Представленный в форме годового финансового прогноза, он показывает ожидаемое ежемесячное получение денежных средств и совершение ежемесячных платежей в погашение долга. Такой расчет позволяет оценить пик потребности предприятия в дополнительных средствах и его способность заработать достаточно денежных средств для погашения краткосрочной задолженности в течение операционного цикла. Расчет позволяет определить, является ли потребность в дополнительных средствах долгосрочной или краткосрочной. Это важно для предприятий сезонного характера.

13. Линейное и нелинейное программирование (планирование).

Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах - мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Математическая формулировка

Нужно определить максимум линейной целевой функции (линейной формы)

при условиях

при

Иногда на также накладывается некоторый набор ограничений в виде равенств, но от них можно избавиться, последовательно выражая одну переменную через другие и подставляя её во всех остальных равенствах и неравенствах (а также в функции).

Такую задачу называют «основной» или «стандартной» в линейном программировании.

К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя; оптимизации производственной программы предприятий; оптимального размещения и концентрации производства; составления оптимального плана перевозок, работы транспорта; управления производственными запасами; и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.

Нелинейное программирование (NLP, англ. NonLinear Programming) — случай математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция, а область допустимых решений определена нелинейными ограничениями. В экономике это соответствует тому, что результаты (эффективность) возрастают или убывают непропорционально изменению масштабов использования ресурсов.

Задача нелинейного программирования ставится как задача нахождения оптимума определенной целевой функции при выполнении условий

где — параметры, — ограничения, — количество параметров, — количество ограничений.

В краткой форме задачу Н. п. можно записать так:

F (x) → max при условиях g (x) ≤ b, x ≥ 0,

где x — вектор искомых переменных; F (x) — целевая функция; g (x) — функция ограничений (непрерывно дифференцируемая); b — вектор констант ограничений (выбор знака ≤ в первом условии здесь произволен).

Решение задачи Н. п. может принадлежать либо границе, либо внутренней части допустимого множества.

Нелинейные задачи сложны, часто их упрощают тем, что приводят к линейным. Для этого условно принимают, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убывает пропорционально изменению независимых переменных.

Такой подход называется методом кусочно-линейных приближений, он применим, однако, лишь к некоторым видам нелинейных задач. Нелинейные задачи в определенных условиях решаются с помощью функции Лагранжа: найдя ее седловую точку, тем самым находят и решение задачи.