4 Зависимость поверхностного натяжения от давления, температуры, добавок пав

Поверхностные явления в значительной степени влияют на фильтрацию и вытеснение жидкостей в пористой среде. Для оценки этого влияния определяют коэффициент поверхностного натяжения и краевой угол смачивания в лабораторных условиях. При переносе этих результатов на реальные условия нефтегазосодержащих пластов следует учитывать, что на поверхностные свойства нефтей, воды и различных применяемых систем влияют температура и давление, и различные примеси. При этом изменяются как коэффициент поверхностного натяжения, так и краевой угол смачивания. Характер этих изменений меняется в зависимости от конкретных условий. В качестве примера в табл.2 приведены данные Н. Д. Таирова о влиянии температуры на поверхностное натяжение различных растворов ПАВ. Во всех случаях концентрация этих ПАВ в растворах равнялась 0,1%. Как видно из данных таблицы, с увеличением температуры поверхностное натяжение нефтерастворимых неионогенных ПАВ несколько возрастает, а ионогенных (катионоактивных). наоборот, уменьшается.

У нефти с ростом температуры коэффициент поверхностного натяжения обычно уменьшается (рис. 4.1а). Краевой угол смачивания у нефтей также снижается (рис. 4.1б).

Результаты исследований показали, что при прочих равных условиях краевой угол смачивания зависит от состава насыщающею нефть газа. Так, например, при насыщении жидкости метаном с увеличением температуры краевой угол смачивания уменьшается больше, чем в случае насыщения их азотом.

Таблица 2

Поверхностные свойства нефтей и применяемых систем в значи­тельной степени зависит от их состава, и, в первую очередь, от содержания активных компонентов. Как видно из этой таблицы, при увеличении концентрации компонентов поверхностное натяжение снижается, причем резкое изменение наблюдается до определенного значения концентрации, различного для разных систем.

Водные растворы поверхностно-активных веществ оказывают силь­ное воздействие на физико-химические свойства нефти и воды, а также пласта. Как видно, небольшие добавки ПАВ сильно влияют на поверхностное натяжение.

Рис. 4.1(а, б)

5 Капиллярные явления в пористых средах

До сих пор рассматривались капиллярные явления на плоской поверхности или в капилляре постоянного диаметра. Однако в порис­тых средах капилляры имеют весьма причудливые формы, и поэтому капиллярные явления более разнообразны и имеют отличительные особенности. Рассмотрим основные эффекты, связанные с поведением мениска переменного сечения.

В цилиндрическом капилляре равновесие может обеспечиваться при равенстве перепада давления капиллярному давлению. При изменении внешнего давления весь капилляр становится заполненным или жидкостью, или газом. В капиллярах переменного сечения это не так. Рассмотрим устойчивость мениска жидкости в сужающемся и расширяющемся капиллярах с круговым поперечным сечением.

Нетрудно подсчитать, что в сужающемся капилляре капиллярное давление

pk = 2 cos( )/r, (11)

—утоп наклона стенок к оси. Соответственно в расширяющемся капилляре

pk=2 cos( )/r. (12)

Выражения (11) и (12) легко получить, если учесть, что сила поверхностного натяжения в сужающемся капилляре составляет с осью капилляра угол, равный , а в расширяющемся — ( ), и спро­ектировать эту силу на направление оси капилляра.

В расширяющемся капилляре мениск неустойчив. В самом деле, при отклонении мениска вправо капиллярное давление уменьшается, так как радиус капилляра возрастает. Поэтому мениск больше не может компенсировать давление газа и капилляр, целиком заполняется газом. При отклонении влево капиллярное давление возрастает, и весь капилляр заполняется жидкостью. Аналогичные соображения говорят о том, что в сужающемся капилляре мениск устойчив. Если меняется не только радиус капилляра, но наклон его стенок, то поведение мениска становится более сложным.

Из формул (11) и (12) следует, что в каждом сечении капиллярное давление определяется как шириной капилляра, так и наклоном его стенок. После прохождения самого узкого места капилляра увеличива­ется его радиус r, вследствие чего правая часть в уравнении (12) уменьшается.

Однако наклон стенок может возрастать так быстро, что рост cos(9-а) опережает рост г, и правая часть в выражении (12) возрастает, вследствие чего увеличивается и капиллярное давление pk.

Если пористая среда заполнена двумя различными несмеши ве­ющимися фазами, то на границе их раздела возникает капиллярное давление. При этом смачивающая жидкость стремится вытеснить несмачивающую. Для установления равновесия между фазами в порис­той среде необходимо поддерживать определенное внешнее давление. Так, например, для увеличения насыщенности пористой среды несмачивающей фазой необходимо применять дополнительное внешнее давление, равное разности между давлениями в несмачивающей р_нс и смачивающей р_с фазами и зависящее от насыщенности:

p_ис-p_c=p(S) (13)

где S— насыщенность пористой среды смачивающей фазой.

Насыщение образца пористой среды жидкостью может осущест­вляться двумя способами. Если образец первоначально заполнен несмачивающей жидкостью, то ее замещает смачивающая. Такой процесс называется пропиткой. Если первоначально образец заполнен смачивающей жидкостью, то происходит процесс вытеснения.

Рис. 5.1

Как видно из рис. 5.1, кривые 1 и 2 не совпадают. Это явление получило название капиллярного гистерезиса и может быть объяснено на основе следующих соображений. Пусть, например, происходит процесс вытеснения. Тогда, если внешнее давление равно, то мениски будут располагаться в порах с радиусом

r = 2 |cos0|/r. (14)

В формуле (14) берется модуль косинуса, так как для несмачивающей жидкости 90<0<180. Выше отмечалось, что использование мениска зависит от наклона стенок капилляра, но для определенности будем полагать, что ширина капилляра изменяется достаточно плавно.

Поры, удовлетворяющие условию (14), назовем критическими. Поры большего радиуса—-надкритические —заполнены несмачивающей фазой, поры меньшего радиуса— докритические — смачивающей фазой. С увеличением давления растет количество проникшей в порис­тую среду несмачивающей фазы, которая занимает поры меньшего радиуса. Однако в пористой среде существуют поры, соединенные с другими только узкими перемычками (поровыми каналами малых диаметров), поэтому при заполнении пористой среды несмачивающей фазой часть пор, удовлетворяющих условию (14), не будет заполнена вытесняющей фазой. Это приводит к появлению капиллярного гистерезиса.

Метод капиллярного равновесия лежит в основе ртутной порометрии, с помощью которой определяют распределение пор по размерам. С этой целью монотонно увеличивают давление и снимают зави­симость объема несмачивающей фазы — ртути, вошедшей в пористую среду, от давления. Интерпретируя результаты ртутной порометрии, предполагают, что все поры с радиусом, превышающим критический, оказываются заполненными ртутью. Поэтому объем ртути, вдавлен­ный при давлении в пористую среду, равен объему пор, радиус которых превышает критический. Таким образом, получается интег­ральное распределение пор по радиусам. Исходя из наличия капил­лярного гистерезиса можно утверждать, что при применении ртутной

порометрии завышается объем мелких пор и одновременно занижается объем крупных пор.

Для описания зависимости капиллярного давления от насыщен­ности пористых сред различной проницаемости и пористости Леверетт ввел некоторую безразмерную функцию, которую он назвал y-функцией.

Переход к безразмерной функции y позволяет во многих случаях устранить различие кривых зависимостей капиллярного давления от насыщенности и свести их в единую кривую ( см. рис. 5.1). Как видно из этого рисунка, наклон кривой резко увеличивается при подходе насыщенности смачивающей фазы к некоторому максималь­ному значению.

Наличие в пористой среде менисков поверхностей раздела двух жидкостей, например нефти и газа, приводит к возникновению явления, называемого эффектом Жамена. Рассмотрим пузырек газа, находящийся в капилляре, заполненном жидкостью, в состоянии равновесия.

Для того, чтобы привести пузырек газа и окружающую жидкость в движение, необходимо приложить определенный перепад давления, вызванный тем, что при сдвиге пузырька должна произойти дефор­мация мениска поверхности раздела «газ — жидкость». Для единичного мениска эта величина мала. Однако если представить себе, что существует целая «гирлянда» таких менисков в пористой среде, то потребуется уже ощутимый перепад давления, необходимый для страгивания системы из состояния покоя. Эффект Жамена. в частности, может являться одной из причин появления начального градиента давления при фильтрации газа, поскольку в газоносных пластах всегда присутствует остаточная водонасыщенность. Очевидно, что чем меньше проницаемость пористой среды и выше начальная водонасыщенность систем, тем больше будет величина начального градиента давления.

Капиллярные силы могут оказывать влияние на деформации и свойства пород порой совершенно неожиданным способом. Не­сколько отвлекаясь, рассмотрим процесс «роста» камней из земли. Если вы наблюдательны, то обратим внимание на то, что весной на поверхности земли (в саду, парке) появляется большое количество камней. Создается впечатление, что камни путешествуют вверх из глубины, несмотря на то, что они тяжелее земли.

Причина этого явления связана с чередованием процессов замер­зания и оттаивания земли в зимнее время. При промерзании почвы граница льда опускается. Если на границе льда находится камень, то эта линия промерзания в данном месте опускается скорее, так как камень обладает большей теплопроводностью, чем земля и, следовательно, нижняя часть камня будет охлаждаться скорее, чем земля вокруг. К нижней части камня будет примерзать больше воды, подтягиваемой капиллярными силами, и вследствие расширения льда при замерзании камень будет выталкиваться вверх сильнее, чем земля вокруг.