6 Гистерезисные эффекты при смачивании

Рассмотрим вначале эффект гистерезиса угла смачивания ила кинетического гистерезиса смачивания. В отличие от рассматриваемых этот эффект связан с особенностями неустановившегося процесса движения смачивающей фазы вдоль твердой поверхности. Исследуем это явление на примере поведения капли на наклонной плоскости.

Пусть на горизонтальной плоскости лежит капля. Начнем на­клонять плоскость. При этом капля, несмотря на свою текучесть, остается на прежнем месте, лишь слегка изменяя форму и краевые углы. При достижении некоторого критического угла наклона капля начнет скатываться вдоль плоскости вниз.

Если обратиться к рис. 6.1. то можно отметить, что с увеличением угла наклона а плоскости к горизонту передний краевой угол 0₂ возрастает, а задний 0, — уменьшается. Угол 0₂ называется также углом наступления, a 0_t — углом отступления. Критическому значении угла наклона а соответствуют значения углов 01 и 0₂, когда капля начинает движение.

Известно, что, обтекая твердое тело, жидкость прилипает к нему, а не скользит вдоль поверхности. Поэтому единственно возможны! механизм движения капли по наклонной поверхности заключаете) в перетекании жидкости внутри капли от ее задней поверхностью к передней. Примерно так же двигается гусеница трактора. С энергетической точки зрения это переливание начинается лишь тогда когда работа силы тяжести окажется равной или больше работы

Рис.6.1

требуемой для отрыва задней части капли от поверхности. На первый взгляд это утверждение неверно, поскольку, когда капля переместится из положения А₁А₂ в положение А1А'₂, ее поверхностная энергия останется прежней, так как уменьшение поверхности контакта на участке А1 А1\ и, соответственно поверхностной энергии, в точности компенсируется увеличением поверхности контакта на участке А₂А'₂ и поверхностной энергией. В то же время, поскольку капля пере­местилась в поле силы тяжести вниз, то перемещение оказывается энергетически выгодным. Однако в этом рассуждении не было учтено то обстоятельство, что при перемещении капли вначале необходимо оторвать от поверхности ее задний край, так что проигрыш и выигрыш поверхностной энергии разделены во времени. Таким образом, передвижение капли по твердой поверхности является своего рода активационным процессом с барьером, высота которого определяется работой отрыва заднего края капли. Преодолеть этот барьер капле помогает составляющая силы тяжести, направленная вдоль плоскости.

С увеличением скорости движения угол наступления 0₂ возрастает, а угол отступления в, уменьшается. При достаточно больших скоростях движения угол 0₂ может стать больше 90 даже в случае смачивающей жидкости. Отсюда следует, в частности, что если даже вода двигается в гидрофильном коллекторе, который хорошо смачива­ется в статических условиях, то при движении воды с достаточно большой скоростью коллектор смачиваться не будет.

Явление гистерезиса угла смачивания приводит к нелинейным эффектам при движении воды в тонком гидрофобном капилляре.

Рассмотрим такой капилляр, в котором находится вода с пузырь­ками газа. Причем диаметр пузырьков несколько меньше диаметра капилляра. При движении такой системы помимо вязкого трения возникают дополнительные затраты энергии, связанные с деформацией менисков и увеличением наступательного угла. Большая часть потерь энергии обусловлена капиллярными силами при малых скоростях движения, что выражается в виде искривления зависимости Q—Ар в капилляре.

В нефтяных и газовых пластах большие избыточные давления. Поэтому, чтобы разрывной механизм гистерезиса мог быть ре­ализован, поры должны быть очень маленькими. Так, полагая /з-10°-10¹ МПа, получаем г~10^_6-10~⁷ см, что соответствует практически непроницаемым коллекторам.

При течении в капилляре переменного сечения мениск вынужден периодически растягиваться и сжиматься в расширениях и сужениях капилляра. При этом мениск принимает форму, далекую от равновес­ной. Такие места мениск проходит очень быстро, скачком. Это явление получило название «прыжки Хейнса». Они обусловливают флуктуации давления в жидкости при пропитке и дренаже и со­провождаются дополнительной диссипацией энергии.

Пусть два заполненных смачивающей жидкостью сообщающихся капилляра А и Б (капилляр Б имеет расширение) приведены в контакт с заполненным капилляром С, в котором поддерживается достаточно малое давление. Жидкость из капилляров А и Б начнет вытекать, причем движение менисков в обоих капиллярах будет одинаковым и синхронным. Однако когда мениски достигнут уровня А_ь давление в капилляре Б резко упадет, и возникнет перепад давлений между капиллярами А и Б. В результате начнется переток жидкости из капилляра Б в капилляр А. Этот переток закончится лишь тогда, когда мениск в капилляре Б достигнет уровня й₂, т. е. когда расширенная часть полностью освободится. Уровень жидкости в ка­пилляре А при этом повысится до Аз- Визуально это будет выглядеть как «перескок» жидкости из капилляра Б в капилляр А. Если сечение капилляра С много меньше сечений капилляров А и Б, то высота подъема жидкости в капилляре А, равная А₃-Л_ь за время перескока определится объемом расширения. В дальнейшем мениск жидкости в капилляре Б будет стоять на месте до тех пор, пока уровень жидкости в капилляре А не понизится до h₂, после чего опять начнется перемещение обоих менисков.

Прыжки Хейнса наблюдаются не только на модельных системах, но и в реальных пористых средах. Однако в пористых материалах «перескоки» проявляются на масштабах порядка размера микронеоднородностей или размера поровых каналов и их влияние на макроскопическое течение жидкости мало ощутимо. Тем не менее, при течении жидкости в пористой среде возникают микроскопические пульсации, вызывающие флуктуации давления, что приводит к до­полнительной диссипации энергии и, следовательно, к увеличению эффективной вязкости в пористой среде.

Вообще явления прыжков или скачков в природе встречаются довольно часто, например, гидравлический прыжок.

Помимо рассмотренных существуют и другие причины, опреде­ляющие гистерезисные явления при смачивании. Например, можно указать на явление гистерезиса, связанное с изменением во времени смачиваемости жидкостью твердой поверхности.