Проницаемость илистых песков Клинского карьера для воздуха, пресной воды и туймазннской-пластовой

№ образцов	Проницаемость, мд
	для воздуха	для пластовой воды	для москов­ской водопроводной воды
Образец 1	3700	1220	7,0
Образец 2	2100	300	2,0

1. Приспособления для приготовления смесей и питания керна.

2. Кернодержатель специальной конструкции.

3. Приспособления и устройства для приема, разделения и изме­рения раздельного расхода жидкостей и газа.

4. Устройства для измерения насыщенности различными фазами пористой среды.

5. Приборы контроля и регулирования процесса фильтрации.

Насыщенность порового пространства различными фазами мо­жет быть установлена несколькими способами: измерением электро­проводности пористой среды, взвешиванием образца и т. д. При ис­пользовании первого из них для определения насыщенности фазами различных участков пористой среды измеряется электропровод­ность этого участка и сравнением полученных данных с тарировочной кривой (заранее составленной и представляющей собой зависи­мость электропроводности среды от содержания в порах различных фаз) определяется насыщенность порового пространства соответ­ствующими фазами. Этот метод пригоден, если одна из жидкостей, пользуемых при исследовании, является проводником электри­чества (соленая вода, водоглицериновые смеси и т. д.). Для этой цели используются специальные кернодержатели. На рис. 13 пока­зана модель пласта ВНИИ, изготовленная из металлических труб, служащих одновременно и электродами, которые отделены друг от друга не проводящими электричество пластмассовыми муфтами.

При «весовом» методе среднюю насыщенность образца жидкостью и газом определяют по изменению его массы, происходящему вслед­ствие изменения газосодержания в поровом пространствесреды.

По результатам измерений для расчета значения эффективной проницаемости для каждой фазы при движении многофазных систем пользуются следующими формулами, которые могут быть написаны по аналогии с формулами (1.9) и (1. 10):

,

, (1.14)

,

где Q_ц, Q_н и — соответственно расходы в единицу времени воды, нефти и средний расход газа в условиях образца; k_н, k_Г и k_B — эф­фективные проницаемости для нефти, газа и воды; μ_B, μ_в, μ_Г — со­ответственно абсолютные вязкости воды, нефти и газа; F — пло­щадь фильтрации; — градиент давления.

§11. Зависимость проницаемости от пористости и размера пор

Прямой зависимости между проницаемостью и пористостью гор­ных пород не существует. Например, трещиноватые известняки, имеющие малую пористость, часто обладают большой проницаемо­стью и, наоборот, глины, иногда характеризующиеся высокой пори­стостью, практически непроницаемы для

жидкостей и газов, так как их поровое пространство слагается каналами субкапиллярного размера. Однако на основании среднестатистических данных можно сказать, что более проницаемые породы часто и более пори­стые (рис. 14).

Проницаемость пористой среды зависит преимущественно от размера поровых каналов, из которых слагается поровое простран­ство. Поэтому изучению структуры, строения и размеров пор уде­ляется большое внимание.

Зависимость проницаемости от размера пор может быть полу­чена путем приложения законов Дарси и Пуазейля к пористой среде, которую можно представить в виде системы трубок одинако­вого сечения. По закону Пуазейля расход Q жидкости через такую пористую среду составит

, (1.15)

где F — площадь фильтрации в м²; п — число пор, приходя­щихся на единицу площади филь­трации; R — радиус поровых каналов (или средний радиус пор среды) в м; μ — динамическая вязкость жидкости в н • сек/м²; Δр — перепад давления в н/м₂; l -длина пористой среды в м.

Коэффициент пористости среды будет равен

, (1.16)

Подставляя в формулу (1. 15) вместо величины пπR² значение пористости т, получим

, (1.17)

По закону Дарси расход жидкости через эту же пористую среду будет равен

, (1.18)

где k — проницаемость пористой среды в м².

Приравнивая правые части формул (1. 18) и (1 17), получим

Откуда

. (1.19)

Если выразить проницаемость в дарси, то радиус поровых каналов (в м) R будет равен

. (1.20)

или, если выразить в мкм,

. (1.20)

Величина R, вычисленная по формуле (1.20), представляет собой радиус пор идеальной пористой среды, обладающей пористостью т и проницаемостью k В приложении к реальной пористой среде ве­личина R имеет условный смысл и не определяет среднего размера пор, так как не учитывает их извилистость и сложное строение

По предложению Ф.И. Котяхова лучше вычислять средний ра­диус пор реальных пористых сред по эмпирической формуле

. (1.21)

где μ — структурный коэффициент, характеризующий отличитель­ные особенности строения перового пространства реальных коллек­торов. Величина φ может быть оценена путем измерения электро­сопротивления пород. Для керамических пористых сред при изме­нении пористости от 0,39 до 0,28 величина μ по экспериментальным данным изменяется от 1,7 до 2,6 Значение структурного коэффи­циента для зернистых пород может быть приблизительно определено также по эмпирической формуле

. (1.22)

Другим широко применяемым методом исследования структуры и строения высокодисперсных пористых тел является эксперимен­тальная порометрия — измерение размеров и характера распределе­ния пор по размерам. Наиболее часто относительное содержание в по­ристой среде пор различного размера определяют методом вдавли­вания ртути в образец или методом «полупроницаемых перегородок».

При ртутной порометрии отмытый от нефти сухой образец по­мещают в камеру, которая после вакуумирования заполняется ртутью. Ртуть вдавливается в поры образца специальным прессом путем ступенчатого повышения давления. Радиус пор, в которые при этом вдавливается ртуть, определяется по формуле

. (1.23)

|где σ— поверхностное натяжение в дж/м² (для ртути σ =480 мдж/м²), θ — угол смачивания (для ртути можно принять θ =140°), R — радиус пор в м, р_к —капиллярное давление в н/м².

При повышении давления от р₁ до р₂ в камере прибора ртуть вда­вливается только в те поры, в кото­рых приложенное давление преодо­лело капиллярное давление мени­сков ртути, т. е. ртуть войдет в поры, радиус которых изменяется от до . Суммарный объем этих пор, очевидно, будет равен объему ртути, вдавленной в образец при повышении давления от p₁ до p₂ .

Повышая постепенно давление в камере прибора, образец заполняют ртутью до тех пор, пока он не перестает ее принимать. При этом регистрируют объемы ртути, вдавленной в образец, и соответ­ствующие им давления. Содержание в

образце пор различного размера определяют по описанной методике. При изучении распределения пор по размерам методом «полупрони­цаемых (или малопроницаемых) пе­регородок» обычно пользуются при­бором, схема которого изображена на рис 15. Образец 1, насы­щенный жидкостью (водой или керосином), помещают в камеру 2 на полупроницаемую перегородку 3, также насыщенную жид­костью. В качестве полупроницаемой перегородки используются керамические, фарфоровые или другие плитки, размеры пор кото­рых значительно меньше средних пор образца Вытеснение жидкости из керна осуществляется воздухом, давление которого создается внутри камеры 2, и регистрируется манометром 4. При повышении давления воздух вначале проникает в крупные поры образца и жидкость из них уходит через поры мембраны 3 в градуированную ловушку 5. Воздух из камеры 2 через мембрану 3 может прорваться только тогда, когда давление в ней превысит капиллярное давление менисков в порах мембраны. Повышая ступенями давление в камере 2 и регистрируя соответствующие объемы жидкости, вытесненные в ловушку при различных давлениях, по формуле (1. 23) определяют состав пор по размерам.

Результаты анализа обычно изображают в виде дифференци­альных кривых распределения пор по размерам (рис. 16), откладывая по оси абсцисс радиусы поровых каналов в микронах, а по оси ординат изменения объема пор, приходящиеся на еди­ницу изменения их радиуса.

По данным Ф. И. Котяхова метод «полупроницаемых перегоро­док» дает несколько заниженные результаты. Это, по-видимому, происходит потому, что при расчетах по формуле (1. 23) угол смачи­вания θ принимается равным нулю. Значительно лучшие схождения результатов имеют место, если предположить, что при вытеснении керосина воздухом из образца угол θ = 45°.

Измерения показывают, что радиусы пор, по которым в ос­новном происходит движение жидкостей, находятся в пределах 5—30 мкм.