§ 18. Упругие свойства горных пород

Большая часть горных пород при отсутствии высокого всесторон­него давления как в условиях одноосного, так и сложного напря­женного состояния, при быстром нагружении или разгрузке в боль­шом диапазоне напряжений хорошо подчиняется закону Гука [13].

По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и дефор­мация (рис. 22). При нагрузке, соответствующей пределу прочности образца σ_сж , происходит его разрушение. Характер зависимости между напряжением и деформацией определяется продолжитель­ностью действия нагрузки на образец — при медленном нагруже­нии деформация почти всех горных пород отклоняется от закона прямой пропорциональности (кривая с t= ∞). Рассматривая кри­вые t=0 и t=∞ (рис. 22), можно заметить, что при напряжениях, меньших σ_S, остаточной деформации не наблюдается как при мгно­венной нагрузке (t=0), так и при нагрузке и разгрузке с длитель­ной выдержкой (t =∞).

У большей части пород необратимые пластические деформации при медленном нагружении появляются при напряжениях σ_S, составляющих 10—15% от разрушающих. Пластические деформации при многократной нагрузке и разгрузке постепенно уменьшаются в каждом цикле. При длительном действии постоянной нагрузки на образцы горных пород обнаруживается ползучесть (если нагрузка в течение длительного времени остается постоянной, то горная порода продолжает деформироваться). Твердые же горные породы сохраняют упругие свойства при нагружении до напряжений, со­ставляющих 70—75% разрушаю­щих.

Исследования последних лет показывают, что горные породы при изучении их механических свойств в массивах и при исполь­зовании образцов достаточно больших размеров (при правиль­ной методике их определения) имеют достаточно постоянные ха­рактеристики (модуль упругости, пределы прочности и т. д.).

Деформации пород нефтесодержащих пластов в процессе их эксплуатации происходят вслед­ствие изменения пластового давления, которое может уменьшаться со временем и вновь восстанавли­ваться при искусственных методах поддержания давления в залежи. До начала эксплуатации залежи пластовое давление жидкости способствует уменьшению нагрузки, передающейся на скелет по­роды от веса вышележащих отложений (если кровля пласта непро­ницаема). Следовательно, скелет пласта со стороны кровли испыты­вает давление, равное

, (1.62)

где р_гор — горное давление, остающееся постоянным в процессе эксплуатации залежи; р_пл — пластовое давление.

При извлечении нефти на поверхность пластовое давление падает, и давление на скелет пород р_ск увеличивается. Если затем увели­чить р_пл, давление вышележащих пород на скелет пласта умень­шится. Наибольший интерес для разработки и эксплуатации нефтя­ных месторождений представляет изменение объема порового про­странства пласта при уменьшении пластового давления.

Установлено, что при падении пластового давления объем по­рового пространства пласта уменьшается вследствие [14] упругого расширения зерен породы и возрастания сжимающих усилий, пере­дающихся на скелет от веса вышележащих пород. При этом зерна породы испытывают дополнительную деформацию и пористость среды уменьшается также вследствие перераспределения зерен и более плотной упаковки их и изменения структуры пористой среды.

На величину объема пор оказывают влияние цементирующие вещества породы, обладающие иногда большей упругостью, чем зерна скелета, и участвующие в процессе переукладки зерен по­роды.

Считается, что основные изменения объема пор при уменьшении пластового давления происходят вследствие возрастания сжимаю­щих усилий, передающихся на пласт от веса вышележащих пород.

Некоторые из упомянутых процессов, вызывающие изменение объема пор, являются обратимыми, как, например, упругое расши­рение зерен цемента и деформация их в сторону пустот, не занятых твердым веществом, под действием веса вышележащих пород. Другие же процессы, например перегруппировка зерен, скольжение их по поверхностям соприкосновения и разрушения и дробление зе­рен, — процессы необратимые. В результате при возрастании пла­стового давления должны появиться значительные остаточные де­формации и пористость пород не восстанавливается. Последние деформации пород, по-видимому, характерны для глубоко залегаю­щих пластов и встречаются весьма редко.

Исследования показывают, что для большинства изученных пород нефтяных месторождений уменьшение или увеличение объема пор с изменением пластового давления происходит согласно закону Гука

где V_о — объем элемента пласта (или объем исследуемого керна) в м³; ΔV_пор — изменение объема пор этого керна при изменении пластового давления на Δр (в н/м²) в м³; β_С — коэффициент объем­ной упругости пористой среды в м²/н:

, (1.64)

Из формулы (1. 64) следует, что коэффициент объемной упру­гости пористой среды характеризует относительное (по отношению ко всему выделенному элементу объема пласта) изменение объема порового пространства при изменении давления на 1 н/м².

По лабораторным и промысловым данным для пород нефтесодержащих пластов установлено,

что β_С = (0,3 ÷ 2)10^-10 м²/н.