Единицы измерения проницаемости

В Международной системе единиц величины, входящие в фор­мулу проницаемости, имеют размерности

[L] = м; [F] = м²; [Q] = м³/сек; [р] — н/м²; [μ] = н • сек/м².

При L = 1 м; F = 1 м², Q = 1 м³/сек, р = 1 н/м² и μ = н•сек/м² получим значение коэффициента проницаемости k = 1 м².

Действительно, подставив единицы измерения соответствующих величин в формулу (1.9), получим

(1.11)

Таким образом, в Международной системе (СИ) за единицу про­ницаемости в 1 м² принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м² и длиной 1 м при перепаде давления 1 н/м² расход жидкости вяз­костью 1 н • сек/м² составляет 1 м³/сек.

Физический смысл размерности k (площадь) заключается в том, что проницаемость как бы характеризует величину площади сечения кана­лов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация. Для оценки проницаемости обычно пользуются практической единицей д а р с и, которая приблизительно в 10¹² раз меньше, чем проницаемость в 1 м².

За единицу проницаемости в 1 дарси (1 д) принимают проницае­мость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см² и длиной 1 см при перепаде давления 1 кГ/см² расход жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) составляет 1 см³/сек. Величина, равная 0,001 д, называется миллидарси (мд). Учитывая, что 1 кГ/см² = ~10⁵ н/м², 1 см³ = 10^-6 м³, 1 см² = 10^-4 м², 1 спз = 10^-3 н • сек/м², из (1. 12) получим следующее соотношение:

(1.12)

Проницаемость пород нефтяных и газовых пластов изменяется от нескольких миллидарси до 2—3 д и редко бывает выше.

Как уже отмечалось, формула (1. 8) соответствует закону Дарси при линейном потоке. Иногда возникает необходимость определять проницаемость образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа, т. е. как бы при воспроизведении условий притока их в сква­жину. При этом образец породы подготовляют к опыту в виде ци­линдрического кольца с осевым отверстием — «скважиной», а филь­трация жидкости или газа происходит в радиальном направлении от наружной поверхности образца к внутренней. Тогда проницае­мость пород по данным опыта определяют по формулам:

при фильтрации жидкости

при фильтрации газа

(1.13)

где Q_ж — расход жидкости или газа (при атмосферном давлении) в м^э/сек; Q_Г, Q_Г — расход газа при атмосферном и среднем давлении в образце в м³/сек; μ_ж и μ_г — вязкость жидкости и газа в н·сек/м²; р_н и р_в — давление у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца в н/м²; r_н и r_в — наружный и внутренний радиусы кольца в м; h — высота цилиндра в м; k_р — проницаемость в м².

Таблица 3

Приставки для образования кратных и дольных единиц (по гост 7663-55)

Приставки	Обозначения	Множитель, на который умножаются единицы системы СИ	Приставки	Обозначения	Множитель, на который умножаются единицы системы СИ
Тера……	Т	10^12	Санти …	с	10^-2
Гига ……	Г	10^9	Милли …	м	10^-3
Мега ……	М	10^6	Микро…	мк	10^-6
Кило……	к	10^3	Нано ……	н	10^-9
Гекто……	г	10^2	Пико……	п	10^-12
Дека……	да	10	Фемто…	ф	10^-15
Деци ……	д	10^-1	Атто……	а	10^-18

В Международной системе единиц для обозначения более крупных (крат­ных) и мелких (дольных) единиц измерения рекомендуется пользоваться соот­ветствующими приставками, прибавляемыми к простым наименованиям единиц (табл. 3).