3.2. Производственные функции.

Задача 1. Пусть задана производственная функция:

Вариант	Производственная функция	Вариант	Производственная функция
0	y = -4x²+6x+2	5	y = -4x²+x+3
1	y = -2x²+x+3	6	y = -2x²+6x+1
2	y = -3x²+3x+4	7	y = -x²+2x+2
3	y = -x²+x+4	8	y = -3x²+x+5
4	y = -4x²+5x+5	9	y = -4x²+4x+1

Определить границы ресурса, в пределах которых изменяется объём продукции, среднею и предельную эффективность ресурса, коэффициент эластичности.

Задача 2. Пусть выпуск продукции у и два вида ресурса связаны производственной функцией вида:

34

Вариант	Производственная функция
0	у =6 ²+6 ²	10	5	6
1	у =7 + ²	12	6	7
2	у = ²+3 ²+5	15	8	6
3	у =6 ²+	8	4	4
4	у =3 ²+3 ²	10	6	6
5	у =2 + ²	6	4	1
6	у = ²+2	12	7	5
7	у =6 ²+3 ²+2	9	3	4
8	у = ²+3 ²+1	8	5	4
9	у =5 ²+	12	6	7

Известны цены единицы каждого вида ресурса , и единицы готовой продукции - . Определить значение максимальной прибыли и максимум продукции при заданной общей сумме затрат.

3.3. Модель поведения потребителей.

Функция предпочтения потребителя на множестве двух товаров выражается целевой функцией вида:

Вариант	Функция предпочтения
0	U =	40	2	3
1	U =	65	10	5
2	U =	15	2	2
3	U =	23	4	2

35

Вариант	Функция предпочтения
4	U =	40	10	3
5	U =	15	1	2
6	U =	35	5	1
7	U =	26	6	3
8	U =	42	10	8
9	U =	50	3	12

Известны цены за единицу каждого вида товара , и доход потребителя . Определить оптимальные размеры покупок первого и второго видов, численное значение функции предпочтения.