15. Теоретические методы научного познания.

В первой половине XX века традиционно считалось, что наука базируется на опытно-индуктивном методе. Однако нет непосредственной связи опытных данных с теорией. Бэкон: индукция не может и не должна быть полной. Если бы теории следовали из данных, они не были бы нужны. Общие утверждения как правило следуют из частных.

1. Гипотетико-дедуктивный метод. Выдвигается и принимается в качестве истинного максимально общее положение, не связанное с эмпирической базой. Оно принимается в качастве аксиомы (становится исходно истинным) Из него формально-логически выводятся частные положения (дедукция). Так получается иерархия гипотез, и если гипотезы низкого уровня подтверждаются эмпирическими данными, то косвенно подтверждаются и гипотезы высокого уровня. Гипотетико-дедуктивный метод начал интенсивно применяться в науке в XVII-XVIII веках (Галилей, Ньютон).

Дедукция основана на формально-логической процедуре. Мы из общих посылок делаем частные выводы и заключения. Сочетаем общее с частным и делаем выводы. Пример: все люди смертны, а Сократ -- человек.

2. Метод математических гипотез (математической экстраполяции). Математические средства могут использоваться как описательные (например, Ньютон использовал дифференциальные уравнения для описания механических закономерностей) и как эвристические (характерно для современной науки). Метод математических гипотез относится к последней возможности и состоит в переносе закономерности, выраженной математическим уравнением, из известной области в неизвестную путём видоизменения уравнения. Это позволяет вывести целый ряд следствий, который можно проверить экспериментально.

3. Метод аксиоматизации. Из исходных общих положений (аксиом) логически выводятся следствия в виде лемм, теорем и законов. Впервые аксиоматический метод успешно применил Евклид. Первоначально требовались наглядность и самоочевидность аксиом, но появление неевклидовых геометрий привело к новым требованиям: непротиворечивость (не выводятся противоположные предложения), полнота (любое положение доказывается или опровергается), независимость (нет выводимых аксиом). Метод аксиоматизации позволяет систематизировать научную теорию.

4. Метод формализации. Основан на том, что содержание и форма мысли не всегда совпадают. Для выделения формы используются заменители -- знаки. Выделяют логическую и нелогическую формализации. Формализуемость классической математики не удалось доказать (эту задачу поставил Гильберт), однако теории с простой логической структурой и небольшим запасом знаний (например, исчисление высказываний, узкое исчисление предикатов, элементарная геометрия) формализуемы. Метод формализации позволяет систематизировать научную теорию.

5. Метод восхождения от абстрактного к конкретному. Появился в работах Гегеля и Маркса. Здесь абстрактное -- неполная характеристика, а конкретное -- полная. То есть метод состоит в восхождении от малосодержательных представлений к всеобъемлющему, полному знанию. Например, у Маркса: закон эквивалентного обмена   товар, стоимость   цена, прибавочная стоимость, заработная плата   капитал. Метод восхождения от абстрактного к конкретному используется в современной физике.