Зоны Разрушения

Рассматривается взрыв заряда в изотропной однородной бесконечной горной породе. Разумеется, подобным образом взрыв развивается лишь в исключительных случаях, например в лабораторных экспериментах. В натуре этому препятствуют неоднородности реальных горных пород, геологические образования и конечные глубины заложения заряда. Тем не менее, задача о взрывном движении хоть и является модельной, но лежит в основе анализа более сложных реальных движений.

Источник взрыва для химического ВВ моделируется в виде расширяющейся полости, заполненной взрывными газами с известными показателями адиабаты. Принимается, что энергия и адиабаты газов для взрыва заранее известны. Возникающая при взрыве ударная волна сжимает окружающую горную породу. Степень сжатия зависит от интенсивности ударной волны, падающей с расстоянием от центра взрыва.

На нулевом (гидродинамическом) этапе развития взрыва принимается, что горная порода, охваченная ударной волной, ведет себя подобно жидкости до тех пор, пока давление на фронте волны не упадет настолько, что нельзя будет пренебречь разницей компонент напряжений даже в отдельных монокристаллах породы. Этот этап завершается, когда давление в полости упадет до величины , т. е. будет порядка прочности монокристалла. Математической моделью среды на этом этапе является модель идеальной несжимаемой жидкости.

Первый этап — это этап ударноразрушающей волны. По горной породе распространяется ударная волна, напряжение в которой превышает прочность среды. Между расширяющейся полостью и фронтом ударной волны происходит движение гранулированного или пластичного материала.

Второй этап — динамическое безволновое расширение полости. Он начинается с того момента, когда напряжения на фронте волны оказываются недостаточными для разрушения среды и фронт разрушения начинает отставать от фронта волны, которая убегает вперед. Между фронтом разрушения и полостью происходит движение гранулированной среды. Перед фронтом разрушения среда считается упругой. Для описания этого этапа развития взрыва используется схема изохронного (безволнового) движения.

Третий этап — распространение упругих волн. Он начинается с момента остановки фронта разрушения, когда движение сохраняется только в упругой неразрушенной среде.

При реализации указанной модельной схемы наиболее удобным оказался следующий способ сопоставления движения на разных этапах: расчет на каждом этапе сводится к решению дифференциального уравнения относительно радиуса полости.

Рис. 8.1. Схема состояния горной породы после камуфлетного взрыва. - радиус заряда;

- зона дробления; - зона трещинообразования

Таким образом, процесс формирования полости служит остовом разработанной теории взрыва. Все остальные параметры механического действия взрыва выражаются через радиус полости, а также через упруго-прочностные свойства среды и энергию взрыва.

После завершения процесса развития взрыва в среде можно наблюдать следующую картину (рис. 8.1): взрывная полость окружена раздробленной и перемятой горной породой, которая лежит довольно плотно, трещины здесь направлены хаотично – данная зона называется зоной дробления. Затем зона дробления переходит в зону трещинообразования с преимущественно радиальным направлением трещин. Далее простирается упругая зона, где нарушений целостности массива (если, конечно, первоначально он был однородным) не видно. Граница упругой зоны обычно выражена слабо, а нередко нельзя обнаружить и зоны радиальных трещин. Наиболее отчетливо обычно обнаруживается зона дробления.

Размеры зоны дробления определяются равенством максимального напряжения сдвига в волне напряжений динамическому пределу прочности породы на сдвиг, т. е. условием:

,

где - относительный радиус зоны дробления,

- эквивалентный радиус заряда;

- плотность заряда;

- теплота взрывчатого превращения используемого ВВ;

- плотность тэна; ;

- теплота взрывчатого превращения тэна; ;

- коэффициент, зависящий от формы заряда; для цилиндрического заряда , для сферического - .

Максимальные параметры волн напряжения на близких расстояниях от заряда определяется:

для цилиндрического заряда:

для сферического заряда:

Связь между максимальной радиальной и тангенциальной составляющими волны напряжения определяются:

для цилиндрического заряда:

для сферического заряда:

где и - безразмерный постоянные, зависящие от акустической жесткости породы;

- коэффициент Пуассона.

Таким образом, зона дробления после подстановки получается:

для цилиндрического заряда:

для сферического заряда:

Размеры зоны трещинообразования определяются из равенства максимальной амплитуды тангенциальной составляющей волны напряжения динамическому пределу прочности породы на отрыв:

Динамический предел прочности находиться по следующей зависимости:

,

где - коэффициент динамичности.

Максимальные параметры волн напряжений в диапазоне находятся из соотношений:

для цилиндрического заряда:

для сферического заряда:

Таким образом, после подстановки зона трещинообразования получается:

для цилиндрического заряда:

для сферического заряда: