3.2 Силовой расчет группы Ассура второго класса

Для выполнения силового расчёта необходимо знать значения сил, действующих на звенья механизма: силы тяжести, движущие силы и силы инерции этих звеньев. Силовой расчёт будем вести для 4 положения кривошипно-ползунного механизма. От механизма, начиная с исполнительного звена ползуна, отсоединяется группа Ассура, а точки разрыва этой группы заменяются реакциями.

3.2.1 Определение сил инерции

Модули сил инерции звеньев определяем по формуле:

Ф_im_i×a_i , (0)

где m_i-масса i-го звена, кг

a_i-ускорение центра масс i-го звена, м/с² .

Подставив числовые значения, получим:

Ф₂2,13·1522,433242,766 Н

Ф₃0,6391178,67753,17 Н

Направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений. Направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению шатуна e₂. Момент сил инерции шатуна определяется по формуле:

M_Ф2I_S2e₂ (0)

M_Ф20,0168045,47128,7275 Н×м

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф₂, приложенный в центре масс, и момент сил инерции М_Ф2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф₂ приложенной в некоторой точке K. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

(0)

h128,733242,76670856 мм

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S₂ совпадает с направлением момента M_Ф2.

3.2.2 Определение сил тяжести

Силы тяжести определяем по формуле:

G_im_i× g , (0)

где m_iмасса i-го звена , gускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G₂2,139,8120,8953 Н

G₃0,6399,816,26859 Н.

3.2.3 Определение реакций в кинематических парах

Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура 2-3.

На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G₃, G₂, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R₀₃, заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F₃.Величину этой силы определяем по формуле:

(0)

F₃753,17+1178,67-4906,25-6,27=-2980,6786 Н

Знак - показывает, что сила F₃ направлена вниз.

Условие равновесия группы 2-3 выражается следующим образом:

    =0 (0)

Реакцию R₁₂ раскладываем на две составляющие: R - действующая вдоль оси звена AB и R - перпендикулярно звену AB.

Составляющую R определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки B, действующих на шатун AB.

Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

R × l₂-Ф₂×h₁G₂h₂=0 (0)

откуда

R =( G₂h₂Ф₂×h₁/l₂ (0)

R = (20,89530,033773242,7660,17216)/0,3=-1858,56 Н.

План сил (42) строим в масштабе: m_F=F_max /F_черт =3244,1/50=64,882 Нмм.

Из произвольной точки Р последовательно откладываем вектора R , F₃+G₂, Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R₀₃ , а через начальную точку вектора R - линию действия силы R . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R , получим вектор R₁₂. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₃=437,184 H R₁₂=5873,76 H; R =2977,65 Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R₁₂ в масштабе m_R= R_max /R_черт =13665,84/136,66=100 Нмм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R₀₃ и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R₀₃.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R₀₃=R₀₃(S_B) в масштабе m_R R_max /R_черт =1220.23/81.35=15 Нмм,

m_S22*m_S =2*0.001416=0,002832 ммм.

Реакция R₃₂ в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползуна:

  =0 (0)

и равенства:

(0)

или

(0)

Тогда

R_23X =R₀₃ =437,184 H,

R_23Y =F₃ =-2980,6786 H

R₂₃= (0)

R₂₃= 2902,07 Н

R₃₂ = - 2902,07 Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R₃₂R₃₂(j₁) в масштабе: m_R= R_max /R_черт =18125/181.25=100 Нмм.