В качестве расчетного процента инвестор может использовать 3 величины (на самом деле их больше, но мы рассмотрим 3)

1) Уровень процента по долгосрочным кредитам и займам.

2) Уровень процента по долгосрочным вложениям в банк (меньше или равен 1%).

3) Ожидаемая доходность ценных бумаг или портфелей ценных бумаг.

Плюс 4) Можно также использовать средневзвешенную стоимость капитала (NACC).

Метод NPV позволяет получить оценку доходности вложений в рассматриваемый проект по сравнению с уровнем расчетного процента.

Вторая формула NPV

Io – инвестиционные затраты, если хотим выделить именно их, то

T

NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)^t

t=0

Третья формула NPV

L_T – ликвидационная стоимость, если хотим выделить именно её, то

T

NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)^t + L_T/(1+i)^T

t=0

Показатели Io и L_T добавляются в случае их наличия. При этом Io как правило бывают, а вот L_T не всегда.

П

T

PV = ∑ Zt/(1+i)^t

t=1

олезно знать: ЧПС – чистая приведенная стоимость – является функцией, которая считается в Excel, то есть она не считает чистую настоящую стоимость (NPV). Компьютер считает по формуле ее надо будет как-то подправить.

Экономический смысл npv

Для определения экономического смысла NPV необходимо перейти от настоящей стоимости (PV) к будущей стоимости (FV).

Здесь могут быть рассмотрены 2 вида fv

1) FVz – будущая стоимость будущих доходов.

П

T

FVz = ∑ Z_t*(1+i)^T-t

t=1

редполагается, что все получаемые доходы инвестор тут же вкладывает под процент i до конца периоды T.

2) FV_I – будущая стоимость инвестиционных затрат. Предполагается, что инвестор вообще не будет реализовывать этот проект, то есть сразу положит деньги в банк.

FV_I = Io*(1+i)^T

Если FVz > FV_I, то инвестиционный проект прибылен.

Если FVz < FV_I, то инвестиционный проект убыточный.

Условие обязательное для выполнения

T

FVz = ∑ Z_t*(1+i)^T-t ≥ Io*(1+i)^T = FV_I

t=1

T

∑ Z_t*(1+i)^-t - Io ≥ 0

t=1

Действие: делим обе части обязательного условия на (1+i)^T получаем:

То есть, чтобы реализовать проект NPV должно быть больше или равно нулю.

NPV ≥ 0!!!

Соотношение между FVz и FV_I

NPV = (FVz - FV_I)/(1+i)^T

Чистая настоящая стоимость исходя из этой формулы – это дисконтированная на настоящий период будущая стоимость инвестиционного проекта.

Лекция №4 за 15.03.06

Анализ чувствительности NPV

1) Расчет NPV – берутся разные процентные ставки, разные значения настоящей ставки, меняют их.

2) Денежные потоки также влияют на NPV. Цена, объем производства. Например, при увеличении цены – NPV растет, при увеличении издержек – NPV падает.

Мы остановимся на анализе чувствительности NPV при изменении фактора цена:

P*V – VC*V – FC: формирование денежного потока.

Если меняется цена, то меняется и NPV.

Метод внутренней процентной ставки irr (внутренняя норма доходности)

I

T

NPV = ∑ Zt/(1+i)^t = 0

t = 0

RR – такой процент, при котором NPV = 0. Вычисляется только на ПК и калькуляторе.

Для , нужно решит T.

i = r – в данном случае это внутренний процент.

T

NPV = ∑ Zt/(1+r)^t = 0

t = 0

– необходимо решить уравнение в степени T. Точно его решить невозможно. Точно можно решить только уравнение в степени T = 1 или T = 2. При T > 2 IRR считается на ПК.

Для трех ДП существует три IRR. В расчеты нужно будет внести весь ДП.

Если NPV сначала положительный, а потом отрицательный, то есть поток регулярный, то NPV = 0 только один раз.

Если же поток нерегулярный (колеблющийся, то есть то больше, то меньше 0), то NPV = 0 несколько раз.

IRR рассчитывается только для регулярного потока.