11. Таблицы случайных чисел и их использование.

Таблица случайных чисел — это список случайных чисел, объединенных в табличную форму для облегчения их выбора. Правильное использование таблицы случайных чисел является важной составляющей для гарантированного получения репрезентативной выборки. Использование таблицы состоит из четырех основных этапов:

Установить нумерационную систему для совокупности. Перед тем, как набор случайных чисел может быть взять из таблицы, каждый элемент генеральной совокупности должен быть идентифицирован номером (обычно используются порядковые номера документов).

Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Когда подбирается нумерационная система для совокупности, это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел, и их связи с нумерационной системой совокупности.

Установить маршрут использования таблицы. Маршрутом определяется, какие цифры аудитор использует в столбце, и сам метод чтения таблицы.

Выбрать начальную точку. Выбор случайной начальной точки в таблице необходим для исключения предсказуемости выборки. Если бухгалтер клиента имеет копию таблиц случайный чисел, используемых аудитором, то он сможет заранее определить, какие именно единицы будут тестироваться. Допустимо выбрать начальную точку наугад, просто ткнув карандашом в таблицу.

12. Систематическая выборка.

Механическая (систематическая) выборка - выборочный метод, при котором измеряемые единицы отбирают через равные интервалы.

Механическая (систематическая) выборка - процедура отбора каждого k-го элемента из списка элементов исходной совокупности. Номер первого элемента выборки часто определяется случайным образом (например, в таблице случайных чисел находят первое число в интервале от 1 до k), поэтому систематический отбор еще носит название псевдослучайного или квазислучайного. Число k называют интервалом или шагом систематического отбора и определяется как целая часть числа от деления количества элементов исходной совокупности на объем выборки (k =[N/n]).

Механическая (систематическая) выборка - разновидность случайной выборки, упорядоченная по какому-либо признаку (алфавитный порядок, номер телефона, дата рождения и т.д.). Первый элемент отбирается случайно, затем, с шагом ‘n’ отбирается каждый ‘k’-ый элемент. Размер генеральной совокупности, при этом – N=n*k .

Систематический отбор был известен в земской статистике еще в конце XIX в. и применялся в массовых обследованиях крестьянских хозяйств наряду с методом типичных представителей - наиболее распространенной формой выборочных наблюдений того времени. Одной из основных причин возникновения в земской статистической практике первого исследования с систематическим отбором было отсутствие предварительных данных, на основе которых могли быть выделены типичные группы. Систематическая выборка в этих условиях была лучшей гарантией равномерного представительства всех типов хозяйств.

Систематический отбор из-за простоты реализации находит широкое применение и в наши дни. Так, вся статистика семейных бюджетов использует выборочные совокупности, построенные систематическим приемом. Социолог в своей работе также часто отдает предпочтение систематическому отбору. Систематически обычно отбираются населенные пункты и предприятия в пределах типичных групп, работающие на предприятиях, избирательные участки, адреса в избирательных списках и т.д. Систематический отбор прост и удобен, дает значительную экономию времени, что особенно важно, когда выборка извлекается в ходе обследования.

Некоторые статистики относят систематический отбор к одному из видов направленного отбора в силу того, что номер первого элемента и интервал однозначно определяют выборочную совокупность, т.е. не выдерживается требование отличной от нуля вероятности попадания в выборку для каждого элемента. Строго говоря, систематическая выборка была бы полностью равносильно случайной, если бы элементы в списке располагались совершенно случайно. Такому условию не удовлетворяет ни один реальный список. Поэтому на практике систематический отбор считают эквивалентным случайному, если порядок расположения элементов в списке никак не связан с исследуемыми переменными. По сравнению со случайной выборкой систематический отбор часто позволяет с большей точностью оценивать средние значения исходной совокупности. Однако следует иметь в виду, что систематический отбор дает удовлетворительные результаты только в том случае, если в списках отсутствует цикличность, связанная с интервалом отбора, или др. тенденции, способные оказывать систематическое влияние на результат.