15. Корреляционный анализ.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации)

Область применения:

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

16. Оценка степени корреляционной связи. (не сделал)

17. Показатели используемые для измерения степени связи между качественными признаками.

Статистические методы различных обобщений, указывая на наличие прямой или обратной связи между признаком-фактором и признаком-следствием, не дают ответа на вопрос о мере связей, ее количественном выражении. Этот недостаток восполняется методами корреляционного анализа, которые позволяют вычленить из комплекса факторов влияние одного или многих обстоятельств, установить характер взаимосвязи и математически точно измерить ее. Все это имеет важное научное и практическое значение. Последовательное внедрение методов измерения в аналитическую практику правоохранительных органов, судов и других юридических учреждений ставит ее на прочную научную основу.

Для изучения корреляционных связей статистиками разработаны разные методы, каждый из которых решает свои конкретные задачи. Одни коэффициенты связи пригодны для измерения взаимосвязей качественных признаков, другие — для качественных и количественных, третьи — для количественных. Абсолютное большинство их применимо в социально-правовых и криминологических изучениях, поэтому необходимо познакомиться с ними хотя бы в самом общем виде.

Для измерения связи между качественными (атрибутивными) признаками в статистике широко используются коэффициент сопряженности А.А.Чупрова, коэффициент ассоциации К.Пирсона, а также коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

18. Коэффициент конкордации.(не сделал)

19. Событие. Вероятность события.(хз )

вероятность события — это отношение количества тех наблюдений, при которых рассматриваемое событие наступило, к общему количеству наблюдений. Такая трактовка допустима в случае достаточно большого количества наблюдений или опытов. Например, если среди встреченных на улице людей примерно половина — женщины, то можно говорить, что вероятность того, что встреченный на улице человек окажется женщиной, равна 1/2. Другими словами, оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

Согласно определению П. Лапласа, мерой вероятности называется дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель — число всех равновозможных случаев.

20. Статистическая вероятность события.(не сделал)

21. Случайная величина.

значения с определёнными вероятностями. Так, число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой С. в., принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое. Если С. в. Х принимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то её распределение вероятностей (закон распределения) задаётся указанием этих значений:

x1, x2,..., xn,...

и соответствующих им вероятностей:

p1, p2,..., pn....

С. в. указанного типа называются дискретными. В других случаях распределение вероятностей задаётся указанием для каждого отрезка D = [а, b] вероятности Рх (а, b)неравенства а £ х < b. Особенно часто встречаются С. в., для которых существует такая функция px (x)(плотность вероятности), что

С. в. этого типа называются непрерывными.

Ряд общих свойств распределения вероятностей С. в. достаточно полно описывается небольшим количеством числовых характеристик. Наиболее употребительными среди этих последних являются математическое ожидание Ех С. в. Х и её дисперсия Dx.