1.8. Вопросы и задачи

1.8.1. В каких пределах можно менять удельное сопротивление кремния, какими средствами?

1.8.2. Докажите, что в уравнении размерности левой и правой частей совпадают.

1.8.3. В чем разница следующих выражений: 1) материал обладает полупроводниковыми свойствами; 2) материал – типичный полупроводник?

1.8.4. Какие особенности полупроводникового кремния обусловили его исключительное применение в интегральных схемах?

1.8.5. Почему германий не может конкурировать с кремнием в производстве интегральных схем?

1.8.6. Может ли удельное сопротивление полупроводника возрастать при увеличении температуры?

1.8.7. Почему в СВЧ-схемах используются n-канальные (а не р-канальные) МОП-транзисторы?

1.8.8. Во сколько раз увеличивается коэффициент диффузии легирующей примеси в кремнии при повышении температуры от 1000 до 1200 ⁰С?

1.8.9. Почему у антимонида индия собственная удельная проводимость определяется только концентрацией электронов?

1.8.10. Перечислите материалы подложек, пригодных: а) для эпитаксиального наращивания кремния; б) получения пленок аморфного кремния.

1.8.11. Диффузию примеси n-типа в р-кремний можно рассматривать как альтернативу выращивания эпитаксиального слоя. Почему применяют эпитаксиальное наращивание?

1.8.12. Чем объясняется преимущественное применение кремния в микроэлектронике?

1.8.13. Определите коэффициент диффузии электронов для кремния при температуре 300К.

1.8.14. Время жизни электронов в образце кремния при температуре 300К составляет 2^.10^-4с. Определите диффузионную длину при Т=300К.

Решение. Из выражений и находим диффузионную длину электронов . Значение _n определим из таблицы 1.1.

Таким образом,

1.8.15. Подвижность электронов в фосфиде индия равна 5000см²/(В с), а дырок – 150см²/(В с). Удельное сопротивление при температуре 300К _i=0,5Ом^.см. Определите концентрацию собственных полупроводников.

Решение. Удельное сопротивление полупроводника

.

Из этого выражения определяем концентрацию собственных носителей зaряда

1.8.16. Определите удельное сопротивление полупроводника n-типа при температуре 300К, если известно, что концентрация доноров равна 10²²м^-3, подвижность электронов _n=0,5м²/(В с).

1.8.17. При напряженности электрического поля 100В/м плотность дрейфового тока через полупроводник j_n=610⁴A/м². Определите концентрацию электронов проводимости в полупроводнике, если их подвижность 0,375м²/(В с). Дырочной составляющей тока пренебречь.

1.8.18. Кристалл германия легирован алюминием с концентрацией N_a=210¹⁵см^-3. Определите удельное сопротивление при температуре 300К, если известно, что подвижность дырок равна 1900см²/(В с).

1.8.19. Удельное сопротивление собственного германия при Т=300К =0,43Омм. Подвижности электронов и дырок в германии 0,39 и 0,19 м²/(В с), соответственно. Определите собственную концентрацию электронов и дырок.

1.8.20. Определите коэффициенты диффузии электронов и дырок в кремнии при Т=300К, если подвижность электронов и дырок соответственно 1400 и 450 см²/(В^.с).

1.8.21. Определите концентрацию электронов и дырок при Т=300К: а) в собственном кремниевом полупроводнике; б) в кристалле кремния, содержащем 510¹⁷ атомов сурьмы в 1см³.

Решение. Концентрацию собственных носителей определяем из таблицы 1.1:

n_i=310¹⁰см^-3.

Концентрация электронов в кристалле кремния легированном сурьмой,

n_n=N_д=510¹⁷cм^-3.

Концентрацию дырок в кристалле кремния, легированном сурьмой, находим из закона действующих масс:

p_п=n_i²/N_д=(910²⁰)/(510¹⁷)=1,810³м^-3.

1.8.22. Определите удельное сопротивление германия при Т=300К. Чему будет равно удельное сопротивление, если к этому образцу добавить донорную примесь в количестве 2,210¹⁶см^-3?

1.8.23. Образец кремния имеет удельное сопротивление 2000Омм и концентрацию электронов проводимости n_i=1,410¹⁶м^-3. Определите удельное сопротивление образца, легированного акцепторной примесью с концентрацией 10²¹м^-3, если подвижности электронов и дырок связаны соотношением _p=0,25 _n.

1.8.24. Удельная проводимость образца кремния при Т=300К равна 4,310^-4(Омм)^-1. Какова концентрация собственных носителей, если через образец проходит ток? Какая часть этого тока обусловлена электронами?