План-конспект факультативного занятия по геометрии в 5-ом классе. Тема: Тропинкой в занимательное геометрическое путешествие.

Выполнили:

студенты гр.43 МФ

Генцелева А.С.

Шлупаков А.Л.

Витебск 2012

Цель: Сформировать у учащихся интерес к геометрическому мате­риалу и с помощью соответствующих заданий, развивать пространст­венное воображение, логику рассуждений, а также рассмотреть исто­рические аспекты возникновения некоторых геометрических величин.

На изучение этой темы отводится 6 часов. Основное внимание в ней уделяется геометрическим задачам на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги, простейшим геометрическим задачам с исполь­зованием простейших многогранников (прямоугольного параллеле­пипеда, куба), простейшим задачам прикладного характера. На заня­тиях (или в качестве домашнего задания) рекомендуется изготовление моделей простейших многогранников, целесообразно также проведе­ние геометрических соревнований.

Ход урока:

Катя Книжкина: «Геометрия — одна из самых древних наук на Земле. Название «геометрия» древ­негреческого происхождения и составлено из двух слов ge, что означает «Земля», и metreo — «измеряю». Таким образом, геометрия — наука о землемерии. Первые гео­метрические факты, дошедшие до нас, встречаются в еги­петских папирусах и в вавилонских клинописных до­щечках. Возникновение и развитие науки «Геометрия» связано с практической деятельностью человека, и по­этому многие геометрические термины и названия фигур связаны с конкретными предметами. Например, термин «линия» происходит от Латинского linum, что означает «лен», «льняная веревка». Древнегреческий историк Геродот, живший в V в. до н. э., написал о зарождении геометрии в Древнем Египте (около 2 тыс. лет до и. э.) следующее: «Сезоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Пил заливал тот или иной уча­сток, тогда пострадавший обращался к парю, а царь по­сылал землемеров, чтобы установить, на сколько умень­шился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда пере­шла в Грецию».

Еще в древности развивались ремесла, торговля, зем­леделие и строительство. Все это требовало знаний свойств геометрических фигур и умения измерять и вы­числять площади и объемы различных тел и фигур. Таким образом, шло постоянное развитие науки «Гео­метрия».

Древнегреческий ученый Евклид в III в. до п. э. напи­сал книгу «11ачала», в которой он подытожил весь нако­пленный к тому времени геометрический материал. В ней так хороню был представлен геометрический ма­териал, что ее переводы или незначительные ее перера­ботки на протяжении 2 тыс. лет использовались во всем мире в качестве учебников по геометрии. Современные школьные учебники, по которым вы будете изучать гео­метрию, также содержат переработанный геометриче­ский материал из «Начал» Евклида.

Свое знакомство с геометрией мы начнем с интерес­ных занимательных заданий».

Петя Вопросов: «Сколько прямоугольников вы видите на рисунке?»

Вася 3 а д а ч к и н: «Не спешите с ответом. Обрати­те внимание на то, что спрашивается не о числе квадра­тов (хотя квадрат это прямоугольник, у которого все стороны равны), а о числе прямоугольников. В задании ничего не говорится об их размерах, поэтому посчитайте общее количество прямоугольников, которые не явля­ются квадратами. Чтобы не потерять ни одного прямо­угольника, выберите для себя систему подсчета».

Пет я В о п р о с о в: «Сколько вы можете насчитать на шахматной доске различно расположенных квадратов?»

Вася 3 а д а ч к и н: «Подсказка. Шахматная доска 8x8 содержит 64 маленькие клеточки.

В этом задании нужно посчитывать количество лю­бых квадратов, расположенных на шахматной доске».

К а т я К н и ж к и н а: «У меня тоже есть несколько интересных заданий.»

1. Возьмите небольшой прямоугольный лист бумаги и ножницы. Сколько прямолинейных разрезов надо сде­лать, чтобы получить четыре куска? Чтобы получить 12 кусков? Складывать бумагу и разрезать одновремен­но два куска не разрешается.

2. У крышки стола 4 угла. Сколько будет углов у крыш­ки, если один из углов отпилить?

3. 

   Сколько разных треугольников изображено на каж­дом из рисунков?

4. Две лестницы, имеющие одинаковую высоту и ос­нование, покрыты ковровыми дорожками. Одинаковой ли длины эти дорожки, если одна лестница состоит из 4 ступеней, а другая — из 8 ступеней? Вычислите длины дорожек, если высота лестницы равна 1 м, а основание ее — 2 м».

Петя В о п р о с о в: « Предлагаю ребятам две задачи о прямоугольниках и одну о квадрате.

1. Из грех одинаковых прямоугольников, у каждого из которых длины сторон соответственно равны 3 см и 2 см, составьте и изобразите фигуру с периметром 22 см. Какой будет площадь этой фигуры?

2. Из восьми одинаковых прямоугольников, длины сторон которых соответственно равны 3 см и 2 см, со­ставьте и изобразите фигуру с периметром 'М см. Опре­делите площадь полученной фигуры.

3. Какую часть квадратного метра составляет квадрат со стороной полметра?»